Аналогично использование процедуры

» impulse(sys)

приведет к появлению в графическом окне графика.

Чтобы применить процедуру initial, необходимо в число вводных параметров включить во-первых, полный вектор всех начальных условий по переменным состояниям, а во-вторых, момент времени окончания процесса интегрирования.

» initial(ssys,[0 0 1],20)

Получим в графическом окне картину.

Для применения процедуры lsim необходимо предварительно задать вектор t значений времени, в которых будут заданы значения входного воздействия, а затем задать соответствующий вектор u значений входной величины в указанные моменты времени:

» t = 0:0.01:40; u = sin(t); lsim(ssys,u,t); grid

Следующая группа процедур представляет в частотной области реакцию системы на внешние гармонические воздействия. К таким процедурам относятся:

bode Строит графики АЧХ и ФЧХ (диаграмму Боде) указанной системы

nyquist Строит в комплексной плоскости график амплитудно-фазовой характеристики (АФХ) системы в полярных координатах

nichols Строит карту Николса системы, т.е. график АФХ разомкнутой системы в декартовых координатах

sigma Строит графики зависимостей от частоты сингулярных значений системы; обычно совпадает с АЧХ системы

margin Строит диаграмму Боде с указанием запасов по амплитуде и фазе.

Теперь рассмотрим процедуры, вычисляющие отдельные характеристики и графически показывающие расположение полюсов и нулей системы. К ним можно отнести следующие:

pole Расчет полюсов системы

zpkdata Расчет полюсов, нулей и коэффициента передачи системы

gram Вычисление Грамианов системы – матрицы управляемости (при указании в качестве последнего входного параметра процедуры флага ‘c’) и матрицы наблюдаемости системы (при указании флага ‘o’)

damp Вычисление собственных значений матрицы состояния системы и на этой основе – значений собственных частот (Frequency) незатухающих колебаний системы и относительных коэффициентов демпфирования (Damping)

pzmap Построение на комплексной плоскости карты расположения нулей и полюсов системы

rlocus Расчет и вывод в виде графиков в графическое окно траектории движения на комплексной плоскости корней полинома:

H(s) = D(s) + k * N(s) = 0,

где D(s) – знаменатель передаточной функции, N(s) – ее числитель, при изменении положительного вещественного числа k от 0 до бесконечности.

Далее приводятся примеры применения этих функций и результаты.

» pole(sys)

ans =

-4.8653 + 8.5924i

-4.8653 - 8.5924i

-0.3847 + 0.6040i

-0.3847 - 0.6040i

» sysz=zpk(sys)

Zero/pole/gain from input “Момент сил” to output “Угол рыскания”:

0.25 (s^2 + 10 s + 100)

-----------------------------------------------------------

(s^2 + 0.7693 s + 0.5128) (s^2 + 9.731 s +97.5)

» [z,p,k] = zpkdata(sysz,’v’)

z =

-5.0000 + 8.6603i

-5.0000 - 8.6603i

p =

-4.8653 + 8.5924i

-4.8653 - 8.5924i

-0.3847 + 0.6040i

-0.3847 - 0.6040i

k = 0.2500

» Wc = gram(sssys,’c’)

Wc =

0.0129 0.0000 -0.0083 -0.0000

0.0000 0.0334 -0.0000 -0.0175

-0.0083 -0.0000 0.0701 -0.0000

-0.0000 -0.0175 -0.0000 0.1372

» Wo = gram(sssys,’o’)

Wo =

0.3334 0.2188 0.5469 0.3906

0.2188 0.1442 0.3605 0.2726

0.5469 0.3605 0.9011 0.6805

0.3906 0.2726 0.6805 0.8545

» damp(sys)

Eigenvalue Damping Freq. (rad/s)

-3.85e-001 + 6.04e-001i 5.37e-001 7.16e-001

-3.85e-001 - 6.04e-001i 5.37e-001 7.16e-001

-4.87e+000 + 8.59e+000i 4.93e-001 9.87e+000

-4.87e+000 - 8.59e+000i 4.93e-001 9.87e+000