2. Расчет основных характеристик финансовых инструментов

Пример. Даны цены торгов (открытия, минимальная, максимальная и закрытия) некоторого финансового инструмента (ценной бумаги) за 10 дней. Рассчитать:

• экспоненциальную скользящую среднюю.

• момент.

• скорость изменения цен.

• индекс относительной силы.

• %R, %K, %D.

Интервал сглаживания принят равным 5 дней. Расчёты провести для всех дней, для которых эти расчёты можно выполнить на основании имеющихся данных (см.таблицу).

Дни	Цены
	макс.	мин.	закр.
1	590	540	545
2	550	520	520
3	526	491	514
4	535	511	529
5	573	530	559
6	577	552	571
7	572	551	552
8	563	546	563
9	600	569	582
10	635	575	635

Решение. Введём исходные данные в таблицу.

В ячейки с А3 по А12 введём дни (1, 2, 3,…,9, 10).

В ячейки c B3 по B12 введём максимальные цены (590, 550, 526, 535,…,600, 635).

В ячейки с С3 по С 12 введём минимальные цены (540, 520, 491,…,569, 575).

В ячейки с D3 по D12 введём цены закрытия (545, 520, 514,…, 582, 635) (рис. 52)

• Экспоненциальная скользящая средняя (EMA)

рассчитывается по формуле:

, (38)

где ,

C_t—цена закрытия t-ого дня.

EMA_t --значение EMA текущего дня t.

.

По условию задачи n=5. Введём в ячейку В13 число 5 (значение n), Enter.

В ячейке В14 рассчитаем k. Для этого в ячейку В14 введите формулу =2/(В13+1).

• В ячейку E1 заносим название столбца EMA. В ячейку Е2 заносим значение ЕМА₀ = С₁ следующим образом: в ячейку Е2 введите формулу =D3.

Рассчитаем значения экспоненциальных скользящих средних. Для этого:

• В ячейку Е3 введите формулу =$B$14*D3+(1-$B$14)*E2.

• Скопируйте формулу, находящуюся в ячейке Е3 в ячейки Е4:Е12.

Для определения момента купли - продажи финансового инструмента руководствуются взаимным расположением двух скользящих средних с разными интервалами сглаживания.

Если быстрая скользящая средняя (т.е. скользящая средняя с меньшим интервалом сглаживания) пересекает снизу вверх медленную (т.е. скользящую среднюю с большим интервалом сглаживания), целесообразно покупать финансовый инструмент. При обратной ситуации, когда быстрая скользящая средняя пересекает медленную скользящую среднюю сверху вниз — надо продавать финансовый инструмент.

• Момент (МОМ) рассчитывается как разница цен закрытия текущего дня С _t и цены n дней тому назад С _t-n.

MOM_t =C_t – C_{t-n . (39)}

Рассчитаем значения моментов, начиная с t=6. Для этого:

• В ячейку F8 введите в Строку формул формулу =D8-D3.

• Скопируйте формулу, находящуюся в ячейке F8 в ячейки F9:F12.

Положительные значения момента свидетельствует об относительном росте цен, отрицательные — об относительном снижении цен.

Движение графика момента вверх из зоны отрицательных, в зону положительных значений в точке пересечения с нулевой линией даёт сигнал о покупке.

Движение графика момента вниз из зоны положительных, в зону отрицательных значений в точке пересечения с нулевой линией даёт сигнал о продаже.

• Скорость изменения цен (ROC) рассчитывается как отношение цены закрытия текущего дня к цене закрытия n дней тому назад, выраженное в процентах.

. (40)

Рассчитаем значения скорости изменения цен, начиная с t=6. Для этого:

• В ячейку G8 введите формулу =D8/D3*100.

• Скопируйте формулу, находящуюся в ячейке G8 в ячейки G9:G12.

Значение ROC, большее 100%, свидетельствует об относительном росте цен, меньшее 100%, — об относительном снижении цен.

Движение графика момента вверх из зоны отрицательных, в зону положительных значений в точке пересечения с линией 100% даёт сигнал о покупке.

Движение графика момента вниз из зоны положительных, в зону отрицательных значений в точке пересечения с линией 100% даёт сигнал о продаже.

• Индекс относительной силы (RSI) рассчитывается по следующей формуле:

, . (41)

где AU – сумма приростов цен закрытия за n последних дней.

AD – сумма убыли цен закрытия за n последних дней.

Рассчитаем значения индексов относительной силы, начиная с t = 5. Для этого:

• В ячейку H7 введите формулу =100-100/(1+(ЕСЛИ(D3-D4>0;0;D4-D3)+ЕСЛИ(D4-D5>0;0;D5-D4)+ЕСЛИ(D5-D6>0;0;D6-D5)+ЕСЛИ(D6-D7>0;0;D7-D6))/(ЕСЛИ(D3-D4>0;D3-D4;0)+ЕСЛИ(D4-D5>0;D4-D5;0)+ЕСЛИ(D5-D6>0;D5-D6;0)+ЕСЛИ(D6-D7>0;D6-D7;0)))

• Скопируем формулу, находящуюся в ячейке H7 в ячейки H8:H12.

Значения RSI изменяются от 0 до 100.

Если значение RSI находится в пределах от 80 до 100 (так называемая «зона перекупленности»), значит, цены сильно выросли, надо ждать их падения и подготовится к продаже. Сигналом к продаже служит момент выхода графика RSI из зоны перекупленности.

Если значение RSI находится в пределах от 0 до 20 (так называемая «зона перепроданности»), значит, цены упали слишком низко, надо ждать их рост и подготовится к покупке. Сигналом к покупке служит момент выхода графика RSI из зоны перепроданности.

• Расчет %R, %K.

, (42)

где %R_t – значение индекса текущего дня t.

C_t—цена закрытия текущего дня t.

L₅ и H₅—минимальная и максимальная цена за n предшествующих дней, включая текущий.

Рассчитаем значения %R_t начиная с t=5. Для этого:

• В ячейку I7 введите формулу =100*(МАКС(B3:B7)-D7)/(МАКС(B3:B7)-МИН(C3:C7)).

• Скопируйте формулу, находящуюся в ячейке I7 в ячейки I8:I12.

• , (43)

где %K_t – значение индекса текущего дня t.

C_t—цена закрытия текущего дня t.

L₅ и H₅—минимальная и максимальная цена за n предшествующих дней, включая текущий.

Рассчитаем значения %K_t начиная с t=5. Для этого:

• Вячейку J7 ведите формулу =00*(D7-МИН(C3:C7))/(МАКС(B3:B7)-МИН(C3:C7)).

• Скопируйте формулу, находящуюся в ячейке J7 в ячейки J8:J12.

Смысл %К и %R состоит в том, что при росте цен цена закрытия бывает ближе к максимальной цене, а при падении цен, наоборот ближе к минимальной.

Если %К_t > %R_t (т.е. цена закрытия ближе к максимальной цене), то это свидетельствует о росте цен.

Если %К_t < %R_t (т.е. цена закрытия ближе к минимальной цене), то это свидетельствует о снижении цен.

Рис. 49. Вычисление значений EMA_t, MOM_t, ROC_t, RSI_t, %R_t, %К_t.