Введение

Актуальность темы данного исследования обусловлена тем, что в современном обществе все больше внимания уделяется обучению, воспитанию и развитию подрастающего поколения. Особая роль в образовании принадлежит дошкольной педагогике. Именно в дошкольном детстве, в процессе социально-организованной и стимулированной деятельности, происходит становление психических процессов, развиваются качества личности. Огромное значение в образовании, развитии, социальной адаптации и подготовке к школьному обучению принадлежит формированию математических представлений у дошкольников.

Важность обучения дошкольников началам математики обусловлена целым рядом причин: началом школьного обучения с шести лет; обилием информации, получаемой ребенком; повышением внимания к компьютеризации; желанием сделать процесс обучения более интенсивным; стремлением родителей в связи с этим как можно раньше научить ребенка узнавать цифры, считать, решать задачи. В математике заложены огромные возможности для развития мышления детей, в процессе их обучения с самого раннего возраста.

Особенностью последних десятилетий двадцатого века является рост многообразия и разнообразия педагогических систем, теорий, концепций, ориентированных на саморазвитие личности ребенка и педагога, на различные способы поддержки его проявления. Отличием нынешней ситуации является то, что повсеместно или локально происходит смена ведущих педагогических концепций, или осуществляется их существенная коррекция в сторону индивидуализации. Поэтому, эффективным средством формирования навыков самоопределения являются педагогические ситуации совместного с детьми и родителями планирования программы собственного развития ребенка в процессе игры, общения, учения и т.д., которую называют индивидуальный образовательный маршрут

В литературе имеется немало исследований, посвященных проблеме обучения математике дошкольников (Я.А. Коменский, И.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинский, М. Монтесори, Ф.Н. Блехер, А.М. Леушина, В.И. Логинова. Л.Н. Вахрушева и др.). Разработаны многочисленные программы развития и воспитания детей в дошкольных учреждениях, в которых отражены цели и задачи процесса формирования элементарных математических представлений.

Несмотря на теоретическую обоснованность дидактических условий обучения математике в дошкольных учреждениях, В.А. Козлова, А.М. Леушина, З.А. Михайлова, Н.И. Непомнящая и др. говорят о трудностях формирования математических представлений у детей, в виду того, что повысились возрастные возможности детей в усвоении математического содержания, возросли требования школы к математической подготовке дошкольников, изменились социальные условия и отношение взрослых к воспитанию и образованию детей.

Следует также отметить, что в настоящее время учителям и воспитателям представляются широкие возможности в выборе программ математического развития, в использовании разнообразных моделей и технологий обучения дошкольников. Поэтому главной проблемой педагогов — воспитателей дошкольных образовательных учреждений является на сегодня проблема реализации этих программ на уровне образовательных технологий. Таким образом, сегодня в дошкольном математическом образовании налицо целый ряд противоречий как теоретического, так и практического характера:

- между необходимостью организации математического образования дошкольников на основе использования индивидуальных образовательных маршрутов и существующей «знаниевой» ориентацией в обучении математике педагогов - воспитателей.

- между осознаваемой в теории дошкольного воспитания необходимостью организации дошкольной математической подготовки дифференцированного характера и не разработанностью теоретических концептуальных положений процесса математического развития ребенка.

- между требованием школьных программ обучения математике к уровню математического развития ребенка и результатами этого развития, наблюдаемыми в практике дошкольной математической подготовки.

Эта группа противоречий обусловила проблему, разрешению которой посвящено данное исследование.

Цель исследования: теоретически обосновать и экспериментально проверить возможность использования индивидуальных образовательных маршрутов в формировании у старших дошкольников математических представлений

Объект исследования: процесс формирования математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.

Предмет исследования: формирование у старших дошкольников математических представлений посредством использования индивидуальных маршрутов.

Гипотеза исследования: в данном исследовании мы исходили из предположения о том, что ведущими условиями формирования математических представлений у старших дошкольников посредством использования индивидуальных маршрутов являются:

- наличие четко обоснованных целей и содержания образовательного процесса в дошкольном образовательном учреждении, направленных на формирование математических представлений старших дошкольников;

- учет индивидуальных особенностей детей старшего дошкольного возраста в процессе формирования математических представлений;

- систематичность работы путем активизации игр и игровых приемов, вызывающих интерес детей к непосредственной образовательной деятельности;

- вариативность применения программ дошкольных образовательных учреждений, стимулирующих интеллектуальное развитие дошкольников.

В соответствии с поставленной целью и гипотезой, были сформулированы следующие задачи исследования:

1. Осуществить анализ педагогической литературы по проблеме исследования, с целью выявления ее разработанности на современном этапе; определение понятийно-категориального поля исследования;

2. Выявить уровень сформированности математических представлений у старших дошкольников;

3. Экспериментально проверить возможности использования индивидуальных маршрутов в процессе формирования у старших дошкольников математических представлений.

Для решения поставленных задач в работе использовались следующие методы исследования: теоретические (анализ философской, психолого-педагогической литературы, интерпретация, обобщение опыта и массовой практики, системный анализ); эмпирические (дидактические игры, изучение предметно – игровой среды, беседы с детьми и взрослыми, наблюдения, эксперимент); методы обработки результатов (качественный и количественный анализы результатов исследования, статистическая обработка фактического материала исследования, представленная в виде диаграмм и таблиц).

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что определены показатели, охарактеризованы уровни сформированности математических представлений у старших дошкольников.

Практическая значимость исследования заключается в том, что результаты исследования могут быть использованы в образовательном процессе дошкольных учреждений, в консультационной работе с родителями при решении задач формирования у старших дошкольников математических представлений

Экспериментальная база исследования. Опытно-исследовательская работа проводилась в Муниципальном дошкольное учреждение (МДУ) детский сад №153 «Олеся», г.о. Тольятти.

Структура выпускной квалификационной работы. Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав (теоретического и практического характера), заключения, списка используемой литературы, 5 приложений.

Приложение 4

Примеры оформления содержания констатирующего эксперимента

Тема: «Формирование творчества у детей старшего дошкольного возраста в процессе познания связи природного и рукотворного мира»

Констатирующий этап экспериментальной работы был направлен на изучение уровня творчества в процессе познания детьми старшего дошкольного возраста связи природного и рукотворного мира. В констатирующем эксперименте участвовало 60 детей старшего дошкольного возраста (30 детей экспериментальной группы (далее ЭГ) и 30 детей контрольной группы (далее КГ)) и 5 воспитателей старших возрастных групп МДОУ комбинированного вида № 180 «Чародейка», детского сада общеразвивающего вида № 140 «Златовласка» АНО ДО «Планета детства «Лада» г. Тольятти.

Исследование осуществилось поэтапно. Для решения задач на каждом этапе выделены критерии, показатели и определены соответствующие диагностические методики (таблица 2.1).

Диагностическая карта констатирующего этапа исследования

Таблица 2.1

Задачи	Критерии и показатели	Методики
I Этап
Выявить уровень познания связи природного и рукотворного мира	- наличие знаний о происхождении природного и рукотворного мира; - наличие знаний о связи между природным и рукотворным миром; - умение находить сходства и различия между природным и рукотворным миром; - умение устанавливать связи между природным и рукотворным миром	Дидактическая игра «Укрась елочку»; Дидактическая игра «Чего не хватает, дорисуй»; (модификация методики О.М. Дьяченко) Дидактическая игра «Карусель»; Дидактическая игра «Что и куда?»
Продолжение таблицы 2.1
II Этап
Выявить уровень проявления творчества	- вариативность решения; - неочевидность решения; - оригинальность продукта; - новизна (субъективной и объективной) продукта.	1. Педагогическая ситуация «Дорисуй-ка»; 2. Педагогическая ситуация «Сочинялки»; 3. Педагогическая ситуация «Решение логических задач» (модификация дидактической игры О.В. Дыбиной); 4. Педагогическая ситуация «Догадки»; 5. Педагогическая ситуация «Маленький конструктор»; 6. Педагогическая ситуация «Изобретатель»; 7. Педагогическая ситуация «Волшебная палочка».
III Этап
Выявить существующую систему работы педагогов с детьми старшего дошкольного возраста по формированию творчества в процессе познания связи природного и рукотворного мира	- представленность проблемы в педагогическом процессе детского сада; - осознание педагогами значимости проблемы.	Анкеты, интервью, изучение и анализ планов учебно-восптитательной работы

Остановимся на описании одной из методик 1 этапа констатирующего эксперимента и анализе ее результатов.

Методика 1. Дидактическая игра «Укрась елочку»

Цель: выявление наличие знаний о связи природного и рукотворного мира.

Материалы: рисунок, на котором изображена не украшенная елочка, фломастеры или карандаши.

Ход. Процедура эксперимента: Экспериментатор обращает внимание детей на то, что скоро наступит праздник Новый год и все люди дома украшают елки, и лишь одна елочка осталась без наряда. Просит детей помочь елочке стать красивой, «Укрась ее игрушками, но на нее можно вешать только те игрушки, которые имеют одинаковое название и разный смысл. Например: Звезда (на небе и как наконечник для елки) и т.д.».

Результаты фиксируются в протоколе (см. приложение 2, 3), в котором учитывается, осведомленность ребенка, т.е. какое количество объектов природного и рукотворного мира имеющих одинаковое название, но различных по смыслу он может назвать.

В ходе проведения методики мы отметили, что многие дети затрудняются при выполнением задания. 75%⁴ детей (что составляет 45 испытуемых) с заданием справлялись при активной помощи со стороны взрослого, при этом допустили более четырех ошибок, т.е. не смогли даже после подсказки выполнять задание самостоятельно. 18,4% детей (что составляет 11 испытуемых) справились с заданием при небольшой помощи взрослого, допустив от одной до трех ошибок и получили два балла. И лишь 6,6% детей (это Андрей Б., Милана А., Лиля И. и Семен З.) не удалось справиться с заданием даже после активной помощи взрослого и его показа.

Таким образом, ни одному испытуемому из обеих групп не удалось обойтись без помощи педагога. Так при украшении елочки предметами имеющими общее название, но разный смысл дети даже после словесного образца взрослого не могли привести нужные примеры, а после долгого молчания обращались за вторичной помощью: «А что еще можно повесить на елочку, я не знаю». Наиболее интересными нам показались такие изречения детей как, например, Катя П. (КГ): при выполнении задания долго думала, но после приведенного примера начала говорить: «На самый верх мы вешаем такой треугольник, как сосульку; шарики много, много, есть воздушные потому что; еще гирлянду, т.к. огоньки мерцают».

Женя К. (КГ): даже после активной помощи взрослого сказал: «Ничего не могу придумать»

Вика С. (ЭГ): после долгих раздумий смогла назвать только один вариант: «шарики надо повесить они как солнышко», даже после подсказок и наводящих вопросов не смогла дополнить свой ответ.

Аня Я. (КГ): «шары новогодние они похожи на наш земной шар; еще шишки они и у людей бывают, вот когда упадешь, она такая большая становится и болит очень».

Артем Б. (ЭГ): «шишку, так как бывает на елочке она живая и бывает у человека, когда он сильно стукнется; еще наверх можно воткнуть звезду большую и мерцающую как на небе».

В ходе выполнения задания детьми, мы заметили, что им очень нравиться украшать елочку, но им достаточно сложно найти связь между предметами природного и рукотворного мира, которые схожи в названии, но разные по смыслу. Детям гораздо легче вспомнить то, что они вешают на елку дома, но объяснить, почему они вешают именно эти предметы и найти им пару достаточно не просто. На вопросы экспериментатора: «Что еще бывает круглым? А на шар, что похоже в природе?» дети отвечали: «Солнце, лужа и т.д.» или «Я не знаю».

Таким образом, при анализе данной методики мы заключили, что дети не имеют четких представлений о связи природного и рукотворного мира.

После анализа всех методик необходимо подвести итоги проведения констатирующего эксперимента:

В результате проведенного нами эксперимента можно заключить следующие:

Количественные результаты второго этапа констатирующего эксперимента

Таблица 2.3

Уровни проявления творчества	Экспериментальная группа	Контрольная группа
Достаточный уровень	0 %	0%
Уровень близкий к достаточному	30 % (девять детей)	23 % (семь детей)
Недостаточный уровень	70 % (двадцать один ребенок)	77 % (двадцать три ребенка)

Представим полученные результаты в виде диаграммы:

Рисунок 2 – Количественные результаты констатирующего эксперимента

По результатам констатирующего эксперимента мы условно выделили три уровня проявления у детей старшего дошкольного возраста творчества:

Достаточный уровень (нет испытуемый) – самостоятельно решает педагогическую ситуацию, применяя при этом вариативность, неочевидность решения, получая в результате деятельности оригинальный продукт с внесенными в него элементами новизны.

Уровень близкий к достаточному (шестнадцать испытуемых) – при решении педагогической ситуации может прибегать к непосредственной помощи взрослого, применяет при выполнении задания вариативность, получая в результате деятельности оригинальный продукт зачастую без внесения в него элементов новизны.

Недостаточный уровень (сорок четыре испытуемых) – задание вызывает большое затруднение. В результате решения педагогической ситуации получает продукт не соответствующий его задумки и критериям: неочевидности решения, оригинальности и новизны продукта. Помощь взрослого не изменяет характер действия и не подводит к результату. Чаще всего дети этого уровня отказываются от выполнения задания.

Приложение 5

Примеры оформления содержания контрольного эксперимента

Тема: «Формирование творчества у детей старшего дошкольного возраста в процессе познания связи природного и рукотворного мира»

По завершению формирующего эксперимента были повторно проведены методики контрольного среза с целью выявления сформированности творчества в процессе познания старшими дошкольниками связи природного и рукотворного мира. Результаты оценивались по критериям и показателям, выделенными нами на этапе констатации. Исследование осуществилось поэтапно. Анализ и обработка данных проводились на основе комплексного использования методик: наблюдения за играми, дидактических игр, решения логических задач:

1. Дидактическая игра «Укрась елочку»;

2. Дидактическая игра «Чего не хватает, дорисуй» (модификация методики О.М. Дьяченко);

3. Дидактическая игра «Карусель»;

4. Дидактическая игра «Что и куда?»;

5. Дидактическая игра «Поделкин»;

6. Дидактическая игра «Где пара?»;

7. Дидактическая игра «Что к чему?»; - вариант 1, 2.

Остановимся на описании каждой методики и анализе ее результатов.

Методика 1. Дидактическая игра «Укрась елочку»

Цель: выявление наличия знаний о связи природного и рукотворного мира.

Материалы: рисунок, на котором изображена не украшенная елочка, фломастеры или карандаши.

Ход. Процедура эксперимента: Экспериментатор обращает внимание детей на то, что скоро наступит праздник Новый год и все люди дома украшают елки, и лишь одна елочка осталась без наряда. Просит детей помочь елочке стать красивой: «Укрась ее игрушками, но на нее можно вешать только те игрушки, которые имеют одинаковое название и разный смысл, например: звезда, есть на небе и как наконечник для елки и т.д.».

Результаты фиксируются в протоколе (см. приложение З и Л), в котором учитывается, осведомленность ребенка, т.е. какое количество объектов природного и рукотворного мира имеющих одинаковое название, но различных по смыслу может назвать дошкольник.

В ходе проведения методики мы отметили, что 96% детей (что составляет двадцать девять испытуемых) КГ и 6% детей (что составляет два испытуемых) ЭГ, с заданием справлялись при активной помощи со стороны взрослого, при этом допустили более четырех ошибок. 4% детей (что составляет одного испытуемого) КГ и 60% детей (что составляет восемнадцать испытуемых) ЭГ, справились с заданием при небольшой помощи взрослого, допустив от одной до трех ошибок и получили два балла. Выполнить задание самостоятельно и предложить шесть объектов природного мира, которые схожи по названию с объектами рукотворного мира, при этом они должны быть украшением елочки удалось только 34% детям (что составляет десять испытуемых) ЭГ. Дошкольники вспоминали, что вообще есть на елке, а потом пытались найти аналог в природном мире, что у них получалось довольно хорошо. В КГ не одному из детей не удалось справиться с заданием самостоятельно и получить max количество балла, самое большое количество объектов в КГ было предложено Сергеем С., который предложил повесить на елку четыре игрушки: «Сосулька на верхушке будет, она же и в природе есть; шарики еще повешу, потому что есть земной шар, а есть вот такой на елке – игрушка или воздушный шарик; шишечки можно, потому что есть они на елке и у человека бывают, когда он сильно удариться; дождик – бывает, с неба капает и еще такая блестяшка, которая на елке сверху вниз свисает».

Таким образом, при украшении елочки предметами имеющими общее название, но разный смысл дети КГ даже после словесного образца взрослого не могли привести нужные примеры, а после долгого молчания обращались за вторичной помощью: «А что еще можно повесить на елочку, я не знаю». Наиболее интересными нам показались такие изречения детей как, например, Катя П. (КГ) при выполнении задания долго думала, но после приведенного примера начала говорить: «На самый верх мы вешаем такой треугольник, как сосульку; шарики много, много, есть воздушные потому что; еще гирлянду, т.к. огоньки мерцают».

Женя К. (КГ) даже после активной помощи взрослого сказал: «Ничего не могу придумать»

Вика С. (ЭГ): «Шары новогодние они похожи на наш земной шар; еще шишки они и у людей бывают, вот когда упадешь, она такая большая становится и болит очень».

Аня Я. (КГ) после долгих раздумий смогла назвать только один вариант: «Шарики надо повесить они как солнышко», даже после подсказок и наводящих вопросов не смогла дополнить свой ответ.

Артем Б. (ЭГ): «Шишку, так как бывает на елочке она живая и бывает у человека, когда он сильно стукнется; еще наверх можно воткнуть звезду большую и мерцающую как на небе».

В ходе выполнения задания детьми, мы заметили, что им очень нравиться украшать елочку, но им достаточно сложно найти связь между предметами природного и рукотворного мира, которые схожи в названии, но разные по смыслу. Детям гораздо легче вспомнить то, что они вешают на елку дома, но объяснить, почему они вешают именно эти предметы и найти им пару достаточно не просто. На вопросы экспериментатора: «Что еще бывает круглым? А на шар, что похоже в природе?» дети отвечали: «Солнце, лужа и т.д.» реже «Я не знаю».

Подводя итог данной методики можно судить о положительной динамике, которая наблюдается в ЭГ, этому свидетельствует то, что дошкольники, участвующие в формирующем эксперименте давали развернутые и полные объяснения, в основном все эти знания были взяты детьми из их личного опыта, который был приобретен в ходе проведения нами специально организованной работы в этом направлении.

Анализ ответов, свидетельствует о том, что у большинства детей КГ не сформировано представление о сходствах объектов природы и рукотворным миром. Иначе обстоит ситуация с дошкольниками ЭГ, которым могут находить сходства и различия между объектами природы и творением человека. В основном все эти знания были взяты детьми из их личного опыта, полученного в процессе проведения нами специально организованной работы в этом направлении. Основываясь на результатах констатирующего эксперимента (см. приложение 13 и 14) и принимая во внимание вышеизложенные показатели, детей экспериментальной и контрольной группы можно разделить на следующие группы особенностей познания ребенком старшего дошкольного возраста связи природного и рукотворного мира:

Таблица 5 – Количественные результаты первого этапа контрольного среза

Группа особенностей познания старшими дошкольниками связей природного и рукотворного мира	Констатирующий эксперимент	Контрольный эксперимент
Экспериментальная группа
Творческий	0 %	44 % (тринадцать детей)
Дифференциации	36,6 % (одиннадцать детей)	50 % (пятнадцать детей)
Констатации	63,4 % (девятнадцать детей)	6 % (двое детей)
Контрольная группа
Творческий	0 %	0 %
Дифференциации	34% (десять детей)	50 % (пятнадцать детей)
Констатации	66 % (двадцать детей)	50 % (пятнадцать детей)

Для нас важен тот факт, что сведя все данные полученные в ходе первого этапа, мы можем наблюдать положительную динамику, произошедшую в экспериментальной группе, она свидетельствует об эффективности проведенного нами формирующего эксперимента.

Представим полученные данные в виде диаграмм:

Рисунок 3 – Количественные результаты первого этапа контрольного среза ЭГ

Рисунок 4 – Количественные результаты первого этапа контрольного среза КГ

ВНИМАНИЕ: после окончания каждой главы не забывайте писать вывод

Приложение 6