10

Практическое занятие № 8

Тема 5: «Вариационные ряды. Показатели вариации признака».

Цель занятия: приобрести практические навыки работы с интервальными вариационными рядами.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

1. Ряды распределения. Вариационные ряды.

Составной частью обработки данных статистического наблюдения является построение рядов распределения по какому-либо признаку.

Статистический ряд распределения - упорядоченное рас­пределение единиц совокупности на группы по определенному варь­ирующему признаку. Рассмотрим в качестве примера результат измерения роста 50 человек.

Результаты измерения роста (данные до группировки)

170	185	180	188	155	173	178	178	168	185
173	170	183	175	180	175	180	178	183	180
196	175	180	188	168	173	178	183	183	178
180	178	163	165	178	175	183	190	168	170
178	183	170	178	180	173	168	185	175	170

В противоположность этим данным значения, образующие ряд распределения, называют сгруппированными. Ниже представлен ряд распределения приведенных измерений.

Ряд распределения роста (сгруппированные данные)

Рост, см	155-160	161-166	167-172	173-178	179-184	185-190
Кол-во студентов	1	2	8	19	13	7

Однако за группировку данных приходится расплачиваться поте­рей некоторой доли информации, хотя в результате группировки из­мерений ряд распределения облегчает их интерпретацию. Пользуясь приведенными выше результатами измерения, было бы затрудни­тельно дать оценку роста большинства студентов, а из ряда распреде­ления измерений роста видно, что группа измерений от 173 до 178 см содержит наибольшую частоту, а в совокупности с последующей группой составляет доминирующее большинство.

Цель построения рядов распределения - выявление основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупно­сти. Они упрощают определенные вычисления.

В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивным называют ряд распределения, построенный по каче­ственным признакам.

Примером атрибутивных рядов может служить распределение осужденных по полу, занятиям, принадлежности к той или иной со­циальной группе, виду преступлений, форме их вины и т.д. Построе­ние этих рядов относительно просто. В результате распределения образуется столько групп, сколько разновидностей атрибутивного при­знака имеет данная совокупность. Ряд распределения принято оформлять в виде таблиц.

Вариационный ряд показывает изменение (варьирование) количе­ственного признака у какого-либо явления, например, возраста у данного населения, сроков расследования уголовных дел, сроков ли­шения свободы, размер материального ущерба, количество человече­ских жертв от ДТП или пожаров и т.д. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот.

Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т.е. конкретное значение варьи­рующего признака (например, варианты возраста - 14, 16, 18 и т.д.).

Частоты - это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет объем всей совокупности. Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, на­зываются частностями. Соответственно сумма частностей равна 1 или 100%.

В зависимости от характера вариации ряды подразделяются на два вида: дискретные (прерывные) и интервальные (непрерывные).

Примером дискретного вариационного ряда является приведенное распределение числа обвиняемых, приходящихся на одно уго­ловное дело.

Распределение количества обвиняемых на одно дело

Количество обвиняемых	Количество дел	В % к итогу
1	51	56,6
2	23	25,5
3	9	10,1
4	5	5,5
5	2	2,2
Итого	90	99,9

В первом ряду представлены варианты прерывного (дискретного) вариационного ряда, во втором - частоты вариационного ряда, а в третьем - частности. Здесь не может быть 1,5 или 2,5 обви­няемого, приходящегося на одно уголовное дело.

Построение интервальных вариационных рядов целесообразно пре­жде всего при непрерывной вариации признака, а также если дис­кретная вариация проявляется в широких пределах, т.е. число вари­антов дискретного ряда достаточно велико.

Так, для исследования непрерывного варьирования всегда уста­навливаются интервалы (от - до). Интервал указывает определен­ные пределы значений варьирующего признака и обозначается ниж­ней и верхней границами интервала. Такие распределения наиболее распространены в практике судебной статистики.

Когда встречается необходимость вычисления средней величины не из конкретных численных значений изучаемо­го признака, а из значений признака, сгруппированных в интервалы («от - до»), то необходимо определить центры интервалов. Центр интервала находится как полусумма ниж­ней и верхней границ интервала. Определив центры интервалов, вычисляют обыч­ную среднюю взвешенную, т.е. центры интервалов умножают на веса и сумму произведений делят на сумму весов.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ И ПОРЯДОК ИХ ВЫПОЛНЕНИЯ

Для закрепления изученного материала предлагается выполнить практические задания по расчету обобщающих статистических показателей на примере интервальных вариационных рядов. Для этого воспользуемся персональным компьютером и офисным приложением Excel.