Расчет симметричного пускорегулирующего реостата Исходные данные для расчета

При расчете используются данные, полученные в результате расчетов, приведенных в предыдущем разделе, а также паспортные и расчетные данные выбранного двигателя (приложение 1 или 2), включая такие данные, как:

R₁, X₁ – активное и индуктивное сопротивления фазы обмотки статора;

R₂, Х₂ – активное и индуктивное сопротивления фазы обмотки ротора;

к_г – коэффициент приведения сопротивлений (коэффициент трансформации к_г = к_с²;

I₁₀ – ток холостого хода статора;

cosφ₀ – коэффициент мощности цепи статора при холостом ходе.

Применяется симметричный пускорегулирующий реостат в цепи ротора, управляемый магнитным контроллером, для регулирования скорости вращения электродвигателя, ограничения ускорений и пусковых токов в двигательном и тормозном режимах. Реостат ступенчатый (3-6 ступеней), переключение ступеней во всех трех фазах ротора осуществляется синхронно (одновременно).

На основе исходных данных определяются так называемые рассчитываемые параметры электродвигателя, после чего рассчитываются сопротивления ступеней реостата.

Рассчитываемые параметры электродвигателя

К рассчитываемым параметрам электродвигателя относятся:

1. Номинальный момент вращения

2. Коэффициент перегрузочной способности

3. Частота вращения магнитного поля электродвигателя (синхронная скорость)

4. Номинальное скольжение

5. Номинальное расчетное сопротивление фазы обмотки ротора

6. Активное сопротивление фазы обмотки ротора при номи­нальном скольжении

7. Коэффициент трансформации ЭДС (формула приводится для справки, вычислять данный коэффициент необходимости нет, его значение берется из прил. 1 или 2):

к_е = Е₁/Е_2н  0,95U_1н/ Е_2н.

8. Критическое скольжение при работе на естественной механической характеристике

Для следующего этапа расчета пускового реостата используется значение величины статического момента сопротивления М_с движению, приведенного к валу электродвигателя.

Расчет реостата

Для расчета реостата необходимо провести:

1. Расчет механической характеристики электродвигателя по формуле Клосса:

где

При ручном расчете задаются значениями текущего скольжения: S = 0; S_ном; 0,7S_kp; S_кp; S = 0,5; S = 0,8; S = 1.

Для данных скольжений S_i определяются соответствующие частоты n_i вращения ротора по формуле

n_i = n₁(1 – S_i),

где синхронная скорость вращения

Число пар полюсов р определяется из таблиц приложений 1 или 2.

По результатам расчета заполняется табл. 3.

Таблица 3

Таблица вычислений вращающего момента М электродвигателя

и частоты вращения ротора n

S	0	Sном	0,7Skp	Skp	0,5	0,8	1,0
М, Нм	0
n, об/мин

2. Построение механической характеристики в масштабе (рис. 2).

Для построения механической характеристики:

• строится прямоугольная система координат (n, М), где n – ось ординат, М – ось абсцисс; при этом выбираются соответствующие масштабы по осям;

• по данным табл. 3 строится характеристика электродвигателя (по семи точкам);

• определяются моменты:

пиковый (максимальный) момент сопротивления нагрузки М₁, который должен быть меньше максимального вращающего момента М_макс двигателя:

переключающий (минимальный) М₂, который должен быть больше статического момента М_с сопротивления нагрузки:

• откладываются перпендикулярные к горизонтальной оси моментов М вертикальные линии моментов M₁ и М₂;

• между точками b (идеальный холостой ход при M=0, n=n₁) и M₁ проводится отрезок прямой bM₁, который является 1-й искусственной механической характеристикой 1ст (включены все пять ступеней реостата);

• из точки пересечения g* этой прямой с вертикальной прямой момента М₂ параллельно оси абсцис проводится отрезок g*g до пересечения с прямой момента М₁, и между точками b и g проводится отрезок прямой bg, который является 2-й искусственной механической характеристикой 2ст (включены четыре ступени реостата);

• далее аналогично строятся остальные искусственные механические характеристики, как показано на рис. 2. После построения последней (в данном случае 5-й) искусственной механической характеристики отрезой прямой а*а должен быть параллелен оси абсцисс.

Рис. 2. Механическая характеристика трехфазного асинхронного двигателя:

1-5 – реостатные механические характеристики

Если это условие не выполняется, следует изменить в пределах допустимых условий (см. выше) величины моментов M₁ или М₂ и произвести повторные построения. Это необходимо также для того, чтобы обеспечить требуемое количество ступеней переключения (не менее трех для всех вариантов).

3. Расчет добавочных сопротивлений ступеней пускорегулирующего реостата проводится по данным графика рис. 2.

Вначале из графика определяются длины отрезков линий ka, gf, eg, de, cd , ас

После определения на графике вычисляются добавочные сопротивления:

Полные сопротивления цепи ротора при различных ступенях реостата определяются по формулам:

R_P1 = r_доб1 + r_доб2 + r_доб3 + r_доб4 + r_доб5 + r₂;

R_P2 = r_доб2 + r_доб3 + r_доб4 + r_доб5 + r₂;

R_P3 = r_доб3 + r_доб4 + r_доб5 + r₂;

R_P4 = r_доб4 + r_доб5 + r₂;

R_P5 = r_доб5 + r₂

На рис. 3 показаны ступени пускорегулирующего реостата, подключенного к трехфазным обмоткам фазного ротора.

Рис. 3. Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором с пятиступенчатым пускорегулирующим реостатом

Все электрические схемы выполняются с использованием условных графических и буквенных обозначений, приведенных в прил. 3.

РАСЧЕТ ДОБАВОЧНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ В ЦЕПИ РОТОРА ДЛЯ РЕЖИМА ДИНАМИЧЕСКОГО ТОРМОЖЕНИЯ С НЕЗАВИСИМЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ

Значения тока холостого хода статора I₁₀ и активного сопротивления фазы обмотки статора R₁ для выбранного электродвигателя берутся из прил. 1 или прил. 2.

Среднее значение напряжения U₀ на выходе трехфазного двухполупериодного выпрямителя (рис. 4) определяется по формуле

где U_1л и U_2л – соответственно действующие значения первичного и вторичного линейных напряжений понижающего трехфазного трансформатора (см. рис. 4) с коэффициентом трансформации K₁₂, который выбирается из условия

К₁₂ < 10.

Коэффициент 1,35 учитывает увеличение среднего значения U₀ выпрямленного напряжения на нагрузке по сравнению с величиной действующего значения напряжения U_2л (см. рис. 5).

Рис. 4. Схема трехфазного мостового двухполупериодного выпрямителя

Рис. 5. Осциллограммы линейных переменных напряжений u_ab, u_bc, u_ca, осциллограмма мгновенных значений выпрямленного напряжения u₀ и среднее значение выпрямленного напряжения U₀ мостового выпрямителя

Значение статического момента определяется по сопротивлению движению на валу двигателя М_с относительно номинального момента двигателя М_ном, которое носит название долевого момента сопротивления

11

Универсальная механическая характеристика электродвигателя, работающего в режиме динамического торможения, выбирается по графикам рис. 6. Название универсальной механической характеристики объясняется тем, что она строится в относительных единицах (n^д, М_c^Д),

где n^д – долевая скорость:

n_т – скорость двигателя в режиме динамического торможения (посадочная скорость), которая обычно берется равной порядка 10% от скорости магнитного поля статора n₁.

Рис. 5. Универсальные механические характеристики динамического торможения

Тормозной момент в режиме динамического торможения М_т^д следует принимать равным (1,3-1,6)М_с^д. Исходя из рассчитанных значения М_т^д и долевой скорости n^д? осуществляется выбор механической характеристики динамического торможения из набора имеющихся. В результате выбранная механическая характеристика должна обеспечить наименьшие динамические удары в механической передаче привода и одновременно малое время торможения.

Характер механических характеристик в режиме динамического торможения зависит как от величины тока возбуждения, так и от полного активного сопротивления цепи ротора. Различные значения этих величин формируют семейство возможных механических характеристик в режиме динамического торможения.

Поскольку универсальные механические характеристики представляют в относительных единицах, то и ток возбуждения и полное активное сопротивление цепи ротора целесообразно представлять в относительных единицах.

Относительная величина тока возбуждения К_i определяется как отношение величины выпрямленного тока возбуждения I_в в режиме динамического торможения к току холостого хода статора I₁₀ в двигательном режиме:

Долевое (относительное) полное активное сопротивление цепи ротора R_p^д в режиме динамического торможения определяется по формуле

где R_2t – полное активное сопротивление цепи ротора в режиме динамического торможения.

В результате, имеется возможность верного выбора несколь­ких механических характеристик (см. рис. 6), удовлетворяющих требованиям режима динамического торможения.

Выбрав механическую характеристику динамического торможения (свободный выбор проектировщика), определяют значения I_B = Ki I₁₀ и R_2t = R_p^д R_2ном, которые необходимы при дальнейших расчетах.

Расчет добавочных сопротивлений в цепи ротора в режиме динамического торможения производят в следующей последовательности:

1. Вначале определяют полное расчетное сопротивление цепи возбуждения, соответствующее полученным значениям U_д0 и I_в, по формуле

где коэффициент 1,05 учитывает возможность снижения напряжения в цепи электропитания крана (колебания напряжения сети);

Рис. 7. Электрическая схема режима динамического торможения

2. Рассчитывают добавочное сопротивление в цепи возбуждения:

_в = R_в – 2r₁, Ом,

где 2r₁ – активное сопротивление двух обмоток статора, к кото­рым последовательно подано выпрямленное постоянное напряжение U_д0;

3. Затем определяют сопротивление реостата в цепи ротора для ре­жима динамического торможения:

r_дт = R_2т – r₂ Ом,

где r₂ – активное сопротивление одной фазы ротора при номинальном скольжении;

r_дт – добавочное сопротивление в цепи ротора; определяет искусственную механическую характеристику при динамическом торможении.

Расчет сопротивления реостата в цепи ротора для режима динамического торможения производят при условии, что основной пускорегулирующий реостат r_рс замкнут накоротко, по формуле

r_рс = r_доб1 + r_доб2 + r_доб3 + r_доб4 = 0.

Введением сопротивления пускорегулирующего реостата можно регулировать величину малой посадочной скорости спуска грузов различного веса.

Полная электрическая схема режима динамического торможения приведена на рис. 7.