"Основы механики сплошных сред"

УТВЕРЖДЕНО

Все цитаты, цифровой, фактический материал и библиографические сведения проверены, написание единиц соответствует стандар-там

редакционно-издательским советом университета.

Протокол N 3 от 16.09.98 г.

Составитель

Н.Н. Кочевский

Ответственный

за выпуск

В.А. Марцинковский

Декан факультета

С.П. Рощупкин

Предмет механики сплошных сред ………..…………..

5

1

Кинематика сплошной среды ……..…………….…….

8

1.1

Точки зрения Лагранжа и Эйлера на изучение движения сплошной среды …………………………….

8

1.2

Ускорение частицы сплошной среды ..………………..

13

1.3

Скалярные и векторные поля ...…………………….….

16

1.4

Скалярное поле и его характеристики …..…………….

17

1.5

Линии тока и трубки тока. Поток вектора скорости …

19

1.6

Дивергенция поля скорости. Векторная формулировка теоремы Гаусса-Остроградского ….….

23

1.7

Циркуляция скорости. Вихрь векторного поля. Векторная формулировка теоремы Стокса ……..…….

26

1.8

Общий характер движения элементарного объема сплошной среды …………………………………….…..

30

1.9

Чистая деформация. Эллипсоид деформации …..…….

36

1.10

Тензоры деформации и скоростей деформации ….…..

42

1.11

Вихревая линия и вихревая трубка. Теоремы о вихрях

49

2

Динамические уравнения механики сплошных сред ...

52

2.1

Уравнение неразрывности (сплошности) ..……………

53

2.2

Силы, действующие в сплошных средах …...………...

55

2.3

Тензор напряжений …...…………………………….…..

58

2.4

Главные оси и главные напряжения. Эллипсоид напряжений ………………………………………….….

62

2.5

Уравнения движения сплошных сред в напряжениях..

67

2.6

Уравнения моментов количества движения и симметричность тензора напряжений…...…………….

71

3

Уравнения и задачи линейной теории упругости …….

74

3.1

Обобщенный закон Гука .....……………………….…...

74

3.2

Условия совместности деформаций …..………………

80

3.3

Уравнения теории упругости. Граничные и начальные условия …………………………….………..

83

3.4

Уравнения статики упругого тела .........….....................

88

3.5

Задача статики упругого тела в смещениях …..............

89

3.6

Задача статики упругого тела в напряжениях …...........

90

4

Гидростатика ……………………………………………

96

4.1

Уравнения равновесия жидкости ..…………………….

96

4.2

Основная формула гидростатики ..…………………….

100

4.3

Относительный покой жидкости …...………………….

102

5

Уравнения динамики жидкости …………………….....

105

5.1

Обобщенный закон вязкости Ньютона .……….………

105

5.2

Уравнения движения вязкой жидкости …...…………..

111

5.3

Уравнение Бернулли для струйки вязкой несжимаемой жидкости ………………………………..

115

5.4

Уравнения движения в криволинейной ортогональной системе координат …………………….

118

5.5

Течение Пуазейля ………..……………………………..

133

5.6

Уравнения Рейнольдса для развитого турбулентного движения несжимаемой жидкости …..………………...

137

5.7

Уравнения Эйлера движения идеальной жидкости .....

145

5.8

Интегралы уравнений Эйлера …..……………………..

147