Лекция 2. Форма и размеры Земли. Элементы земного эллипсоида

План лекции:

1. Основные формы Земли, применяемые для расчетов.

2. Расчеты размеров Земли.

3. Земной эллипсоид. Референц-элипсоид.

4. Кривизна земного эллипсоида.

Литература: в соответствии с порядковым номером Перечня - 5,8,9,12

Земля – третья по счету от Солнца планета Солнечной системы (S_СР ≈ 150 млн. км – 1 а.е.).

Современные представления о фигуре и размерах Земли основываются на многочисленных исследованиях, начало которым было положено в глубокой древности. Еще во II веке до н.э. древнегреческий математик, астроном и географ Эратосфен Киренский считал Землю шаром, радиусом равным 6290 км (по его данным длина экватора составляет 39 501 км, что оказалось лишь на 574 км меньше фактической – 40 075 км).

Форма и размеры Земли изучались и изучаются по результатам астрономических и геодезических измерений, измерений силы тяжести в различных точках земной поверхности.

В последние годы некоторые величины, характеризующие фигуру и размеры Земли, уточнены по данным ИСЗ и пилотируемых космических кораблей.

Истинная поверхность Земли, видимая из космоса имеет сложную неправильную грушевидную форму, которая получила название «апоид » (от греческих слов «Земля» и «вид» или «похожий на Землю»).

Геоид – (от греческих слов «Земля» и «вид» или «похожий на Землю») -

воображаемая геометрическая фигура, которая совпадает со средней поверхностью вод Мирового океана свободной от приливов, течений и прочих возмущений (т.е. поверхность геоида перпендикулярна отвесной линии во всех его точках).

Мы отметили, что геоид имеет сложную и неправильную форму, но для решения различных задач на поверхности Земли необходимо подобрать такую математически правильную фигуру, которая по форме была бы близка к форме геоида.

Такой фигурой является эллипсоид вращения (сфероид).

Земной эллипсоид – это двухосный эллипсоид вращения:

• его объем равен объему геоида;

• его большая и малая оси соответственно совпадают с плоскостью экватора (большая ось) и осью вращения Земли (малая ось);

• отклонения его поверхности от поверхности Земли минимальны (не превышают 100÷150 м).

Такой земной эллипсоид строго определенных размеров, является вспомогательной поверхностью для всех геодезических и картографических работ.

До 1964 г. каждая страна руководствовалась данными «своего» земного эллипсоида и такой эллипсоид получил название референц-эллипсоида (образец эллипсоида). Данные о некоторых из них приведены в таблице 1.1:

Элементы основных референц-эллипсоидов (из табл. 2.23 «мт-2000»)

Таблица 2.1

Референц-эллипсоид		Большая полуось a, м	Полярное сжатие α
Латинское наименование	Русское наименование
Airy	Эйри	6 377 563,396	1/299,3249646
Modified Airy	Эйри модифицированный	6 377 340,189	1/299,3249646
Australian National	Австралийский национальный	6 378 160	1/298,25
Bessel 1841	Бесселя 1841 г.	6 377 397,155*	1/299,1528128
Clarke 1866	Кларка 1866 г.	6 378 206,4	1/294,9786982
Clarke 1880	Кларка 1880 г.	6 378 249,145	1/293,465
Everest	Эвереста	6 377 276,345	1/300,8017
Modified Everest	Эвереста модифицированный	6 377 304,063	1/300,8017
Fischer 1960	Фишер 1960 г.	6 378 166	1/298,3
Modified Fischer 1960 (South Asia)	Фишер модифицированный 1960 г. (Южная Азия)	6 378 155	1/298,3
Fischer 1968	Фишер 1968 г.	6 378 150	1/298,3
Geodetic Reference System 1980	Геодезическая референц-система 1980 г.	6 378 137	1/298,257222101
Helmert 1906	Гельмерта 1906 г.	6 378 200	1/298,3
Hougt	Хьюга	6 378 270	1/297
International	Международный	6 378 388	1/297
Krassovsky	Красовского*	6 378 245	1/298,3
South American 1969	Южно-американский 1969 г.	6 378 160	1/298,25
WGS-60	Всемирная геодезическая система 1960 г.	6 378 165	1/298,3
WGS-66	Всемирная геодезическая система 1966 г.	6 378 145	1/298,25
WGS-72	Всемирная геодезическая система 1972 г.	6 378 135	1/298,26
WGS-84	Всемирная геодезическая система 1984 г.	6 378 137	1/298,257223563

С 1946 г. на территории бывшего СССР для всех работ принят референц-эллипсоид Красовского Ф.Н. Разность полуосей этого эллипсоида составляет 21 км 382 м.