Образование и распространение волн в упругой среде

Если колеблющееся тело (камертон, струна, мембрана и т.д.) находится в упругой среде, то оно приводит в колебательное движение соприкасающиеся с ним частицы среды. Вследствие этого в прилегающих к телу элементах среды возникают периодические деформации (например, сжатия и растяжения). При этих деформациях в среде появляются упругие силы, стремящиеся вернуть элементы среды к первоначальным состояниям равновесия. Благодаря взаимодействию соседних элементов среды упругие деформации будут передаваться от одних участков среды к другим, более удаленным от колеблющегося тела.

Таким образом, периодические деформации, вызванные в каком-нибудь месте упругой среды, будут распространяться в среде с некоторой скоростью, зависящей от ее физических свойств. При этом частицы среды совершают колебательные движения около положений равновесия. От одних участков среды к другим передается только состояние деформации.

Процесс распространения колебательного движения в среде называется волновым процессом, или просто волной. В зависимости от характера возникающих при этом упругих деформаций различают волны продольные и поперечные. В продольных волнах частицы среды колеблются вдоль линии, совпадающей с направлением распространения колебаний. В поперечных волнах частицы среды колеблются перпендикулярно к направлению распространения волн.

Жидкие, а также газообразные среды не имеют упругости сдвига, вследствие чего в них возбуждаются только продольные волны, которые распространяются в виде чередующихся сжатий и разреженной среды. Волны, возбужденные на поверхности воды, являются поперечными. Они обязаны своим существованием земному тяготению. В твердых телах могут быть вызваны как продольные, так и поперечные волны. Частным видом поперечных волн являются крутильные волны, возбуждаемые в упругих стержнях, к которым приложены крутильные колебания.

Поверхность, до которой доходит колебание в некоторый момент времени, называется фронтом волны. Форма фронта волны определяется как конфигурацией источника колебаний, так и свойствами среды. В однородных средах скорость распространения волны везде одинакова. Среда называется изотропной, если эта скорость одинакова по всем направлениям. Фронт волны от точечного источника колебаний в однородной и изотропной среде имеет вид сферы. Такие волны называются сферическими.

В неоднородной и неизотропной среде, а также от неточечных источников колебаний фронт волны имеет сложную форму. Если фронт волны представляет собой плоскость и эта форма сохраняется по мере распространения колебаний в среде, то волну называют плоской. Малые участки фронта волны сложной формы можно считать плоской волной, если только рассматривать небольшие расстояния, проходимые этой волной.

В ходе описания волновых процессов выделяют поверхности, в которых все частицы колеблются в одинаковой фазе. Эти поверхности одинаковой фазы называются волновыми, или фазовыми. Они также могут быть сферическими, плоскими или иметь сложную форму в зависимости от конфигурации источника колебаний и свойств среды.

Волны также можно классифицировать по «форме волны». Так, если распределение колеблющейся величины вдоль направления распространения волны есть синусоида, то говорят о гармонической волне. Основной характеристикой гармонической волны является длина волны. Длина волны – это расстояние, которое проходит волна за период колебания источника. Она разделяет две точки, которые колеблются в волне в одинаковой фазе.

Случается так, что источник вызывает в среде не простую синусоидальную волну, а более сложную. Любую сложную волну можно представить как совокупность элементарных синусоидальных волн с различными частотами, фазами и амплитудами. В результате сложения этих синусоидальных колебаний в среде распространится некоторый сложный процесс. Если среда не обладает дисперсией , т.е. элементарные волны всех частот распространяются в ней с одинаковыми скоростями, то за некоторое время каждая элементарная волна «сместится» на одну и ту же величину. Поэтому в последующий момент времени результат сложения «смещенных» синусоид оказывается таким же, как и в предыдущий момент времени. Если же среда обладает дисперсией, т.е. скорость распространения колебаний в этой среде различна для различных частот, то элементарные синусоиды в зависимости от своих частот получат различные смещения, вследствие чего результат их сложения будет иной. Таким образом, в среде с дисперсией сложная волна с течением времени изменяет свою «форму».