Лаб раб защита информации №1

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

ГОУ ВПО «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНАЦИЙ им. проф. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

Лабораторная работа по защите информации №1

Выполнил:

1. Цель работы.

Исследование структуры алгоритма и методики практической реализации криптосистемы шифрования RSA.

2. Описание алгоритма работы криптосистемы RSA,

RSA относится к классу двухключевых криптосистем. Это означает, что алгоритм использует два ключа – открытый (Public) и секретный (Private).

Открытый ключ и соответствующий ему секретный вместе образуют ключевую пару (Keypair). Открытый ключ не требуется сохранять в тайне. В общем случае он публикуется в открытых справочниках и доступен всем желающим. Сообщение, зашифрованное на открытом ключе может быть расшифровано только на соответствующем ему парном закрытом ключе, и наоборот.

3. Блок – схема алгоритма работы криптосистемы RSA

4. Вариант шифрования

1. Выбираем р = 73, q = 17, модуль n = pq = 73·17 = 1241;

2. Вычисляем функцию Эйлера φ(n) = (p-1)(q-1) = (73-1)(17-1) = 1152;

3. С учетом условий НОД(e, φ(n)) = 1 и 1 < e ≤ φ(n), выбираем секретный ключ e = 19 (последний номер зачетки);

4. Исходя из условия ed = 1 mod φ(n), вычисляем парный секретный ключ 19·d = 1 mod 1152, используя расширенный алгоритм Евклида, находим открытый ключ d = 667;

5. Берем открытое сообщение «Egorov» m = 4 6 14 17 14 21 и разбиваем его на блоки одинаковой длинны

m₁ = 46,

m₂ = 14,

m₃ = 17,

m₄₌ 14,

m₅₌ 21.

6. Шифруем:

С₁ = 46¹⁹ mod 1241 = 538,

C₂ = 14¹⁹ mod 1241 = 670,

C₃ = 17¹⁹ mod 1241 = 459,

C₄ = 14¹⁹ mod 1241 = 670,

C₅ = 21¹⁹ mod 1241 = 455;

7. Расшифровываем:

M₁ = 538⁶⁶⁷ mod 1241 = 46,

M₂ = 670⁶⁶⁷ mod 1241= 14,

M₃ = 459⁶⁶⁷ mod 1241= 17,

M₄ = 670⁶⁶⁷ mod 1241= 14,

M₅ = 455⁶⁶⁷ mod 1241= 21.

5. Вывод

Не удается выполнить условия решения при использовании e = четное число.