3.3. Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» (3 семестр)

1. Числовые ряды. Необходимый признак сходимости ряда.

2. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов.

3. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.

4. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.

5. Функциональные ряды. Область сходимости.

6. Степенные ряды.

7. Ряды Тейлора и Маклорена.

8. Разложения функций в степенные ряды.

9. Понятие ряда Фурье.

10. Ряды Фурье для чётных и нечётных функций.

11. Разложение непериодических функций в ряды Фурье.

12. Классификация событий.

13. Классическое определение вероятности.

14. Статистическое определение вероятности.

15. Геометрическое определение вероятности.

16. Действия над случайными событиями.

17. Теорема сложения вероятностей.

18. Условная вероятность случайного события.

19. Теорема умножения вероятностей.

20. Понятие независимых событий.

21. Формула полной вероятности.

22. Формулы Бейеса.

23. Схема Бернулли.

24. Формула Пуассона.

25. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

26. Понятие случайной величины.

27. Закон распределения дискретной случайной величины.

28. Математическое ожидание дискретной случайной величины.

29. Дисперсия дискретной случайной величины.

30. Функция распределения случайной величины.

31. Непрерывные случайные величины.

32. Плотность вероятности непрерывной случайной величины.

33. Биномиальный закон распределения.

34. Закон распределения Пуассона.

35. Равномерный закон распределения.

36. Показательный закон распределения.

37. Нормальный закон распределения.

38. Свойства случайной величины, распределенной по нормальному закону.

39. Закон больших чисел.

40. Выборочный метод. Статистическое распределение выборки.

41. Дискретные и непрерывные (интервальные) вариационные ряды и их графическое изображение. Полигон и гистограмма.

42. Статистические оценки параметров распределения.

43. Точечные оценки параметров распределения.

44. Интервальные оценки параметров распределения.

45. Понятие статистической гипотезы.

46. Проверка гипотез о виде неизвестных распределений и о параметрах известных распределений.

Библиографический список

1. Шипачев В.С. Высшая математика: учеб. пособие для бакалавров. 8-е изд., перераб. и доп. - М.: Юрайт, 2013.

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник для студ. вузов. 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Юрайт, 2014.

3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для бакалавров. Изд. 12-е. - М.: Юрайт, 2012.

4. Греков В.С., Молоток Т.В. Матричный и векторный анализ: учебно-методическое пособие по дисциплине "Математика" - Новочеркасск: ЮРГПУ, 2014.

5. Виленкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно-научных специальностей вузов. 4-е изд., испр. Ростов н/Д: Феникс, 2008.

6. Романенко Г.Н., Свиридова А.Н. Математика: методические указания к самостоятельному изучению дисциплины / Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. – Новочеркасск: ЮРГПУ(НПИ), 2016. - 28 с.

Учебно-методическое издание

Романенко Галина Николаевна