1.7 Решение уравнения состояния в канонической форме

Найдем решение y(t) для системы уравнений в канонической форме, если начальные условия имеют вид: y(0) = 0.1*a2 = 1.6; y'(0) = y''(0) = 0. Сигнал u(t) = a2*1(t) = 16. Переходя к начальным условиям для x, в соответствии с принятыми ранее обозначениями получим Каждое из дифференциальных уравнений первого порядка   зависит только от одной переменной и его решение в общем виде имеет вид

При этом,

Определим начальные условия q(0) для вектора q(t), так как , то

.

Найдем выражения для и :

В результате получим

.

Выполним проверку:

.

.

В первом разделе курсового проекта для заданной передаточной функции определены временные и частотные характеристики системы. Также функция была представлена в трех формах: нормальной, канонической и ss. Для каждой из форм были построены схемы моделирования и найден вид переходного процесса. Из полученных графиков видно, что для каждой из форм вид переходного процесса одинаков, т.е. все формы равнозначны.