- •Контрольная работа по эконометрике
- •Решение:
- •Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, показательной и гиперболической парных регрессий.
- •Линейная парная регрессия рассчитывается по формуле:
- •Линейная парная регрессия.
- •Степенная парная регрессия рассчитывается по формуле:
- •Степенная парная регрессия.
- •Показательная парная регрессия рассчитывается по формуле:
- •Показательная парная регрессия.
- •Гиперболическая парная регрессия рассчитывается по формуле:
- •Гиперболическая парная регрессия.
- •Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
- •2.1 Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции.
- •2.1.1 Показатель корреляции для линейной регрессии:
- •2.1.2 Показатель корреляции для степенной регрессии:
- •2.1.3 Показатель корреляции для показательной регрессии:
- •2.1.4 Показатель корреляции для гиперболической регрессии:
- •2.2 Оценка тесноты связи с помощью показателей детерминации.
- •Оцените качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.
- •3.1 Линейная парная регрессия.
- •3.2 Степенная парная регрессия.
- •3.3 Показательная парная регрессия.
- •3.4 Гиперболическая парная регрессия.
- •Оцените статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования с помощью f-критерия Фишера. Выбрать лучшее уравнение регрессии.
- •Рассчитайте ожидаемое значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % от его среднего уровня.
3.2 Степенная парная регрессия.
n |
у |
х |
ŷ |
|
|
1 |
11,92 |
18,26 |
11,0535 |
0,0727 |
|
2 |
8,34 |
21,9 |
12,7287 |
0,5262 |
|
3 |
7,08 |
12,12 |
8,0412 |
0,1358 |
|
4 |
10,52 |
17,52 |
10,7041 |
0,0175 |
|
5 |
18,68 |
26,28 |
14,6640 |
0,2150 |
|
6 |
8,24 |
11,86 |
7,9069 |
0,0404 |
|
7 |
10,5 |
15,08 |
9,5277 |
0,0926 |
|
8 |
7,34 |
10,56 |
7,2255 |
0,0156 |
|
9 |
7,28 |
10,4 |
7,1403 |
0,0192 |
|
10 |
6,72 |
10,78 |
7,3421 |
0,0926 |
|
11 |
8,18 |
10,8 |
7,3526 |
0,1011 |
|
12 |
9,04 |
13,64 |
8,8136 |
0,0250 |
|
13 |
7,34 |
10,74 |
7,3209 |
0,0026 |
|
14 |
6,56 |
11,78 |
7,8655 |
0,1990 |
|
15 |
9,2 |
12,52 |
8,2464 |
0,1036 |
|
16 |
7,6 |
10,42 |
7,1510 |
0,0591 |
|
17 |
8,78 |
12,52 |
8,2464 |
0,0608 |
|
18 |
6,88 |
10,42 |
7,1510 |
0,0394 |
|
19 |
8,02 |
13,16 |
8,5718 |
0,0688 |
|
20 |
10,28 |
14,92 |
9,4491 |
0,0808 |
|
|
|
|
Σ |
1,9679 |
3.3 Показательная парная регрессия.
n |
у |
х |
ŷ |
|
|
1 |
11,92 |
18,26 |
10,7136 |
0,1012 |
|
2 |
8,34 |
21,9 |
12,7735 |
0,5316 |
|
3 |
7,08 |
12,12 |
7,9635 |
0,1248 |
|
4 |
10,52 |
17,52 |
10,3373 |
0,0174 |
|
5 |
18,68 |
26,28 |
15,7839 |
0,1550 |
|
6 |
8,24 |
11,86 |
7,8641 |
0,0456 |
|
7 |
10,5 |
15,08 |
9,1878 |
0,1250 |
|
8 |
7,34 |
10,56 |
7,3853 |
0,0062 |
|
9 |
7,28 |
10,4 |
7,3285 |
0,0067 |
|
10 |
6,72 |
10,78 |
7,4643 |
0,1108 |
|
11 |
8,18 |
10,8 |
7,4715 |
0,0866 |
|
12 |
9,04 |
13,64 |
8,5703 |
0,0520 |
|
13 |
7,34 |
10,74 |
7,4498 |
0,0150 |
|
14 |
6,56 |
11,78 |
7,8337 |
0,1942 |
|
15 |
9,2 |
12,52 |
8,1189 |
0,1175 |
|
16 |
7,6 |
10,42 |
7,3356 |
0,0348 |
|
17 |
8,78 |
12,52 |
8,1189 |
0,0753 |
|
18 |
6,88 |
10,42 |
7,3356 |
0,0662 |
|
19 |
8,02 |
13,16 |
8,3738 |
0,0441 |
|
20 |
10,28 |
14,92 |
9,1170 |
0,1131 |
|
|
|
|
Σ |
2,0230 |
