Многоразрядный сумматор

В зависимости от способа ввода кодов слагаемых многоразрядные сумматоры делятся на два типа: последовательного и параллельного действия. В сумматоры первого типа коды чисел вводятся в последовательной форме, т.е. разряд за разрядом (младшим разрядом вперед), в сумматоры второго типа каждое слагаемое подается в параллельной форме, т.е. одновременно всеми разрядами.

Сумматор последовательного действия

Схема сумматора последовательного действия

Схема такого сумматора изображена на Рис. 8. Сумматор состоит из одноразрядного сумматора, выход p_i+1 которого соединен с входом р_i через D-триггер. Изображенные на рисунке сдвиговые регистры RG не входят непосредственно в схему сумматора, они служат для подачи на вход сумматора разрядов слагаемых (регистры 1 и 2) и приема выдаваемых сумматором разрядов суммы (регистр 3). Операция суммирования во всех разрядах слагаемых осуществляется с помощью одного и того же одноразрядного сумматора. Такое построение сумматора возможно за счет того, что слагаемые поступают в последовательной форме.

Рис. 8 Сумматор последовательного действия

Работа последовательного сумматора.

С первым тактовым импульсом на входы сумматора поступают из регистров 1 и 2 цифры первого разряда слагаемых а₁ и b₁, из D-триггера на вход p_i, подается уровень лог. 0. Суммируя поданные на входы цифры, одноразрядный сумматор формирует первый разряд суммы S₁ выдаваемый на вход регистра 3, и переноса принимаемый в D-триггер. Второй тактовый импульс осуществляет в регистрах сдвиг на один разряд вправо; при этом на входы одноразрядного сумматора подаются цифры второго разряда слагаемых a₂, b₂ и перенос р₂ получающаяся цифра второго разряда суммы вдвигается в регистр 3, переноса принимается в триггер и т.д.

Очевидное достоинство сумматора последовательного действия заключается в малом объеме оборудования, требуемого для его построения. Недостатком же является связанная с этим необходимость в последовательной обработке разрядов, что приводит к низкому быстродействию.

Сумматор параллельного действия.

Состоит из отдельных разрядов, каждый из которых содержит одноразрядный сумматор. Поэтому такой сумматор называют ещё двоичным комбинационным многоразрядным сумматором.

Условное обозначение сумматоров параллельного действия

В сериях ИС есть одно-, двух- и четырехразрядные сумматоры, которые можно объединять для получения сумматоров с любой разрядностью. Например, сумматоры из 155 серии К155ИМ1, К155ИМ2 и др. На Рис. 9 приведены условные обозначения двухразрядного К155ИМ2 и четырехразрядного К155ИМЗ сумматоров. ИС К155ИМ2 на выходе Sl формирует сумму младших разрядов A1, B1, а выходе S2 — старших разрядов А2, В2. ИС К155ИМЗ— быстродействующий сумматор. На входы А1…А4 и В1…В4 принимаются два четырехразрядных числа. Суммы разрядов входных чисел появляются на выходах S1…S4. На выходе Р5 формируется сигнал переноса. Сумматор может работать с двоичными числами как положительной, так и отрицательной логики.

Рис. 9 Условные обозначения сумматоров ИС К155ИМ2 (а) и К155ИМЗ (б)

Принцип работы.

При подаче слагаемых цифры их разрядов поступают на соответствующие одноразрядные сумматоры. Каждый из одноразрядных сумматоров формирует на своих выходах цифру соответствующего разряда суммы и перенос, передаваемый на вход одноразрядного сумматора следующего, более старшего разряда.

Функциональная схема двоичного комбинационного многоразрядного сумматора имеет вид, представленный на :Рис. 10.

Если значения слагаемых и суммы являются числами без знака (абсолютными числами) или числами со знаком в дополнительном коде, то один из входов младшего разряда сумматора (S₀) не используется, на него должен быть подан постоянно сигнал логического нуля. Вместо полного сумматора в этом случае в младшем разряде можно использовать полусумматор.

Если слагаемые и сумма представляются в обратном коде, то выход переноса из старшего разряда S_n-1 соединяется с одним из входов младшего разряда сумматора S₀ (на рисунке эта цепь показана пунктиром).

Для обеспечения высокого быстродействия параллельные сумматоры должны строиться на элементах, также имеющих высокое быстродействие. Трудности в достижении высокого быстродействия сумматора, построенного по схеме на Рис. 10, связаны с тем, что процесс распространения переносов в нём носит последовательный характер. Импульс переноса в каждом разряде формируется после того, как будет сформирован импульс переноса из предыдущего разряда. В наиболее неблагоприятном случае возникший в младшем разряде перенос может последовательно вызывать переносы во всех остальных разрядах. Для устранения данного недостатка пользуются рядом приёмов, как, например, использование блока ускоренного переноса.

Рис. 10 Схема двоичного комбинационного многоразрядного сумматора

Данный блок производит формирование переносов в параллельной форме, т.е. одновременно для всех разрядов. Переносы из этого блока поступают во все разрядные сумматоры одновременно. При этом, разрядные сумматоры не содержат цепей формирования переносов. Они формируют только суммы и значения слагаемых, для которых формирование переносов не требуется.

Таким образом, для построения многоразрядных сумматоров необходимы одноразрядные двоичные сумматоры.

Основное применение сумматоров – арифметико-логические устройства.