Т ела вращения

Э пюры тел вращения. Поверхность вращения — поверхность, образованная вращением прямой или кривой линии вокруг неподвижной прямой (оси вращения). Если все точки образующей движутся вокруг оси по окружностям, то полученная поверхность называется круговой. Телами вращения называют геометрические тела, ограниченные поверхностями вращения и плоскостями (цилиндр, конус), или только поверхностями вращения (шар, сфера, тор).

Цилиндрической называется поверхность, образованная вращением прямой линии, параллельной оси вращения.

Цилиндром называют геометрическое тело, ограниченное круговой цилиндрической поверхностью с двумя параллельными друг другу кругами — основаниями (рис. 29). Если образующие цилиндра перпендикулярны основаниям, то цилиндр называется прямым, если образующие расположены под углом, отличным от 90⁰, то цилиндр называется наклонным.

Рис. 29. Эпюры прямого цилиндра

Коническая поверхность образуется вращением прямой линии, пересекающей ось вращения. Точка пересечения образующей с осью вращения называется вершиной конуса.

Конусом называется геометрическое тело, ограниченное конической круговой поверхностью, расположенной по одну сторону от вершины, и кругом — основанием конуса (рис. 30). Если основание конуса перпендикулярно оси вращения, то конус называется прямым, если основание конуса расположено под углом к оси вращения, то конус называется наклонным.

Сферической называется поверхность, образованная вращением окружности вокруг оси, расположенной в плоскости окружности и проходящей через центр окружности. Часть пространства, ограниченная сферической поверхностью, называется шаром (рис. 31). При пересечении сферической поверхности плоскостью всегда получается круг (рис. 32). Круговое кольцо является телом, поверхность которого образована вращением окружности вокруг оси, лежащей в плоскости окружности, но не проходящей через ее центр (рис. 33).