3. Классификация и методы определения погрешностей
3.1. Классификация погрешностей
Точность вычислительного устройства обычно характеризуется противоположной величиной – ошибкой или погрешностью.
Ошибкой
вычислительного устройства (ВУ) и
измерительного устройства (ИУ) называют
разность между значением переменнойz
на выходе этих устройств и значением
этой переменной
на выходе идеального устройства, т.е.
устройства, реализующего заданную
математическую зависимость с абсолютной
точностью при абсолютно точных значениях
входных координат.
Погрешность ВУ и ИУ можно классифицировать по различным признакам:
- по размерности;
- по характеру связи между величиной погрешности и уровнем сигнала;
- по закономерностям появления при многократных испытаниях ВУ и ИУ;
- по причинам появления;
- по условиям появления.
1. По размерности различают:
- абсолютную погрешность;
- относительную погрешность;
- приведенную относительную погрешность.
Абсолютная
погрешность определяется по формуле
Относительная
погрешность определяется соотношением
и характеризует точность измерения
величины в данной точке.
Относительная
приведенная погрешность определяется
соотношением
и, выраженная в процентах, дает класс
точности прибора.
В
приведенных формулах
– текущее значение координаты,
– максимальное значение той же координаты
2. По характеру связи между величиной погрешности и уровнем сигнала различают:
- аддитивные погрешности – имеют постоянную величину, не зависящую от переменной координаты х.
- мультипликативные погрешности – пропорциональные величине х.
- степенная погрешность – пропорциональная m-й степени координаты х.
-
периодическая погрешность изменяется
в зависимости от х
по периодическому закону, например
Отметим, что в общем случае погрешность может быть комбинированной.
3. По закономерности появления при многократных испытаниях погрешность бывает:
-
систематическая – зависимость
остается постоянной, т.е. имеет
систематический характер, и повторяется
при многократных испытаниях.
- случайные погрешности – это погрешности, имеющие рассеяние по величине и знаку при многократных испытаниях в одних и тех же условиях. Они характеризуются вероятностными законами распределения.
4. По причинам появления различают погрешности:
- методические – из-за несовершенства метода измерения, а также из-за приближений, допускаемых при проектировании прибора.
- инструментальные – возникают из-за несовершенства технологии изготовления прибора, изменения условий окружающей среды и т.д., и проявляются в виде:
смещения нуля, характеризующего параллельный сдвиг передаточной характеристики реального преобразователя от усредненной прямой (за счет смещения нуля усилителя);
изменения коэффициента передачи, характеризующего отклонение крутизны реальной передаточной характеристики от усредненной прямой;
отклонения передаточной характеристики преобразователя от идеальной прямой (нелинейность).
Особым случаем нелинейности является возникновения немонотонности передаточной характеристики преобразователя (см. рис. 3.1).
Рис. 3.1. Немонотонность.
5. По условиям появления:
- статические – возникают при установившемся режиме, т.е. входной сигнал и выходная величина сохраняют постоянное значение.
- динамические – имеют место в неустановившемся режиме.