2 Расчёт червячной передачи (быстроходная ступень ) [ 2 ]

Таблица 2.1- Исходные данные

Параметр	Тихоходная передача редуктора
1. Кинематические и силовые параметры: а) передаточное число u б) частота вращения шестерни п1, мин-1; в) вращающий момент шестерни Т1, Н·м; г) вращающий момент тихоходного вала ТТ, Н·м	u=uT=20 n1=nб=765,31-1 Т1=Тб=42,52 Н·м ТТ=637,8 Н·м
2. Сведения о схеме передачи: а) вид передачи б) расположение колес относительно опор	Червячная Несимметричное
3. Требуемая долговечность Lh, ч	Lh= 20000

Выбор материала передачи

В зависимости от скорости выбираем материал червяка

м/с

Материал

БрA10 Ж4H4

= 700 МПа

= 460 МПа

2.1. Проектный расчёт передачи

2.1.1 Определение допускаемoго контактного напряжения

Определим допускаемое контактное напряжение

примем 175,25МПа

2.1.2. Определение допускаемого напряжения изгиба

=0,25*460+0,08*700=171 МПа

2.3 Определение межосевого расстояния передачи

Предварительное значение межосевого расстояния находим по формуле

где - вспомогательный коэффициент (610 для эвольвентных, 530 для нелинейчатых червяков)

- момент на колесе, Н*м

- коэффициент, концентрации нагрузки

принимаем стандартное значение 160 мм

2.4 Основные параметры передачи

Число зубьев колеса

Модуль передачи

примем 6,3

Коэффициент диаметра червяка

примем 10

2.5. Размеры колеса и червяка

2.5.1 Делительный диаметр

2.5.2 Диаметр вершин зубьев

2.5.3. Диаметр впадин зубьев

2.5.4. Ширина венца

примем 65мм

2.5.5. Длина нарезаемой части

2.6 КПД передачи

- угол подъёма линии на начальном цилиндре

Приведённый угол трения примем для V=2.99 м/с 2⁰

2.6. Проверочный расчёт на прочность

2.7 Силы в зацеплении

Окружная сила

2*42,52*1000/63=1350 Н

Радиальная сила

Осевая сила

2.8. Проверка зубьев по напряжениям изгиба

< 171 МПа

Где -коэффициент формы зуба (1,76)

- угол подъёма линии на начальном цилиндре

2.9. Тепловой расчет передачи

Определение температуры масла t_m в корпусе червячной передачи

где t_B - температура воздуха вне корпуса ( в цеховых условиях t_B=20

P₁ - мощность на червяке , Вт; P₁=3400 Вт

К_т - коэффициент теплоотдачи, зависящий от материала корпуса редуктора и интенсивности вентиляции помещения , Вт/(

К_т = 100 Вт/(

А- площадь свободной поверхности охлаждения корпуса редуктора, м²

A_р = (0,1...0,2)(20 ) = (0,1...0,2)(20*160²)=0,512…1.102 м² (примем 0,53)

[t_M] - допускаемая температура масла в корпусе . [t_M]=70...80

3 Расчет быстроходной зубчатой цилиндрической передачи редуктора

3.1 Данные

Таблица 3.1- Исходные данные

Параметр	Тихоходная передача редуктора
1. Кинематические и силовые параметры: а) передаточное число u б) частота вращения шестерни п1, мин-1; в) вращающий момент шестерни Т1, Н·м; г) вращающий момент тихоходного вала ТТ, Н·м	u=uT=2 n1=nП=1530,6-1 Т1=ТП=21,92 Н·м ТТ=42,52 Н·м
2. Сведения о схеме передачи: а) вид передачи б) расположение колес относительно опор	косозубая Несимметричное
3. Требуемая долговечность Lh, ч	Lh= 20000

3.2 Проектировочный расчет передачи

3.2.1 Выбор материала и твердости колес

Расчет выполняем для косозубой цилиндрической передачи редук­тора, вал которого нагружен вращающим моментом Т_Т =42,52Н·м. В соответствии с рекомендациями косозу­бой передачи и вращающем мо­менте материал колес передачи:

Таблица 3.2 - Материал и твердость колеса и шестерни

Зубчатое колесо	Марка стали	Термообработка	Твердость расчётная	Т, МПа
Шестерня	40XH,35XM	Улучшение	Н1 = 285 HB Н2.= 250 HB	800
Колесо	40XH,35XM	Улучшение	Н1 =250 HB Н2.= 250 HB	670

3.2.2 Ориентировочное значение межосевого расстояния. Степень точности передачи

1.Ориентировочное значение межосевого расстояния:

10*(2+1)*³ 21,92/2 =66,64 мм (3.1)

где значение коэффициента К=10; Т₁ – вращающий момент шестерни, Н·м; u – передаточное число.

2. Окружную скорость передачи:

( 2*3,14*66,64*1530) / ( 6*10000*(2+1) ) =3,56 м/с (3.2)

Выбираем степень точности передачи: n_CТ =8,0.

3.2.3 Допускаемые напряжения

3.2.3.1 Допускаемые контактные напряжения

Для расчета допускаемых контактных напряжений определяем:

1. Пределы контактной выносливости колес передачи:

_Hlim1=2H_HВ+70=2*285+70=640 МПа; (3.3)

_Hlim2=2H_HВ+70=2·250+70=570 МПа.

2. Коэффициенты запаса прочности:

3. Для расчета коэффициентов долговечности определяем: S_H1= 1,1; S_H2= 1,1;

а) базовое число циклов напряжений: N_HG1 = 24300000 ; N_HG2 =17100000

б) эквивалентное число циклов нагружения колес передачи:

N_HE1=60n₁cL_hμ =601530120000 · 0,25=1836731999 (3.4)

где с – число вхождений зубьев колеса в зацепление за оборот, с = 1; μ - коэффициент эквивалентности.

N_HE2= N_HE1/ u= 1836731999/2=459183000

Коэффициенты долговечности:

=0,66 (3.5)

0,84

Примем Z_n1= 1 Z_n2= 1

4. Коэффициенты шероховатости: z_R1 = z_R2 = 1.

5. Коэффициенты окружной скорости: z_V1 = z_V2, = 1.

Допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса:

640 * 1*0,9 / 1,1 = 523,82МПа; (3.6)

570 *1 * 0,9*1 / 1,1 = 466МПа

Принимаем []_H =466,36 МПа.

3.2.3.2 Допускаемые напряжения изгиба

Для расчета допускаемых напряжений изгиба определяем:

1. Пределы выносливости зубьев колес при изгибе: []_Flim1=498,75 МПа; []_Flim2=437,5 МПа

2. Коэффициенты запаса прочности: S_F1=1,75; S_F,2=1,75;

3. Для расчета коэффициентов долговечности определяем:

а) показатели степени кривой усталости: q = 6; q = 6;

б) эквивалентное число циклов нагружения зубьев колес:

1836731999*0,065=119387580циклов (3.8)

459183000 ^*0,065= 59693790циклов

0,6

0,6

Принимаем:Y_N1=1,Y_N2=1

4. Коэффициенты шероховатости переходной поверхности между зубьями принимаем Y_R1,2=1 (полагаем, что Rz< 40 мкм).

5. Коэффициент влияния реверсивности нагружения принимаем Y_a = 1 (при одностороннем приложении нагрузки).

Допускаемые напряжения изгиба для зубьев шестерни и колеса:

(3.9)

498,75*1*1*1 / 1,75=285МПа

437,5*1*1*1 / 1,75 =250МПа

3.2.4 Межосевое расстояние передачи

Для расчета межосевого расстояния определяем:

1. Коэффициент ширины зубчатого венца: _ba = 0,315

_bd= 0,5_ba(u+1) =0,50,315(2+1)=0,47 (3.10)

2. Коэффициент внешней динамической нагрузки принимаем К_А = 1 (внешние динамические нагрузки включены в циклограмму нагружения, режим работы приводного вала конвейера является равномерным).

3. Коэффициент внутренней динамики нагружения: К_HV= 1,06.

4. Коэффициент неравномерности- распределения нагрузки по ширине зубчатого венца в начальный период работы: = 1,02

Коэффициент, учитывающий приработку зубьев: К_Н =0,22.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки после приработки:

K_H=1+( -1) К_Н=1+(1,07-1)0,22=1,04 (3.11)

5. Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями в начальный период работы: =1,04

Коэффициент распределения нагрузки между зубьями после при­работки:

К_Н=1+0,15(n_CТ -5)=1+0,15(8,0-5)=1,04 (3.12)

Коэффициент нагрузки при расчете контактной прочности:

K_H=K_AK_HVK_HK_H=1*1,06*1*1,04=1,102 (3.13)

Межосевое расстояние:

72,387 мм (3.14)

где - коэффициент, МПа : =410; Т₁ – вращающий момент шестерни, Н·м; u – передаточное число; _ba - коэффициент ширины венца.

Принимаем стандартное межосевое расстояние: а_w =80 мм.

3.2.5 Модуль зацепления

Для расчета минимального значения модуля определяем:

1. Ширину зубчатого венца колеса: b₂=_ba a_w=0,31580=25,2мм.

Расчетное значение b₂ = 25мм приводим к нор­мальному линейному размеру b₂=25 мм

2. Коэффициент внешней динамической нагрузки: К_А = 1.

3. Коэффициент внутренней динамики нагружения: К_FV=1,04.

4. Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине зубчатого венца:

K_F=0,18+0,82 =0,18+0,821,07=1,06 (3.15)

5. Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями:

K_F= =1,18

Коэффициент нагрузки при расчете изгибной прочности:

K_F=K_AK_FVK_FK_F=11,041,061,18=1,3 (3.16)

Минимальное значение модуля:

2800*21,92*(2+1) / 80*25*250=0,53; m=1 (3.17)

где K_m - коэффициент для косоозубых K_m = 2800; b₂ – ширина зубчатого венца колеса.

3.2.6. Основные размеры передачи

1. Число зубьев, угол наклона, коэффициент смещения:

а) Определяем минимальный угол наклона зубьев:

_min arcsin(4m/b₂)=arcsin(41/25)=9,21⁰ (3.18)

принимаем предварительно _min =9,21

б) Суммарное число зубьев:

Z_ = (2а_w cos_min )/m=(280cos9,21°)/1=157,9 (3.19)

Расчетное значение округляем в меньшую сторону до целого. Прини­маем Z_ = 157.

в) Фактический угол наклона зубьев:

 = arccos(Z_  т /(2а_w)) = arccos(1571/(280)) =11,11 (3.20)

г) Число зубьев шестерни и колеса:

Z₁= Z_ /(u+1)=157/(2+1)=52;

Z₂= Z_ - Z₁ =157-52 =105. (3.21)

2. Фактическое передаточное число:

u_Ф= Z₂/ Z₁=105/52=2,02 (3.22)

3. Основные геометрические параметры:

1) делительное межосевое расстояние

a=( Z₁+ Z₂) m/(2cos)=(52+105) 1/(2cos11,110)=80мм; (3.23)

2) коэффициент уравнительного смещения

y= (а - a_w )/m= (80 - 80)/1 = 0;

3) делительный диаметр шестерни и колеса

d₁ = Z₁ m/cos = 521/cos11,11° =52,99мм; (3.24)

d₂ = Z₂ m/cos = 1051/cos11,11° =107,01 мм;

4) начальный диаметр шестерни и колеса

d_w1= d₁; d_w2= d₂;(т.к а=а_w;x₁=x₂=0)

5) диаметр вершин зубьев шестерни и колеса

d_a1=d₁+2m=52,99+12=54,99 мм

d_a2=d₂+2m=107,01+12=109,01 мм (3.25)

6) диаметр впадин зубьев шестерни и колеса

d_f1=d₁-2,5m=52,99-2,5*1=50,49 мм

d_f2=d₂-2,5m=107,01-2,51=104,51 мм (3.26)

7) ширина зубчатого венца колеса и шестерни

b₂=_ba a_w=0,31580=25м; b₁=b₂+5=25+5=30мм

примем b1= 30 мм

3.3 Проверочный расчет передачи

3.3.1 Расчет на контактную прочность

 = =377,8МПа (3.27)

= 8400(Н^½/мм)

Контактная прочность обеспечена:_H=377,8МПа < []_H =466,36 МПа,

недогрузка составляет 22%

3.3.2 Расчет на прочность при изгибе

1) Силы в зацеплении:

Окружная сила

2*1000*21,92 / 52,99=827 кН; (3.28)

Радиальная сила

827tg20 / cos 11,11=307 кН; (3.29)

Осевая сила

827* tg11,11 =162 кН. (3.30)

2) Коэффициенты формы зуба:

3.47 + 13.2*cos³ 11,11 / 52 =3,71 (3.31)

3.47 + 13.2*cos³ 11,11 / 105 = 3,59

3) Коэффициент, учитывающий угол наклона зуба:

1 – 11,11/100 =0,889 (3.32)

Условие ≥ 0,7 выполняется.

4) Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев:

=0,8.

Напряжения изгиба для зубьев колеса и шестерни:

827*1,43*3,59*0,897*0,8 / 25*1 =108,1МПа (3.33)

108,1 *3,71 / 3,59 = 111,7МПа. (3.34)

Прочность зубьев на изгиб обеспечена:

=108,1 МПа ≤ 250МПа; = 111,7 =282,5 МПа.

4. Эскизная компоновка редуктора

Таблица 4.1 – Параметры для эскизной компоновки

Параметр	Расчет
1) δ- толщина стенки корпуса	δ≥0,025∙ aw +3≥0,025∙160+3=7 мм
2) δ - толщина стенки крышки	δ =0,9∙δ=0,9∙7=6,3 мм
3) b - толщина фланца корпуса и крышки	b =1,5∙δ=1,5∙7=10,5 мм
4) b - толщина фундамент. лап	b = 2∙δ=2∙ 7=14 мм
5) размер болтов
а) болт фундам. (М18, 4шт.)	≥0,03∙ aw +12=0,03∙160+12=16 мм
б) у бобышек	=0,7∙ =0,7∙16=12 мм
в) на фланце	=0,7∙ =0,7∙16=12 мм
г) болты смотрового люка	=0,35∙ =0,35∙16=6 мм
6)толщина ребер корпуса и крышки	m=1,0∙ δ=16 мм
7) диаметр прилива
крышка привинтная	=D + 4 D = D + 4∙d
8) расстояние между стяж. болтами	<10*
9) диаметр штифта	= 0,7∙ =0,7∙12= 10 мм

4.1 Конструирование валов

4.1.1 Быстроходный вал

d (4.1)

где Т – вращающий момент быстроходного вала, Т =21,92 Н*м

d 19,4мм,.

принимаем d=20 мм

d = d = d+2·t (4.2)

d > d +3·r (4.3)

где d -диаметр ступени под уплотнение, d - диаметр ступени под подшипник, d - диаметр ступени буртика подшипника, t - высота заплечника, r- радиус фаски подшипника; t =3 мм, r =1,5 мм.

d = d =20+2·3= 23мм, принимаем d = d =25 мм,

d >25+3·1,5=29,5 по ГОСТ 6636-69 округляем до ближайшего значения: d =30 мм.

d > d + (7…9)·m (4.4)

где m - модуль зацепления;

d = 50,49 мм

d > 30+7·1= 37мм.

Условие не выполняется – шестерню выполняем заодно с валом.

Рисунок 4.1 – Вал быстроходный