Лекция 19. Масштаб навигационной карты. Предельная точность масштаба.

План лекции:

1. Определение и назначение масштаба.

2. Виды масштаба.

3. Классификация карт по масштабу.

4. Предельная точность масштаба.

Литература: в соответствии с порядковым номером Перечня – 2,5,10,11,12

Чтобы изобразить тот или иной участок земной поверхности на карте, необходимо предварительно уменьшить его размеры. Для удобства введено понятие условный глобус, т.е. глобус, подобный земному эллипсоиду, степень уменьшения которого называется общим или главным масштабом карты. Карта же изображает земную поверхность или часть ее уже с условного глобуса в масштабе 1:1.

Вследствие наличия искажений в картографии различают главный масштаб (μ₀) – который показывает общую степень уменьшения всей картографической поверхности; Главный масштаб сохраняет свое численное значение на определенных точках или линиях (напр: по главной параллели). В других точках карты будет частный масштаб (μ) – который соответствует определенному отрезку на картографической проекции.

Масштабом в данной точке карты называется отношение отрезка (ds), взятого около данной точки по данному направлению, к горизонтальной проекции соответствующего ему отрезка на местности (dS_o).

Главный масштаб характеризует общее уменьшение изображения, а частный масштаб характеризует степень уменьшения только в данной точке карты. Отношение частного масштаба в данной точке по данному направлению к главному масштабу называется увеличением масштаба и характеризует степень искажения проекции или масштаб карты по отношению к условному глобусу:

(6.1)

Увеличение масштаба характеризует изменение частного масштаба и представляет собой множитель, на который нужно умножить главный масштаб, чтобы получить частный:

μ = с · μ0  или

(6.2)

Чем ближе увеличение масштаба (с) к единице во всех точках карты, тем лучше и совершеннее выбранная для данной карты проекция.

Разность между увеличением масштаба (с) и единицей (1) называется относительным искажением длин или просто искажением длин:

(6.3)

Например: если μ₀ =1:500.000, а μ = 1:434.780, то с = 1,15 а, υ = +15%. Таким образом, действительное расстояние на местности, соответствующее данному отрезку карты (5 см), будет равно не 25 км, а 21,739 км. (25 км :1,15).

На картах масштаб выражается в двух видах: численном и линейном.

Числовым масштабом называется отношение данной линии на условном глобусе к длине соответствующей ей линии на местности. Числовой масштаб изображается в виде дроби: 1/50.000; 1/750.000 и т.д.; знаменатель показывает, какова степень уменьшения длин на условном глобусе. Числовой масштаб может быть задан и в таком виде:

1 :100.000; 1 :250.000; 0,000001; 0,00004 и т.д.

При графической работе на карте применяется линейный масштаб, показывающий число единиц, принятых для измерения длин на местности (км, мили), содержащихся в единице, принятой дли измерения длин на карте (мм, см.) Иногда вместо построения шкалы ограничиваются указанием: « в 1см – 2 мили» и т.п.

На МНК в проекции Меркатора линейный масштаб разбивается вдоль боковых рамок карты. На топографических и географических картах линейный масштаб изображается в виде короткой шкалы под нижней рамкой карты.

Масштаб на МНК в проекции Меркатора, меняется от точки к точке с изменением широты. На главной параллели увеличение масштаба равно единице и искажения длин отсутствуют. Частный масштаб в любой точке карты равен увеличению масштаба.

Значения экваториального масштаба по масштабу и широте главной параллели → из табл. 6.1. Экваториальный масштаб по масштабу главной параллели (из табл. 2.30 «МТ-2000»)

Таблица 6.1.

Таблица предназначена для перевода масштабов по главным параллелям указанным на картах в проекции Меркатора в экваториальный масштаб и рассчитана по формуле:

Cэкв = CГП · secφГП

(6.4)

где	Cэкв – знаменатель масштаба карты, приведенного к экватору;
	СГП (С0) – знаменатель масштаба карты по главной параллели;
	ФГП (φ0) – широта главной параллели

Например: для С_ГП = 200.000 и φ_ГП =44° → C_экв = 278.033.

По масштабам МНК делят на 4 вида (см. табл.):

1. → генеральные;

2. → путевые;

3. → частные;

4. → навигационные морские планы (НМП).

Вид МНК и НМП	Назначение	Масштаб	Предельная точность масштаба
Генеральные (общие) МНК	→ для общего изучения условий плавания по маршруту перехода судна;	1:5.000.000 1:3.500.000	1000 м 700 м 600 м 500 м 400 м 300 м 200 м 100 м
	→ для общих навигационных расчетов;	1:3.000.000 1:2.500.000
	→ для предварительной навигационной прокладки пути судна;	1:2.000.000 1:1.500.000
	→ для навигационной прокладки пути судна при большом удалении от берегов (океанское плавание);	1:1.000.000 1:500.000
Путевые МНК	→ для обеспечения ведения исполнительной навигационной прокладки при плавании вдоль побережий в значительном удалении от берегов и вне его видимости;	1:500.000 1:300.000 1:250.000 1:200.000 1:150.000 1:100.000	100 м 60 м 50 м 40 м 30 м 20 м
Частные МНК	→ для обеспечения подхода судна к берегу с моря;	1:50.000	10 м 8 м 6 м 5 м 5 м 4 м 2 м
	→ для обеспечения плавания судна в непосредственной близости от берега или в стесненных условиях (в узкостях, шхерах и т.д.);	1:40.000 1:30.000 1:25.000
	→ для обеспечения навигационной безопасности плавания при входе судна в порты, гавани, бухты, на якорные места, рейды и т.д.;	1:25.000 1:20.000 1:10.000
Навигационные морские планы (НМП)	→ для обеспечения навигационной безопасности плавания судна: при перемещениях, швартовке и постановке на якорь судна внутри акваторий порта, гавани, бухты и т.д.;	1:7.500 1:7.000 1:6.000 1:5.000 1:4.000	1,5 м 1,4 м 1,2 м 1,0 м 0,8 м 0,6 м 0,5 м 0,4 м 0,2 м 0,1 м
	→ для обеспечения производства гидротехнических и дноуглубительных работ.	1:3.000 1:2.500 1:2.000 1:1.000 1:500

ПТМ – предельная точка масштаба – 0,2мм (точка хорошо отточенным карандашом) это минимальное расстояние на карте, которое может быть различимо органами чувств. Величина ПТМ зависит от масштаба каты и в метрах может быть определена по ф-ле: ПТМ = 0,0002 . С,

Где С – знаменатель главного масштаба. Например: для карты масштаба 1/500000,

ПТМ = 0,0002 х 500000 = 100м.

Масштаб и ПТМ карты характеризуют разрешающую способность данной карты, а также определяют допустимую погрешность, с которой выполняется графическое построение.

Вопросы для самоконтроля:

1. Что такое масштаб карты?

2. Какие бывают виды масштаба?

3. Как классифицируются карты по масштабу?

4. Что такое предельная точность масштаба, расчеты?

* * *