Нагрев массивных изделий
Как и в предыдущем случае, разбиваем процесс нагрева на два этапа: первый этап — нагрев при постоянном тепловом потоке, второй этап — нагрев при постоянной температуре печи (рис. 4).
Рис. 4. График нагрева массивного изделия в электрической печи периодического действия
На
первом этапе изделия будут нагреваться
тепловым потоком qп, который
определяется по формуле (8). Время первого
периода нагрева
для бесконечной пластины толщиной 2S
и
для бесконечного цилиндра. К концу
периода в изделии установится регулярный
тепловой режим, характеризующийся
постоянным внутренним температурным
перепадом
для пластины и
для цилиндра.
К
концу первого и к началу второго периода
нагрева температура поверхности пластины
достигнет
,
а температура центраt
;
для
цилиндра
и
.
В дальнейшем во время нагрева в регулярном
режиме температуры поверхности и центра
изделия будут увеличиваться пропорционально
времени с постоянной скоростью. Время
регулярного режима может быть определено
по формулам: для пластины
|
(37) |
,а для цилиндра
|
(38) |
,где
c — средняя удельная теплоёмкость;
— плотность
материала; S — половина толщины
изделия;
и
— температура поверхности изделия в
начале и в конце регулярного режима; R
— радиус цилиндра.
Отсюда длительность первого этапа нагрева бесконечной пластины
|
(39) |
,а бесконечного цилиндра
|
(40) |
.Температура поверхности изделия к концу первого этапа
|
(41) |
.Второй этап нагрева изделия осуществляется при постоянной температуре печи. При расчёте нужно учитывать, что к моменту начала второго этапа по сечению изделия (для плиты) установится параболическое распределение температуры. При этом может быть принято среднее значение температуры в сечении изделия: для плиты
|
(42) |
,для цилиндра
|
(43) |
.В этом случае расчёт времени нагрева на втором этапе до заданной температуры может быть осуществлён с использованием графиков Д.В. Будрина с тем лишь изменением, что относительные температуры будут
|
(44) |
и
|
(45) |
.При расчёте времени второго этапа нагрева массивных изделий в число Био подставляют средние значения коэффициента теплоотдачи .
Расчёт времени нагрева насыпных немонолитных загрузок может быть осуществлён так же, как и монолитных, с учётом их насыпной плотности и эквивалентного коэффициента теплопроводности (табл. 2).
Таблица 2
Насыпная плотность и эквивалентный коэффициент теплопроводности насыпных загрузок
Вид загрузки |
Насыпная плотность, кг/м3 |
, Вт/(м·°C) |
Стальные мелкие болты и гайки (d = 10…12 мм) |
1650…1800 |
4,65 |
Стальные шарики (d = 10…12 мм) |
4400 |
6,98…10,5 |
Стальные ролики (d = 12…30 мм) |
4350 |
8,14…11,6 |
Стальные тонкие кольца |
1600 |
17,4…19,8 |
Стальные детали в металлической стружке |
2000 |
0,81 |
Стальная проволока в бунтах |
— |
2,3…3,5 |
Стопа листов толщиной 1 мм |
— |
0,47…0,58 |
Если задача периода выдержки заключается лишь в снижении внутреннего перепада температур до определённого минимума, то при нагреве массивных тел при tп = const можно, задавшись этим допустимым внутренним перепадом, получить его в конце второго этапа нагрева. Следовательно, два периода — нагрев и выдержка — в данном случае сливаются в один.