Защита:

1. Математические основы метода

2. Математическая статистика: формулы среднего и математического ожидания.

3. Расчет интегралов методом Монте-Карло

4. Общая схема алгоритма метода Монте-Карло

5. Генераторы случайных чисел

6. Генераторы псевдослучайных чисел

7. Моделирование непрерывных случайных величин

8. Написать программу расчета интеграла в Matlab

9. Интегральное уравнение Paierls

10. Однородный Марковский процесс блужданий

11. Розыгрыш направления рассеяния в пространстве

12. Расчет светового поля ПМ-источника

Лабораторная работа №5: “Расчет световых полей в мутных средах методом сферических гармоник” Коллоквиум:

1. Полиномы Лежандра

2. Рекуррентное выражение для вычисления полиномов Лежандра

3. Теорема сложения для полиномов Лежандра

4. Разложение индикатрисы Henyey-Greenstein по полиномам Лежандра

5. Система уравнений метода сферических гармоник

6. Решение системы уравнений

7. Функция eig

8. Функция sort

9. Решение системы уравнений в Matlab

10. Матричная запись граничных условий Marshak

11. Формирование матрицы сортировки на четные и нечетные элементы

12. Вычисление яркости по амплитудам гармоник

Темы:

Разработка программы расчета и проведения исследования влияния на пространственно-угловое распределение яркости поля ПМ-источника

1. Альбедо однократного рассеяния

2. Оптической толщи

3. Параметра g индикатрисы Henyey-Greenstein

4. Количества гармоник

5. Граничных условий Marshak и Mark

6. Угловой ширины падающего пучка

7. Сравнение с моделированием методом Монте-Карло

8. Сравнение с расчетом в однократном приближении

9. Зависимость пространственной облученности от оптической толщи

10. Зависимость модуля светового вектора тела яркости от оптической толщи

11. Зависимость пространственной облученности от оптической толщи

12. Зависимость коэффициента отражения от оптической толщи

Защита:

1. Представление интегрального члена УПИ на основе теоремы сложения

2. Собственные функции уравнения, разложение решения по собственным функциям

3. Система дифференциальных уравнений метода сферических гармоник

4. Матричная форма записи системы уравнений и ее решение

5. Граничные условия в форме Mark и Marshak

6. Глубинный световой режим

7. Метод функций Грина

8. Нестационарное УПИ, связь с решением стационарной задачи

9. Разложение решения по кратностям рассеяния

10. Теорема оптической взаимности

11. Двухпотоковое приближение

Лабораторная работа №6: Расчет светового поля в мутной среде в малоугловом приближении Коллоквиум:

1. Дисперсия путей рассеянных фотонов.

2. Обратное рассеяние.

3. Основные допущения малоугловой модификации метода сферических гармоник.

4. Основные допущения малоуглового приближения.

5. Основные допущения диффузионного приближения.

6. Полиномы Legendre.

7. Рекуррентная формула для полиномов Legendre.

8. Ортогональность полиномов Legendre.

9. Теорема сложения для полиномов Legendre.

10. Вид дифференциального члена УПИ для ТМ-источника.

11. Учет особенностей решения при расчетах в малоугловом приближении.

12. Расчет функции Bessel.

Темы:

Расчет яркости светового поля ТИ-источника или ПМ-источника в малоугловом приближении или малоугловой модификации метода сферических гармоник и диффузионном приближении. Сравнение с однократным приближением.