Ориентация на матричные операции

Система MATLAB выполняет операции над векторами и матрица­ми. Одномерный массив называют вектором, а двумерный — мат­рицей:

[113 4] |"1 2 3 4] а а + b а + b/с

или 5 6 7 8 х ух г

[1,2,3,4] |_9 8 7 GJ 12 3

Векторы из 4 элементов Матрица размером Матрица с

3x4 элементами разного

типа

Массивы в общем случае характеризуются размерностью и разме­ром. Размерность массива определяет его структурную организацию в виде одной строки или одного столбца (размерность 1), страницы (размерность 2), куба (размерность 3) и т. д. MATLAB допускает задание и использование многомерных массивов ряда типов, в том числе массивов ячеек и записей.

Размер вектора — это число его элементов, а размер матрицы опреде­ляется числом ее строк т и столбцов п. Обычно размер матрицы указывают как тхп. Матрица называется квадратной, если т = п, то есть число строк матрицы равно числу ее столбцов. Многие элемен­ты разреженных матриц — нули. Поэтому для эффективной работы с такими матрицами имеется ряд специальных функций.

Векторы и матрицы могут иметь имена, например, V — вектор или М — матрица. В данной книге имена векторов и матриц набираются полужирным шрифтом. Элементы векторов и матриц рассматрива­ются как индексированные переменные. Например, V₂ — второй эле­мент вектора V; М_2,3 — третий элемент матрицы М, расположенный во второй строке.

Интересно отметить, что даже обычные числа и переменные в MATLAB рассматриваются как матрицы размером 1x1, что дает единообразные формы и методы проведения операций над обычны­ми числами и массивами. Это также означает, что большинство вы­числительных функций могут работать с аргументами в виде векто­ров и матриц, вычисляя значения для каждого их элемента.

Массивы

Одномерный массив чисел называют вектором. Двумерный массив чисел или математических выражений принято называть матрицей.

Примеры:

l, 2, 3, 4 — вектор из 4 элементов;

1 2 3 4 5 6 7 8 матрица размера 3x4; 9 8 7 6

Векторы и матрицы характеризуются размерностью и размером. Размерность определяет структурную организацию массивов в виде строки (размерность 1), страницы (размерность 2), куба (размерность 3) и т. д. Так что вектор является одномерным массивом, а матрица представляет собой двумерный массив с размерностью 2.

Размер вектора — это число его элементов, а размер матрицы определяется числом ее строк т и столбцов п. Обычно размер матрицы указывают как тхп. Матрица называется квадратной, если m = n, то есть число строк матрицы равно числу ее столбцов. Векторы и матрицы могут иметь имена, например V — вектор или М — матрица.

Операторы системы matlab 5

Операторы системы MATLAB делятся на 3 категории:

1. Арифметические операторы - позволяют констрировать арифметические выражение и выполнять числовые вычисление;

2.Операторы отношения - позволяют сравнить числовые операнды;

3.Логические операторы - позволяют строить логические выражения. Логические операторы имеют самый низкий приоритет относительно операторов отношения и арифметических операторов.

Арифметические операторы.

При работе с массивом чисел установлены следующие уровни приоритета среди арифметических операций:

1. поэлементное транспонирование (.’), поэлементное возведение в степень(.^),эрмитово сопряженное транспонирование матрицы (‘),возведение матрицы в степень (^);

2. унарное сложение (+),унарное вычитание (-);

3. умножение массивов (.*),правое деление (./),левое деление массивов (.\),умножение матриц (*),решение систем линейных уравнений - операция (/),операция (\);

4. сложение (+),вычитание (-);

5. оператор формирования массивов (:).

Внутри каждого уровня операторы имеют равный приоритет и вычисляются в порядке следования слева направо. Заданный по умолчанию порядок следования может быть изменен