Статистические гипотезы (2)

Ответы на вопросы

- можно ли принять нулевую гипотезу? Если да, почему?

В результате проверки нулевая гипотеза либо принимается, либо отвергается в пользу альтернативной. При этом есть риск допустить ошибки двух типов:

Ошибка первого рода состоит в том, что нулевая гипотеза будет отвергнута, хотя на самом деле она правильная. Ошибка второго рода состоит в том, что нулевая гипотеза будет принята, но на самом деле она неправильная. Если ошибок не совершается и значение гипотезы попадает в область допустимых значений, ее можно принять.

-- можно ли отвергнуть нулевую гипотезу? Если да, почему?

Ответ опирается на область допустимых значений – отрезок или точку на оси Х, на котором находится множество значений статистики, при которых нулевая гипотеза верна. Если найденное значение выходит за пределы критических точек, то нулевая теория опровергается и принимается альтернативная. Также отвергнуть нулевую гипотезу можно при ошибках 1 и 2 рода.

-- что такое мощность статистического критерия?

Ошибка второго рода состоит в том, что нулевая гипотеза будет принята, но на самом деле она неправильная. Вероятность совершить эту ошибку обозначают буквой  («бета»). Значение  называют мощностью критерия – это вероятность отвержения неправильной гипотезы. Мощность статистического критерия есть вероятность того, что критерий правильно отклонит ложную нулевую гипотезу (правильно примет верную альтернативную гипотезу).Чем больше мощность критерия, тем меньше вероятность совершить ошибку II рода.

-- зачем вводится понятие "величина эффекта"?

Величина эффекта – показатель, характеризующий силу экспериментального воздействия, т. е. влияния независимой переменной на зависимую. Величина эффекта определяет вероятность совершения ошибки второго рода. Коэффициент величины эффекта называется мерой эффекта. Был введён в употребление Дж. Коэном и вычисляется как отношения разности между сравниваемыми средними к стандартному отклонению