14

Минобрнауки россии

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Юго-Западный государственный университет»

(ЮЗГУ)

Кафедра электроснабжения

УТВЕРЖДАЮ

Первый проректор –

проректор по учебной работе

____________Е.А. Кудряшов

« »__________________2012 г.

Построение временных характеристик звеньев систем автоматического управления

Задания и методические рекомендации к выполнению

практической (самостоятельной) работы по курсам

« Теория автоматического управления»

и «Управление техническими системами»

для студентов технических специальностей

Курск 2012

УДК 658.5. 011.56 (081)

Составители В.М. Емельянов, А.В. Филонович

Рецензент

Кандидат технических наук, доцент кафедры

электроснабжения А.Л. Овчинников

Построение временных характеристик звеньев систем автома­тического управления: методические указания к практической (самостоятельной) работе / Юго-Зап. гос. ун-т; сост.: В.М. Емельянов, А.В. Филонович. Курск, 2012, 14 с.: Ил.9. Библиогр.: с14.

Излагаются методические указания по построению временных характеристик звеньев систем автоматического управления на ос­нове решения дифференциальных уравнений. Рассматриваются пере­ходная и импульсная (весовая) функции для реальных звеньев: апериодических, дифференцирующих, интегрирующих и колебательных.

Предназначены для студентов, изучающих дисциплину «Теория автоматического управления (по отраслям)» или «Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)» или «Управление техническими системами» (по отраслям)

Текст печатается в авторской редакции

Подписано в печать . Формат 60х84 1/16.

Усл.печ.л. 1,4. Уч.–изд.л. 1,26. Тираж 50 экз. Заказ. Бесплатно.

Юго-Западный государственный университет.

305040, Г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

Цель работы

Приобрести навыки аналитического представления временных характеристик звеньев системы автоматического управления (САУ) и их графического построения.

1. Общие положения

Временные характеристики звена САУ подразделяются на переходную и импульсную (весовую) характеристики.

Переходной характеристикой (функцией) называется реакция на выходе звена (системы) У(t) при подаче на вход воздействия единичного скачка.

X₁=1(t). (1)

По Лапласу изображение единичного скачка, представляется

X(P)= ^-ptdt = ^-ptdt = . (2)

Так как У(t)=W(p)X(p), то определяем изображение по Ла­пласу переходной характеристики[1]:

(3)

при 1(t).

Отсюда переходная характеристика определяется по ее изо­бражению:

h(t)= ^-1 , (4)

где - знак преобразования из изображения по Лапласу в оригинал.

Импульсной (весовой) характеристикой (функцией) называ­ется реакция на выходе звена (системы) У(t) при подаче на вход импульсного воздействия (t) с бесконечно большой ампли­тудой А(t) и бесконечно малой длительностью 

X₂(t)= (t), (5)

где (t) – дельта функция при .

Так как дельта-функция является производной от единичного воздействия (t)=d1(t)/dt, то импульсная (весовая) функция тоже является производной от переходной функции:

K(t)= . (6)