2.1.4 Показатель корреляции для гиперболической регрессии:
,где
n |
у |
х |
x*=1/x |
y*y |
ŷ |
e=y-ŷ |
ee |
1 |
11,92 |
18,26 |
0,0548 |
142,0864 |
11,6717 |
0,2483 |
0,0617 |
2 |
8,34 |
21,90 |
0,0457 |
69,5556 |
12,7713 |
-4,4313 |
19,6367 |
3 |
7,08 |
12,12 |
0,0825 |
50,1264 |
8,3200 |
-1,2400 |
1,5376 |
4 |
10,52 |
17,52 |
0,0571 |
110,6704 |
11,3922 |
-0,8722 |
0,7608 |
5 |
18,68 |
26,28 |
0,0381 |
348,9424 |
13,6907 |
4,9893 |
24,8929 |
6 |
8,24 |
11,86 |
0,0843 |
67,8976 |
8,1015 |
0,1385 |
0,0192 |
7 |
10,50 |
15,08 |
0,0663 |
110,2500 |
10,2765 |
0,2235 |
0,0499 |
8 |
7,34 |
10,56 |
0,0947 |
53,8756 |
6,8475 |
0,4925 |
0,2426 |
9 |
7,28 |
10,40 |
0,0962 |
52,9984 |
6,6715 |
0,6085 |
0,3703 |
10 |
6,72 |
10,78 |
0,0928 |
45,1584 |
7,0810 |
-0,3610 |
0,1303 |
11 |
8,18 |
10,80 |
0,0926 |
66,9124 |
7,1017 |
1,0783 |
1,1627 |
12 |
9,04 |
13,64 |
0,0733 |
81,7216 |
9,4308 |
-0,3908 |
0,1527 |
13 |
7,34 |
10,74 |
0,0931 |
53,8756 |
7,0392 |
0,3008 |
0,0905 |
14 |
6,56 |
11,78 |
0,0849 |
43,0336 |
8,0323 |
-1,4723 |
2,1677 |
15 |
9,20 |
12,52 |
0,0799 |
84,6400 |
8,6385 |
0,5615 |
0,3153 |
16 |
7,60 |
10,42 |
0,0960 |
57,7600 |
6,6938 |
0,9062 |
0,8212 |
17 |
8,78 |
12,52 |
0,0799 |
77,0884 |
8,6385 |
0,1415 |
0,0200 |
18 |
6,88 |
10,42 |
0,0960 |
47,3344 |
6,6938 |
0,1862 |
0,0347 |
19 |
8,02 |
13,16 |
0,0760 |
64,3204 |
9,1077 |
-1,0877 |
1,1831 |
20 |
10,28 |
14,92 |
0,0670 |
105,6784 |
10,1906 |
0,0894 |
0,0080 |
среднее |
8,9250 |
13,7840 |
0,0775 |
86,6963 |
8,9195 |
0,0055 |
2,6829 |
Определим индекс корреляции:
;
;
.
Вывод:
Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока: 0.1 < rxy < 0.3: слабая; 0.3 < rxy < 0.5: умеренная; 0.5 < rxy < 0.7: заметная; 0.7 < rxy < 0.9: высокая; 0.9 < rxy < 1: весьма высокая;
Исходя из значений коэффициентов и индексов корреляции линейной, степенной, показательной и гиперболической парных регрессий можно сделать вывод, что линейная, степенная, показательная и гиперболическая регрессии обладают высокой функциональной связью.