2.10 Тестовые задания
2011213. При многократном начислении сложных процентов начисление делается:
По отношению к конечной сумме предполагаемой к выплате;
По отношению к сумме с уже начисленными ранее процентами;
По отношению к средней сумме на начало и конец периода;
По отношению к сумме взятой в кредит.
2022132. Реальная процентная ставка – это процентная ставка:
Очищенная от процента;
Очищенная от нормы процента;
Очищенная от инфляции;
Очищенная от срока начисления процента.
2033214. Присоединение начисленной суммы процентов к сумме долга, которое служит базой для их начисления, называется:
Реализацией долга;
Реставрацией долга;
Детализацией долга;
Капитализацией долга;
Формализацией долга.
2041321. При долгосрочных ссудах наращенная сумма, рассчитанная по сложным процентам;
Значительно ниже, чем по простым процентам;
Одинакова с начислением по простым процентам;
Значительно выше, чем по простым процентам;
Нет правильного ответа.
2052214. Если начисление процентов проводится m раз в году, а срок долга n лет, то общее количество периодов начисления за весь срок финансовой операции будет осуществляться:
m
n
раз;m+n раз;
(m+1) n раз;
m (n+1) раз.
2063432. Ставка, которая показывает, какая годовая ставка сложных процентов дает тот же результат, что и m-разовое наращение год по ставке называется:
Реальной ставкой;
Эффективной ставкой;
Ставкой процента;
Множественной ставкой.
Глава 3 Уравнение эквивалентности
Различные финансовые схемы можно считать эквивалентными в том случае, если они приводят к одному и тому же финансовому результату. В условиях определенности, когда все фигурирующие величины рассматриваются как детерминированные, финансовая эквивалентность сводится к соблюдению требования получить по разным финансовым операциям одинаковые денежные результаты.
С этой целью все платежи по сравниваемым вариантам приводят к одному и тому же моменту в прошлом, будущем или на промежуточную дату. Равенство приведенных величин фактически свидетельствует о безубыточности вносимых изменений для финансовых отношений участников или одного участника, например, инвестора.
Принцип эквивалентности лежит в основе многих финансовых расчетов долгосрочного и кратковременного характера. Он применяется, например, при изменениях условий контрактов: их объединении, досрочном погашении и т. д.
3.1 Датированные суммы
Использование значений денежных сумм без указания даты, когда они должны использоваться, является бессмысленным. Очевидно, что 1000 руб. наличными в настоящее время предпочтительнее, чем 1500 руб., которые вы получите через 50 лет. Сумма платежа вместе с датой погашения называется датированной суммой.
В общем случае датированные суммы сравниваются по следующему правилу эквивалентности: сумма Р, полагающаяся на данную дату, эквивалентна при данной норме сложного процента i сумме S , полагающейся на п периодов конверсии позже, если является справедливым хотя бы одно из следующих равенств:
S=P(1+i)n или P=(1+i)-n S
Таким образом, накопление или дисконтирование могут рассматриваться как простое преобразование заданной датированной суммы к другой дате. Преобразование делается в соответствии со следующей временной диаграммой:
ΩΩΩ
Прошлая и будущая суммы эквивалентны датированной сумме D.
Важным и полезным свойством эквивалентных датированных сумм является свойство 1: при данной норме сложного процента если А эквивалентно В и В эквивалентно С, то А эквивалентно С.
Для доказательства этого утверждения мы расположим данные на временной диаграмме следующим образом:
где 0 означает настоящее время и а, b, с представляют числа периодов конверсии от настоящего времени до соответствующих дат погашения.
Если А эквивалентно В, то B=A(1+i)b-a
Если В эквивалентно С, то C=(1+i)c-b B
Исключая из этих равенств сумму В, получим, что:
C=A(1+i)b-a(1+i)c-b=A(1+i)c-a
Полученный результат является условием эквивалентности датированных сумм А и С.
Это свойство не имеет места для норм простого процента и норм простого дисконта. Поэтому понятие эквивалентности для этих норм не применяется.