Вопрос 2. Надежность систем. Оценка вероятности отказов и вероятности безотказной работы системы при различных схемах соединения входящих в нее элементов.

Надежность систем

Надежность системы – это свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортировки.

Показатель надежности количественно характеризует одно или несколько свойств, составляющих надежность объекта.

Показатель надежности может иметь размерность (например, наработка на отказ) или не иметь (например, вероятность безотказной работы).

Показатели надежности могут быть единичными и комплексными. Единичный показатель надежности характеризует одно из свойств, а комплексный — несколько свойств, составляющих надежность объекта.

Различают следующие показатели надежности:

- исправность

- работоспособность

- безотказность

- долговечность

- ремонтопригодность

- восстанавливаемость

- Сохраняемость и др.

Причины изготовления ненадежной продукции:

1) отсутствие регулярной проверки соответствия стандартам;

2) ошибки в применении материалов и неправильный контроль материалов в ходе производства;

3) неправильный учет и отчетность по контролю, включая информацию об усовершенствовании технологии;

4) не отвечающие стандартам схемы выборочного контроля;

5) отсутствие испытаний материалов на их соответствие;

6) не выполнение стандартов по приемочным испытаниям;

7) отсутствие инструктивных материалов и указаний по проведению контроля;

8) не регулярное использование отчетов по контролю для усовершенствования технологического процесса.

Оценка вероятность отказов и вероятность безотказной работы любой системы зависит от схемы соединения входящих в нее элементов.

Различают три схемы соединения:

1. последовательное соединение элементов

Последовательная система соединения элементов надежна тогда, когда надежны все элементы и чем больше количество элементов в системе, тем ниже ее надежность.

Н адежность последовательно соединенных элементов можно найти по формуле:

(1)

где р – это степень надежности элемента.

п – это число элементов.

В ероятность отказа системы последовательно соединенных элементов находится по формуле:

(2)

2. параллельное соединение элементов

Параллельное соединение элементов увеличивает надежность системы.

Н адежность системы при параллельном соединении элементов определяется по формуле:

(3)

где q – это степень ненадежности элемента

в ероятность отказа при параллельном соединении элементов определяется по формуле:

(4)

3. Комбинированные соединения.

Различают две Схемы комбинированных соединений элементов.

Схема (1) – отражает надежность системы при параллельном соединении двух подсистем, когда каждая из них состоит из двух последовательно соединенных элементов.

Схема (2) – отражает надежность системы при последовательном соединении двух подсистем, когда каждая из них состоит из двух параллельно соединенных элементов

Схема 1

Схема 2

Н адежность системы при параллельном соединении двух подсистем, когда каждая из них состоит из двух последовательно соединенных элементов определяется по формуле:

(5)

Н адежность системы при последовательном соединении двух подсистем, когда каждая из них состоит из двух параллельно соединенных элементов определяется по формуле:

(6)

Список литературы

1) Клячкин, В.Н. Статистические методы в управлении качеством : компьютерные технологии : учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 304 с.

2) Статистические методы контроля и управления [Текст] : сб. статей : [науч. изд.] / [под ред. Г.Е. Герасимовой]. - М. : Трек, 2010. - 144 с.