1.2 Анализ зависимости выбросов co2 на единицу продукции от факторов
Анализ проводится по разработанной методике, приведенной выше.
1.Сформулировать цель анализа
Цель: проанализировать зависимость климатологических катастроф от факторов с помощью модели ADL.
2. Выбрать эндогенные и экзогенные параметры модели.
Эндогенные
Y2t - Выбросы CO2 на единицу продукции, гр./USD (grams per USD in constant prices).
Экзогенные показатели:
Y2t-k - Выбросы CO2 на единицу продукции, гр./USD (grams per USD in constant prices).
Y7t -Сокращение площади лесов, 000 sq km
- Energy, Utilities and Recycling: Production (turnover) MSP, USD million, USD million (Объем производства: Энергетика, ЖКХ и переработка)
- Primary Materials. Forestry. Production (turnover) MSP, USD million (Объем производства: лес_кругляк),
- Road Freight Traffic. (Объемы перевозимых грузов). МИР, Million net tonne-kilometres,
- Transport and Communications: Production (turnover) MSP, USD million, USD million (Объем производства: Транспорт и коммуникации),
- Road Network (дорожная сеть), Kilometres,
- Material Resource Productivity (производительность материальных ресурсов), USD per kg in constant prices,
3. Рассчитать эндогенные и экзогенные параметры модели
Эндогенные и экзогенные параметры модели представляют собой среднегеометрическое показателей стран мира в год t. Расчет осуществляется в программе Excel.
4. Отобразить эндогенные и экзогенные параметры модели в таблицах
Эндогенные и экзогенные переменные представлены в таблице 1.1.1.
Таблица 1.2.1 – Параметры модели
|
Y2 |
Y7 |
X2-1 |
X2-2 |
X2-3 |
X2-4 |
X2-5 |
X2-6 |
2015 |
755,8 |
39 978,4 |
10 876 990,0 |
270 392,5 |
13 628 785,7 |
9 961 604,0 |
38 934 149,6 |
0,9 |
2014 |
848,8 |
40 005,4 |
12 749 580,0 |
283 001,4 |
13 325 858,5 |
10 354 430,0 |
38 468 770,3 |
0,9 |
2013 |
944,1 |
40 040,8 |
12 927 950,0 |
274 270,9 |
12 625 047,9 |
10 032 770,0 |
37 865 778,3 |
0,8 |
2012 |
1 111,7 |
40 073,8 |
12 681 730,0 |
262 075,0 |
12 793 170,7 |
9 656 216,0 |
37 089 303,3 |
0,8 |
2011 |
1 183,1 |
40 106,7 |
12 300 570,0 |
263 658,3 |
11 927 459,4 |
9 594 466,0 |
36 632 863,4 |
0,8 |
2010 |
1 466,1 |
39 867,3 |
10 182 960,0 |
232 551,5 |
10 950 618,8 |
8 507 177,0 |
36 196 054,8 |
0,8 |
2009 |
1 684,6 |
39 899,6 |
8 531 825,0 |
203 412,3 |
10 169 687,2 |
7 738 202,0 |
35 629 943,2 |
0,7 |
2008 |
1 751,6 |
39 931,9 |
10 470 040,0 |
220 305,4 |
9 912 228,0 |
8 361 470,0 |
34 899 714,6 |
0,8 |
2007 |
1 858,6 |
39 964,2 |
8 435 699,0 |
209 197,7 |
7 694 557,3 |
7 538 459,0 |
34 422 332,7 |
0,7 |
2006 |
2 305,4 |
39 996,4 |
7 358 770,0 |
172 286,4 |
7 274 432,0 |
6 651 129,0 |
33 842 412,1 |
0,7 |
2005 |
2 797,4 |
39 997,7 |
6 371 666,0 |
151 341,1 |
6 916 817,7 |
6 068 108,0 |
33 346 998,2 |
0,7 |
2004 |
3 374,4 |
40 041,6 |
5 143 339,0 |
141 165,5 |
6 682 466,2 |
5 522 844,0 |
32 879 283,3 |
0,7 |
2003 |
4 501,3 |
40 085,5 |
4 240 525,0 |
121 836,7 |
6 289 926,3 |
4 879 918,0 |
32 545 009,2 |
0,7 |
2002 |
5 407,6 |
40 129,4 |
3 614 337,0 |
108 938,5 |
6 103 291,3 |
4 295 864,0 |
32 080 270,7 |
0,7 |
2001 |
7 550,9 |
40 173,3 |
3 645 993,0 |
106 174,2 |
5 901 409,5 |
4 159 924,0 |
31 601 067,8 |
0,7 |
2000 |
8 163,9 |
40 217,2 |
3 680 902,0 |
111 296,8 |
5 748 609,5 |
4 130 435,0 |
30 681 228,0 |
0,6 |
1999 |
12 709,9 |
40 280,6 |
3 099 467,0 |
112 658,6 |
5 562 868,2 |
3 927 919,0 |
30 334 900,1 |
0,6 |
1998 |
18 346,8 |
40 351,5 |
2 925 955,0 |
109 677,0 |
5 331 136,1 |
3 762 397,0 |
29 938 785,4 |
0,6 |
1997 |
21 717,7 |
40 422,4 |
3 114 773,0 |
115 947,4 |
5 115 996,2 |
3 726 223,0 |
29 684 185,1 |
0,7 |
5. Осуществить проверку временных рядов на стационарность, используя тест Дики-Фуллера. В том случае, если ряд нестационарный, привести его к стационарному виду путем вычисления разностей.
Тест Дики-Фуллера представляет собой авторегрессионное уравнение вида:
где — временной ряд, а — ошибка.
Если , то ряд стационарный. Если a=1, то процесс имеет единичный корень, в этом случае ряд не стационарен, является интегрированным временным рядом первого порядка.
Тест Дики-Фуллера осуществляется решением авторегрессионного уравнения первого порядка в программе Excel. Ниже приведены результаты теста.
Таблица 1.2.2. – Исходные данные для теста Дики-Фуллера эндогенной переменной
|
Y2 |
Y2 |
2015 |
755,8 |
848,8 |
2014 |
848,8 |
944,1 |
2013 |
944,1 |
1 111,7 |
2012 |
1 111,7 |
1 183,1 |
2011 |
1 183,1 |
1 466,1 |
2010 |
1 466,1 |
1 684,6 |
2009 |
1 684,6 |
1 751,6 |
2008 |
1 751,6 |
1 858,6 |
2007 |
1 858,6 |
2 305,4 |
2006 |
2 305,4 |
2 797,4 |
2005 |
2 797,4 |
3 374,4 |
2004 |
3 374,4 |
4 501,3 |
2003 |
4 501,3 |
5 407,6 |
2002 |
5 407,6 |
7 550,9 |
2001 |
7 550,9 |
8 163,9 |
2000 |
8 163,9 |
12 709,9 |
1999 |
12 709,9 |
18 346,8 |
1998 |
18 346,8 |
0,0 |
Таблица 1.2.3 – Регрессионная статистика
Множественный R |
0,98909917 |
R-квадрат |
0,97831716 |
Нормированный R-квадрат |
0,97687164 |
Стандартная ошибка |
502,728369 |
Наблюдения |
17 |
Таблица 1.2.4 – Дисперсионный анализ
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
Регрессия |
1 |
171049428 |
171049428 |
676,79141 |
6,7878E-14 |
Остаток |
15 |
3791037,2 |
252735,813 |
|
|
Итого |
16 |
174840465 |
|
|
|
Таблица 1.2.5 – Коэффициенты регрессии
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
Y-пересечение |
403,568004 |
168,687925 |
2,39239415 |
0,0302714 |
44,0182035 |
763,117805 |
44,0182035 |
763,117805 |
Переменная X 1 |
0,67829393 |
0,02607297 |
26,015215 |
6,788E-14 |
0,62272071 |
0,73386715 |
0,62272071 |
0,73386715 |
Согласно результатам, временной ряд является стационарным.
Таблица 1.2.6. – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной
|
Y7 |
Y7 |
2015 |
39 978,4 |
40 005,4 |
2014 |
40 005,4 |
40 040,8 |
2013 |
40 040,8 |
40 073,8 |
2012 |
40 073,8 |
40 106,7 |
2011 |
40 106,7 |
39 867,3 |
2010 |
39 867,3 |
39 899,6 |
2009 |
39 899,6 |
39 931,9 |
2008 |
39 931,9 |
39 964,2 |
2007 |
39 964,2 |
39 996,4 |
2006 |
39 996,4 |
39 997,7 |
2005 |
39 997,7 |
40 041,6 |
2004 |
40 041,6 |
40 085,5 |
2003 |
40 085,5 |
40 129,4 |
2002 |
40 129,4 |
40 173,3 |
2001 |
40 173,3 |
40 217,2 |
2000 |
40 217,2 |
40 280,6 |
1999 |
40 280,6 |
40 351,5 |
1998 |
40 351,5 |
0,0 |
Таблица 1.2.7 – Регрессионная статистика
Множественный R |
0,852127 |
R-квадрат |
0,726121 |
Нормированный R-квадрат |
0,707862 |
Стандартная ошибка |
60,07428 |
Наблюдения |
17 |
Таблица 1.2.8 – Дисперсионный анализ
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
Регрессия |
1 |
143521,9 |
143521,9 |
39,76867 |
1,41E-05 |
Остаток |
15 |
54133,79 |
3608,919 |
|
|
Итого |
16 |
197655,7 |
|
|
|
Таблица 1.2.9 – Коэффициенты регрессии
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
Y-пересечение |
11250,71 |
4566,253 |
2,463883 |
0,026313 |
1517,974 |
20983,45 |
1517,974 |
20983,45 |
Переменная X 1 |
0,718665 |
0,113961 |
6,306241 |
1,41E-05 |
0,475763 |
0,961566 |
0,475763 |
0,961566 |
Согласно результатам, временной ряд является стационарным.
Таблица 1.2.10 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной
|
X2-1 |
X2-1 |
2015 |
10 876 990,0 |
12 749 580,0 |
2014 |
12 749 580,0 |
12 927 950,0 |
2013 |
12 927 950,0 |
12 681 730,0 |
2012 |
12 681 730,0 |
12 300 570,0 |
2011 |
12 300 570,0 |
10 182 960,0 |
2010 |
10 182 960,0 |
8 531 825,0 |
2009 |
8 531 825,0 |
10 470 040,0 |
2008 |
10 470 040,0 |
8 435 699,0 |
2007 |
8 435 699,0 |
7 358 770,0 |
2006 |
7 358 770,0 |
6 371 666,0 |
2005 |
6 371 666,0 |
5 143 339,0 |
2004 |
5 143 339,0 |
4 240 525,0 |
2003 |
4 240 525,0 |
3 614 337,0 |
2002 |
3 614 337,0 |
3 645 993,0 |
2001 |
3 645 993,0 |
3 680 902,0 |
2000 |
3 680 902,0 |
3 099 467,0 |
1999 |
3 099 467,0 |
2 925 955,0 |
1998 |
2 925 955,0 |
0,0 |
Таблица 1.2.11 – Регрессионная статистика
Множественный R |
0,86051628 |
R-квадрат |
0,74048826 |
Нормированный R-квадрат |
0,67458481 |
Стандартная ошибка |
437,373681 |
Наблюдения |
17 |
Таблица 1.2.12 – Дисперсионный анализ
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
Регрессия |
1 |
0,00019466 |
0,00019466 |
42,8008535 |
1,0733E-12 |
Остаток |
15 |
3298202,36 |
219880,157 |
|
|
Итого |
16 |
152111205 |
|
|
|
Таблица 1.2.13 – Коэффициенты регрессии
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
Y-пересечение |
351,104164 |
146,758495 |
2,08138291 |
0,02633615 |
38,295837 |
663,91249 |
38,295837 |
663,91249 |
Переменная X 1 |
0,59011572 |
0,02268348 |
22,6332371 |
1,0733E-12 |
0,54176702 |
0,63846442 |
0,54176702 |
0 |
Согласно результатам, временной ряд является стационарным.
Таблица 1.2.14 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной
|
X2-2 |
X2-2 |
2015 |
270 392,5 |
283 001,4 |
2014 |
283 001,4 |
274 270,9 |
2013 |
274 270,9 |
262 075,0 |
2012 |
262 075,0 |
263 658,3 |
2011 |
263 658,3 |
232 551,5 |
2010 |
232 551,5 |
203 412,3 |
2009 |
203 412,3 |
220 305,4 |
2008 |
220 305,4 |
209 197,7 |
2007 |
209 197,7 |
172 286,4 |
2006 |
172 286,4 |
151 341,1 |
2005 |
151 341,1 |
141 165,5 |
2004 |
141 165,5 |
121 836,7 |
2003 |
121 836,7 |
108 938,5 |
2002 |
108 938,5 |
106 174,2 |
2001 |
106 174,2 |
111 296,8 |
2000 |
111 296,8 |
112 658,6 |
1999 |
112 658,6 |
109 677,0 |
1998 |
109 677,0 |
0,0 |
Таблица 1.2.15 – Регрессионная статистика
Множественный R |
0,69236942 |
R-квадрат |
0,47937541 |
Нормированный R-квадрат |
0,436711 |
Стандартная ошибка |
351,909858 |
Наблюдения |
17 |
Таблица 1.2.16 – Дисперсионный анализ
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
Регрессия |
1 |
7,8069E-05 |
7,8069E-05 |
13,8115473 |
3,3261E-12 |
Остаток |
15 |
2653726,04 |
176915,069 |
|
|
Итого |
16 |
122388326 |
|
|
|
Таблица 1.2.17 – Коэффициенты регрессии
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
Y-пересечение |
282,497603 |
118,081547 |
1,6746759 |
0,02119 |
30,8127424 |
534,182463 |
30,8127424 |
534,182463 |
Переменная X 1 |
0,47480575 |
0,01825108 |
18,2106505 |
3,3261E-12 |
0,43590449 |
0,513707 |
0,43590449 |
0 |
Согласно результатам, временной ряд является стационарным.
Таблица 1.2.18 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной
|
X2-3 |
X2-3 |
2015 |
13 628 785,7 |
13 325 858,5 |
2014 |
13 325 858,5 |
12 625 047,9 |
2013 |
12 625 047,9 |
12 793 170,7 |
2012 |
12 793 170,7 |
11 927 459,4 |
2011 |
11 927 459,4 |
10 950 618,8 |
2010 |
10 950 618,8 |
10 169 687,2 |
2009 |
10 169 687,2 |
9 912 228,0 |
2008 |
9 912 228,0 |
7 694 557,3 |
2007 |
7 694 557,3 |
7 274 432,0 |
2006 |
7 274 432,0 |
6 916 817,7 |
2005 |
6 916 817,7 |
6 682 466,2 |
2004 |
6 682 466,2 |
6 289 926,3 |
2003 |
6 289 926,3 |
6 103 291,3 |
2002 |
6 103 291,3 |
5 901 409,5 |
2001 |
5 901 409,5 |
5 748 609,5 |
2000 |
5 748 609,5 |
5 562 868,2 |
1999 |
5 562 868,2 |
5 331 136,1 |
1998 |
5 331 136,1 |
0,0 |
Таблица 1.2.19 – Регрессионная статистика
Множественный R |
0,79127933 |
R-квадрат |
0,62612298 |
Нормированный R-квадрат |
0,57039804 |
Стандартная ошибка |
402,182695 |
Наблюдения |
17 |
Таблица 1.2.20 – Дисперсионный анализ
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
Регрессия |
1 |
0,00012424 |
0,00012424 |
25,1201448 |
1,8288E-12 |
Остаток |
15 |
3032829,76 |
202188,651 |
|
|
Итого |
16 |
139872372 |
|
|
|
Таблица 1.2.21 – Коэффициенты регрессии
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
Y-пересечение |
322,854403 |
134,95034 |
1,91391532 |
0,02421715 |
35,2145628 |
610,4942439 |
35,21456277 |
610,494244 |
Переменная X 1 |
0,54263514 |
0,02085838 |
20,812172 |
1,8288E-12 |
0,49817657 |
0,587093719 |
0,498176566 |
0,58709372 |
Согласно результатам, временной ряд является стационарным.
Таблица 1.2.22 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной
|
X2-4 |
X2-4 |
2015 |
9 961 604,0 |
10 354 430,0 |
2014 |
10 354 430,0 |
10 032 770,0 |
2013 |
10 032 770,0 |
9 656 216,0 |
2012 |
9 656 216,0 |
9 594 466,0 |
2011 |
9 594 466,0 |
8 507 177,0 |
2010 |
8 507 177,0 |
7 738 202,0 |
2009 |
7 738 202,0 |
8 361 470,0 |
2008 |
8 361 470,0 |
7 538 459,0 |
2007 |
7 538 459,0 |
6 651 129,0 |
2006 |
6 651 129,0 |
6 068 108,0 |
2005 |
6 068 108,0 |
5 522 844,0 |
2004 |
5 522 844,0 |
4 879 918,0 |
2003 |
4 879 918,0 |
4 295 864,0 |
2002 |
4 295 864,0 |
4 159 924,0 |
2001 |
4 159 924,0 |
4 130 435,0 |
2000 |
4 130 435,0 |
3 927 919,0 |
1999 |
3 927 919,0 |
3 762 397,0 |
1998 |
3 762 397,0 |
0,0 |
Таблица 1.2.23 – Регрессионная статистика
Множественный R |
0,89018925 |
R-квадрат |
0,7924369 |
Нормированный R-квадрат |
0,72191002 |
Стандартная ошибка |
452,455532 |
Наблюдения |
17 |
Таблица 1.2.24 – Дисперсионный анализ
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
Регрессия |
1 |
0,00025177 |
0,00025177 |
57,2671813 |
8,0219E-13 |
Остаток |
15 |
3411933,48 |
227462,232 |
|
|
Итого |
16 |
157356419 |
|
|
|
Таблица 1.2.25 – Коэффициенты регрессии
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
Y-пересечение |
363,211204 |
151,819132 |
2,15315473 |
0,02724429 |
39,6163831 |
686,8060244 |
39,61638311 |
686,806024 |
Переменная X 1 |
0,61046453 |
0,02346567 |
23,4136935 |
8,0219E-13 |
0,56044864 |
0,660480434 |
0,560448636 |
0,66048043 |
Согласно результатам, временной ряд является стационарным.
Таблица 1.2.26 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной
|
X2-5 |
X2-5 |
2015 |
38 934 149,6 |
38 468 770,3 |
2014 |
38 468 770,3 |
37 865 778,3 |
2013 |
37 865 778,3 |
37 089 303,3 |
2012 |
37 089 303,3 |
36 632 863,4 |
2011 |
36 632 863,4 |
36 196 054,8 |
2010 |
36 196 054,8 |
35 629 943,2 |
2009 |
35 629 943,2 |
34 899 714,6 |
2008 |
34 899 714,6 |
34 422 332,7 |
2007 |
34 422 332,7 |
33 842 412,1 |
2006 |
33 842 412,1 |
33 346 998,2 |
2005 |
33 346 998,2 |
32 879 283,3 |
2004 |
32 879 283,3 |
32 545 009,2 |
2003 |
32 545 009,2 |
32 080 270,7 |
2002 |
32 080 270,7 |
31 601 067,8 |
2001 |
31 601 067,8 |
30 681 228,0 |
2000 |
30 681 228,0 |
30 334 900,1 |
1999 |
30 334 900,1 |
29 938 785,4 |
1998 |
29 938 785,4 |
0,0 |
Таблица 1.2.27 – Регрессионная статистика
Множественный R |
0,70226041 |
R-квадрат |
0,49316968 |
Нормированный R-квадрат |
0,44927758 |
Стандартная ошибка |
356,937142 |
Наблюдения |
17 |
Таблица 1.2.28 – Дисперсионный анализ
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
Регрессия |
1 |
8,1339E-05 |
8,1339E-05 |
14,5957039 |
3,1474E-12 |
Остаток |
15 |
2691636,41 |
179442,427 |
|
|
Итого |
16 |
124136730 |
|
|
|
Таблица 1.2.29 – Коэффициенты регрессии
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
Y-пересечение |
286,533283 |
119,768427 |
1,69859985 |
0,02149272 |
31,2529245 |
541,8136414 |
31,25292446 |
541,813641 |
Переменная X 1 |
0,48158869 |
0,01851181 |
18,4708027 |
3,1474E-12 |
0,4421317 |
0,521045675 |
0,442131702 |
0,52104568 |
Согласно результатам, временной ряд является стационарным.
Таблица 1.2.30 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной
|
X2-6 |
X2-6 |
2015 |
0,9 |
0,9 |
2014 |
0,9 |
0,8 |
2013 |
0,8 |
0,8 |
2012 |
0,8 |
0,8 |
2011 |
0,8 |
0,8 |
2010 |
0,8 |
0,7 |
2009 |
0,7 |
0,8 |
2008 |
0,8 |
0,7 |
2007 |
0,7 |
0,7 |
2006 |
0,7 |
0,7 |
2005 |
0,7 |
0,7 |
2004 |
0,7 |
0,7 |
2003 |
0,7 |
0,7 |
2002 |
0,7 |
0,7 |
2001 |
0,7 |
0,6 |
2000 |
0,6 |
0,6 |
1999 |
0,6 |
0,6 |
1998 |
0,6 |
0,0 |
Таблица 1.2.31 – Регрессионная статистика
Множественный R |
0,97920818 |
R-квадрат |
0,95884865 |
Нормированный R-квадрат |
0,87351112 |
Стандартная ошибка |
497,701085 |
Наблюдения |
17 |
Таблица 1.2.32 – Дисперсионный анализ
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
Регрессия |
1 |
0,00139687 |
0,00139687 |
349,508108 |
1,3144E-13 |
Остаток |
15 |
3753126,83 |
250208,455 |
|
|
Итого |
16 |
173092060 |
|
|
|
Таблица 1.2.33 – Коэффициенты регрессии
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
Y-пересечение |
399,532324 |
167,001046 |
2,36847021 |
0,02996872 |
43,5780214 |
755,4866268 |
43,57802142 |
755,486627 |
Переменная X 1 |
0,67151099 |
0,02581224 |
25,7550629 |
1,3144E-13 |
0,6164935 |
0,726528477 |
0,6164935 |
0,72652848 |
Согласно результатам, временной ряд является стационарным.
Согласно результатам теста Дики-Фуллера, все временные ряды являются стационарными.
5. Проверить экзогенные параметры на мультиколлинеарность. В случае если коэффициент попарной корреляции превышает 0,7, следует исключить из дальнейшего анализа одну переменную из пары.
Проверка проводится в программе Excel.
Таблица 1.2.34 – Коэффициенты корреляции экзогенных переменных
|
Y7 |
X2-1 |
X2-2 |
X2-3 |
X2-4 |
X2-5 |
X2-6 |
Y7 |
1 |
|
|
|
|
|
|
X2-1 |
-0,6516753 |
1 |
|
|
|
|
|
X2-2 |
-0,6243332 |
0,98825107 |
1 |
|
|
|
|
X2-3 |
-0,5974891 |
0,9595049 |
0,9725226 |
1 |
|
|
|
X2-4 |
-0,6875914 |
0,99151663 |
0,69421101 |
0,97276801 |
1 |
|
|
X2-5 |
-0,6336296 |
0,95221146 |
0,66163634 |
0,97056943 |
0,6788475 |
1 |
|
X2-6 |
-0,5650871 |
0,84833017 |
0,56684673 |
0,89165416 |
0,57399322 |
0,596736593 |
1 |
Так как переменные Х2-1 и Х2-3 отражают слишком высокую тесноту связи с другими переменными, они удалены из дальнейшего анализа.
6. Проверка коэффициентов парной корреляции на значимость с помощью t-критерия Стьюдента для показателей. Если tрасч≥tтабл, то полученные коэффициенты значимы т.е. выборка соответствует генеральной совокупности.
Для оценки значимости коэффициентов корреляции следует рассчитать t-критерий Стьюдента для каждой попарной корреляции по формуле:
Результаты расчета представлены в таблице 1.1.28
Таблица 1.2.35 – Значения t-критерия Стьюдента для показателей
Y7 |
Y7 |
X2-2 |
X2-4 |
X2-5 |
X2-2 |
3,295352871 |
|
|
|
X2-4 |
3,904449189 |
3,976686 |
|
|
X2-5 |
3,376937014 |
3,638178 |
3,811846551 |
|
X2-6 |
2,824031177 |
2,836979 |
2,890157728 |
3,066168975 |
При уровне значимости α=0,05, числу степеней свободы n-2=17,
Так как во всех случаях , коэффициенты считаются значимыми.
7. Проверить автокорреляцию показателей. Выбрать те лаги, которые имеют сильную корреляционную связь со значением показателя в последнем периоде. Провести проверку значимости коэффициентов автокорреляции с помощью критерия Бокса – Пирсона или критерия Льюнга-Бокса.
Проверка значимости коэффициентов автокорреляции по Q-статистике Бокса-Пирса осуществляется по формуле:
Проверка значимости коэффициентов автокорреляции по Q-статистике Льюнга-Бокса осуществляется по формуле:
где n — число наблюдений, — автокорреляция k-го порядка, и m — число проверяемых лагов.
Как по тесту Бокса-Пирса, так и по тесту Льюнга-Бокса, в случае если , коэффициенты считаются значимыми. определяется по таблице.
Анализ автокорреляции осуществляется в программе Statistica. Результаты приведены ниже.
Таблица 1.2.36 – Коэффициенты автокорреляции эндогенной переменной.
Авто-корр. |
Ст.Ошибка |
Бокса-Льюнга Q |
p |
0,805588 |
0,240906 |
11,18228 |
0,000827 |
0,565891 |
0,231455 |
17,15996 |
0,000188 |
0,316687 |
0,221601 |
19,20225 |
0,000249 |
0,081502 |
0,211289 |
19,35104 |
0,000672 |
-0,136611 |
0,200446 |
19,81553 |
0,001356 |
-0,205442 |
0,188982 |
20,99731 |
0,001841 |
-0,269033 |
0,176777 |
23,31343 |
0,001507 |
-0,325823 |
0,163663 |
27,27677 |
0,000636 |
Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна
Коэффициенты являются значимыми. Эндогенный параметр отражает зависимость от одного прошлого периода.
Таблица 1.2.37 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной
Авто-корр. |
Ст.Ошибка |
Бокса-Льюнга Q |
p |
0,798856 |
0,240906 |
10,99617 |
0,000914 |
0,563624 |
0,231455 |
16,92604 |
0,000212 |
0,314616 |
0,221601 |
18,94170 |
0,000282 |
0,127014 |
0,211289 |
19,30307 |
0,000687 |
0,009689 |
0,200446 |
19,30541 |
0,001689 |
-0,106934 |
0,188982 |
19,62558 |
0,003234 |
-0,211417 |
0,176777 |
21,05590 |
0,003696 |
-0,299556 |
0,163663 |
24,40597 |
0,001964 |
Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна
Коэффициенты являются значимыми. Экзогенный параметр отражает зависимость от одного прошлого периода.
Таблица 1.2.38 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной
Авто- - корр. |
Ст.ошиб. |
Бокса- - Льюнга Q |
p |
0,735291 |
0,212398 |
11,98448 |
0,000537 |
0,510025 |
0,206413 |
18,08977 |
0,000118 |
0,335141 |
0,200250 |
20,89073 |
0,000111 |
0,212628 |
0,193892 |
22,09333 |
0,000193 |
0,124374 |
0,187317 |
22,53419 |
0,000416 |
-0,033810 |
0,180503 |
22,56928 |
0,000957 |
-0,158384 |
0,173422 |
23,40338 |
0,001454 |
-0,244206 |
0,166039 |
25,56656 |
0,001249 |
Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна
Коэффициенты являются значимыми. Экзогенный параметр отражает зависимость от 1 прошлого периода.
Таблица 1.2.39 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной
Авто- - корр. |
Ст.ошиб. |
Бокса- - Льюнга Q |
p |
0,542426 |
0,212398 |
6,52201 |
0,000073 |
0,471899 |
0,206413 |
11,74864 |
0,000002 |
0,374030 |
0,200250 |
33,60688 |
0,000000 |
0,367224 |
0,193892 |
37,19398 |
0,000000 |
0,202838 |
0,187317 |
38,36656 |
0,000000 |
0,095073 |
0,180503 |
38,64398 |
0,000001 |
-0,020315 |
0,173422 |
38,65771 |
0,000002 |
-0,165926 |
0,166039 |
39,65635 |
0,000004 |
Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна
Коэффициенты являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.
Таблица 1.2.40 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной
Авто- - корр. |
Ст.ошиб. |
Бокса- - Льюнга Q |
p |
0,594067 |
0,212398 |
7,82296 |
0,000086 |
0,564218 |
0,206413 |
15,29463 |
0,000003 |
0,519254 |
0,200250 |
32,49929 |
0,000000 |
0,378918 |
0,193892 |
36,31849 |
0,000000 |
0,248431 |
0,187317 |
38,07745 |
0,000000 |
0,115168 |
0,180503 |
38,48454 |
0,000001 |
-0,005438 |
0,173422 |
38,48553 |
0,000002 |
-0,114759 |
0,166039 |
38,96322 |
0,000005 |
Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна
Коэффициенты не являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.
Таблица 1.2.41 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной
Авто- - корр. |
Ст.ошиб. |
Бокса- - Льюнга Q |
p |
0,586732 |
0,212398 |
7,63097 |
0,000067 |
0,535460 |
0,206413 |
14,36041 |
0,000001 |
0,526287 |
0,200250 |
33,82744 |
0,000000 |
0,375971 |
0,193892 |
37,58747 |
0,000000 |
0,241740 |
0,187317 |
39,25295 |
0,000000 |
0,112561 |
0,180503 |
39,64182 |
0,000001 |
-0,006730 |
0,173422 |
39,64333 |
0,000001 |
-0,112394 |
0,166039 |
40,10154 |
0,000003 |
Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна
Коэффициенты не являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.
Таблица 1.2.42 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной
Авто- - корр. |
Ст.ошиб. |
Бокса- - Льюнга Q |
p |
0,585498 |
0,212398 |
7,59892 |
0,000031 |
0,438996 |
0,206413 |
12,12210 |
0,000000 |
0,392457 |
0,200250 |
38,95188 |
0,000000 |
0,331522 |
0,193892 |
43,90510 |
0,000000 |
0,254093 |
0,187317 |
45,74515 |
0,000000 |
0,099610 |
0,180503 |
46,04968 |
0,000000 |
-0,034164 |
0,173422 |
46,08849 |
0,000000 |
-0,182758 |
0,166039 |
47,30002 |
0,000000 |
Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна
Коэффициенты не являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.
8. Построить модель ADL.
С учетом результатов предшествующих анализов, ADL-модель принимает вид:
9. Решить построенную модель регрессии для показателей. Найти коэффициенты модели, используя регрессионный анализ. Написать уравнение модели с найденными коэффициентами.
Регрессионный анализ осуществляется в программе Excel.
Таблица 1.2.43 – Регрессионная статистика
Множественный R |
0,98876429 |
R-квадрат |
0,97765481 |
Нормированный R-квадрат |
0,96201318 |
Стандартная ошибка |
927,295596 |
Наблюдения |
18 |
Таблица 1.2.44 – Дисперсионный анализ
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
Регрессия |
7 |
376216574 |
53745224,8 |
62,503378 |
1,8705E-07 |
Остаток |
10 |
8598771,21 |
859877,121 |
|
|
Итого |
17 |
384815345 |
|
|
|
Таблица 1.2.45 – Коэффициенты регрессии
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
Y-пересечение |
40717,9548 |
171842,834 |
0,23694881 |
0,81747993 |
-342171,74 |
423607,65 |
-342171,7402 |
423607,6498 |
Переменная X 1 |
0,83918843 |
0,15793042 |
5,31365912 |
0,00034082 |
0,48729752 |
1,19107934 |
0,48729752 |
1,19107934 |
Переменная X 2 |
-0,1956906 |
4,43005575 |
-0,0441734 |
0,96563581 |
-10,06647 |
9,67508869 |
-10,06646999 |
9,675088695 |
Переменная X 3 |
-0,8451041 |
4,46861542 |
-0,1891199 |
0,85378209 |
-10,8018 |
9,11159151 |
-10,80179976 |
9,111591514 |
Переменная X 4 |
-0,0330472 |
0,07464034 |
-0,4427524 |
0,6673683 |
-0,1993562 |
0,13326184 |
-0,199356229 |
0,133261845 |
Переменная X 5 |
0,00100218 |
0,00234273 |
0,42778042 |
0,67787695 |
-0,0042178 |
0,00622211 |
-0,004217759 |
0,006222109 |
Переменная X 6 |
-0,0001067 |
0,00054737 |
-0,1949565 |
0,84933098 |
-0,0013263 |
0,00111291 |
-0,001326338 |
0,00111291 |
Переменная X 7 |
4854,7012 |
7215,78503 |
0,67278906 |
0,51632645 |
-11223,07 |
20932,4722 |
-11223,06978 |
20932,47218 |
Согласно результатам, уравнение записывается:
10. Проверить значимость регрессионной модели и коэффициентов регрессии. Проверить модели на достоверность с помощью F-критерия Фишера и коэффициента детерминации. Если Fр≥Fф , то построенная модель значима, т.е. выборка соответствует генеральной совокупности. Чем ближе коэффициент детерминации к 1, тем точнее модель, то есть коэффициент должен быть не менее 0,7 (R2≥0,7).
F-критерия Фишера рассчитывается по формуле:
где R - коэффициент корреляции; f1 и f2 - число степеней свободы.
Первая дробь в уравнении равна отношению объясненной дисперсии к необъясненной. Каждая из этих дисперсий делится на свою степень свободы (вторая дробь в выражении). Число степеней свободы объясненной дисперсии f1 равно количеству объясняющих переменных линейной модели.
Число степеней свободы необъясненной дисперсии f2 = T-k-1, где T-количество временных периодов , k-количество объясняющих переменных.
Для проверки значимости уравнения регрессии вычисленное значение критерия Фишера сравнивают с табличным, взятым для числа степеней свободы f1 (бóльшая дисперсия) и f2 (меньшая дисперсия) на выбранном уровне значимости (обычно 0.05). Если рассчитанный критерий Фишера выше, чем табличный, то объясненная дисперсия существенно больше, чем необъясненная, и модель является значимой.
При осуществлении регрессионного анализа в программе Excel коэффициент детерминации и F-критерия Фишера рассчитывается автоматически. Коэффициент детерминации 0,977654812≥ 0,7, F-критерия Фишера 62,50337804, Fрасчетное ≥ Fтабличное, модель считается значимой.