Задание 6
Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям
6.1.
;
;
.
6.2.
;
;
.
6.3.
;
;
.
6.4.
;
;
.
6.5.
;
;
.
6.6.
;
;
.
6.7.
;
;
.
6.8.
;
;
.
6.9.
;
;
.
6.10.
;
;
.
6.11.
;
;
.
6.12.
;
;
.
6.13.
;
;
.
6.14.
;
;
.
6.15.
;
;
.
6.16.
;
;
.
6.17.
;
;
.
6.18. ; ; .
6.19.
;
;
.
6.20.
;
;
.
6.21.
;
;
.
6.22.
;
;
.
6.23.
;
;
.
6.24. ; ; .
6.25.
;
;
.
6.26.
;
;
.
6.27.
;
;
.
6.28.
;
;
.
6.29.
;
;
.
6.30.
;
;
.
Задание 7
Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
7.1.
; 7.2.
;
7.3.
; 7.4.
;
7.5.
; 7.6.
;
̉7.7.
; 7.8.
;
7.9.
; 7.10.
;
7.11.
; 7.12.
;
7.13.
; 7.14.
;
7.15.
; 7.16.
;
7.17.
; 7.18.
;
7.19.
; 7.20.
;
7.21.
; 7.22.
;
7.23.
; 7.24.
;
7.25.
; 7.26.
;
7.27.
; 7.28.
;
7.29.
; 7.30.
.
Приложение 1
Таблица производных основных элементарных функций
1. 
;
2. 
,
в частности
,
,
;
3. 
,
в частности
;
,
в частности
;
;
6.
;
;
8.
;
;
10.
;
;
12.
.
Основные правила дифференцирования функций
1.
Производная суммы:
.
2. Производная произведения:
,
в частности
;
3. Производная отношения:
,
,
в частности
;
4. Производная сложной функции:
,
где
;
5. Производная показательной функции:
,
,
;
6. Производная обратной функции:
,
где
,
;
Приложение 2
Таблица основных интегралов
.
2.
.
. 4.
.
5. 
. 6.
.
7. 
.
8.
.
9. 
. 10.
.
11. 
. 12.
.
13. 
. 14.
.
15. 
. 16.
.
17. 
. 18.
.
.
.
Основные методы интегрирования
Метод непосредственного интегрирования
.
Метод подстановки (замены переменной)
,
где
.
Метод интегрирования по частям
,
или
сокращенно
.
Приложение 3
НОМЕРА ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ РГР
Две
последние цифры номера зачетной книжки
Номера индивидуальных заданий
01 01 |
1.1 |
2.1 |
3.1 |
4.1 |
5.1 |
6.1 |
7.1 |
02 |
1.2 |
2.2 |
3.2 |
4.2 |
5.2 |
6.2 |
7.2 |
03 |
1.3 |
2.3 |
3.3 |
4.3 |
5.3 |
6.3 |
7.3 |
04 |
1.4 |
2.4 |
3.4 |
4.4 |
5.4 |
6.4 |
7.4 |
05 |
1.5 |
2.5 |
3.5 |
4.5 |
5.5 |
6.5 |
7.5 |
06 |
1.6 |
2.6 |
3.6 |
4.6 |
5.6 |
6.6 |
7.6 |
07 |
1.7 |
2.7 |
3.7 |
4.7 |
5.7 |
6.7 |
7.7 |
08 |
1.8 |
2.8 |
3.8 |
4.8 |
5.8 |
6.8 |
7.8 |
09 |
1.9 |
2.9 |
3.9 |
4.9 |
5.9 |
6.9 |
7.9 |
10 |
1.10 |
2.10 |
3.10 |
4.10 |
5.10 |
6.10 |
7.10 |
11 |
1.11 |
2.11 |
3.11 |
4.11 |
5.11 |
6.11 |
7.11 |
12 |
1.12 |
2.12 |
3.12 |
4.12 |
5.12 |
6.12 |
7.12 |
13 |
1.13 |
2.13 |
3.13 |
4.13 |
5.13 |
6.13 |
7.13 |
14 |
1.14 |
2.14 |
3.14 |
4.14 |
5.14 |
6.14 |
7.14 |
15 |
1.15 |
2.15 |
3.15 |
4.15 |
5.15 |
6.15 |
7.15 |
16 |
1.16 |
2.16 |
3.16 |
4.16 |
5.16 |
6.16 |
7.16 |
17 |
1.17 |
2.17 |
3.17 |
4.17 |
5.17 |
6.17 |
7.17 |
18 |
1.18 |
2.18 |
3.18 |
4.18 |
5.18 |
6.18 |
7.18 |
19 |
1.19 |
2.19 |
3.19 |
4.19 |
5.19 |
6.19 |
7.19 |
20 |
1.20 |
2.20 |
3.20 |
4.20 |
5.20 |
6.20 |
7.20 |
21 |
1.21 |
2.21 |
3.21 |
4.21 |
5.21 |
6.21 |
7.21 |
22 |
1.22 |
2.22 |
3.22 |
4.22 |
5.22 |
6.22 |
7.22 |
23 |
1.23 |
2.23 |
3.23 |
4.23 |
5.23 |
6.23 |
7.23 |
24 |
1.24 |
2.24 |
3.24 |
4.24 |
5.24 |
6.24 |
7.24 |
25 |
1.25 |
2.25 |
3.25 |
4.25 |
5.25 |
6.25 |
7.25 |
26 |
1.26 |
2.26 |
3.26 |
4.26 |
5.26 |
6.26 |
7.26 |
27 |
1.27 |
2.27 |
3.27 |
4.27 |
5.27 |
6.27 |
7.27 |
28 |
1.28 |
2.28 |
3.28 |
4.28 |
5.28 |
6.28 |
7.28 |
29 |
1.29 |
2.29 |
3.29 |
4.29 |
5.29 |
6.29 |
7.29 |
30 |
1.30 |
2.30 |
3.30 |
4.30 |
5.30 |
6.30 |
7.30 |
31 |
1.1 |
2.2 |
3.3 |
4.4 |
5.5 |
6.6 |
7.7 |
32 |
1.2 |
2.3 |
3.4 |
4.5 |
5.6 |
6.7 |
7.8 |
33 |
1.3 |
2.4 |
3.5 |
4.6 |
5.7 |
6.8 |
7.9 |
34 |
1.4 |
2.5 |
3.6 |
4.7 |
5.8 |
6.9 |
7.10 |
35 |
1.5 |
2.6 |
3.7 |
4.8 |
5.9 |
6.10 |
7.11 |
36 |
1.6 |
2.7 |
3.8 |
4.9 |
5.10 |
6.11 |
7.12 |
37 |
1.7 |
2.8 |
3.9 |
4.10 |
5.11 |
6.12 |
7.13 |
38 |
1.8 |
2.9 |
3.10 |
4.11 |
5.12 |
6.13 |
7.14 |
39 |
1.9 |
2.10
|
3.11
|
4.12
|
5.13
|
6.14
|
7.15
|
40 |
1.10 |
2.11 |
3.12 |
4.13 |
5.14 |
6.15 |
7.16 |