Оцените статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования с помощью f-критерия Фишера. Выбрать лучшее уравнение регрессии.
F-критерий Фишера заключается в проверке гипотезы Но о статистической незначимости уравнения регрессии. Для этого выполняется сравнение фактического Fфакт и критического (табличного) Fтабл значений F-критерия Фишера.
Fтабл=4,41 – максимально возможное значение критерия под влиянием случайных факторов при степенях свободы k1 = m=1, k2 = n – m – 1=20-1-1=18 (для линейной регрессии m = 1 и уровне значимости α=0,05)
Определим Fфакт:
Для линейной регрессии.
Для степенной регрессии.
Для показательной регрессии.
Для гиперболической регрессии.
Вывод:
Из полученных показателей все превышают табличного значения F-критерия Фишера, значит вероятность нулевой гипотезы выше заданного уровня. Таким образом все уравнения регрессии являются статически значимыми, т. е. имеет место надежности уравнений регрессий.
Рассчитайте ожидаемое значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % от его среднего уровня.
Для линейной регрессии.
Для степенной регрессии.
Для показательной регрессии.
Для гиперболической регрессии.
