Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт) (ЮРГТУ (НПИ))

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Романенко.Математика.МУ к вып. к.р..doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.07.2025

Размер:

1.8 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 85 6 7 8 > Следующая >>>

2.3. Задачи к контрольной работе №3

Задача 1. Исследовать на сходимость ряд.

1.1. . 1.2. .

1.3. . 1.4. .

1.5. . 1.6. .

1.7. . 1.8. .

1.9. . 1.10. .

Задача 2. Найти область сходимости функционального ряда.

2.1. . 2.2. .

2.3. . 2.4. .

2.5. . 2.6. .

2.7. . 2.8. .

2.9. . 2.10. .

Задача 3. Брошены две игральные кости. Найти вероятности следующих событий: а) сумма выпавших очков равна n; б) произведение выпавших очков делится на m.

3.1. n = 3, m = 2.

3.2. n = 4, m = 4.

n = 6, m = 5.
n = 8, m = 3.
n = 10, m = 6.
n = 5, m = 8.
n = 7, m = 9.
n = 9, m = 12.
n = 11, m = 7.
n = 2, m = 10.

Задача 4. В ящике n деталей, из которых m окрашены. Сборщик наудачу взял k деталей. Найти вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей окрашена.

n = 8, m = 5, k = 3.
n = 7, m = 4, k = 2.
n = 10, m = 6, k = 4.
n = 9, m = 5, k = 3.
n = 10, m = 4, k = 3.
n = 5, m = 3, k = 2.
n = 12, m = 7, k = 5.
n = 12, m = 7, k = 4.
n = 11, m = 7, k = 3.
n = 7; m = 3, k = 2.

Задача 5. В первой урне содержится n шаров, из них m красных; во второй урне k шаров, из них l красных. Из второй урны в первую переложили s шаров, а затем из первой урны наудачу извлекли один шар. Найти вероятность того, что извлекли красный шар.

5.1. n = 8, m = 5, k = 7, l = 4, s = 5.

5.2. n = 9, m = 4, k = 6, l = 4, s = 2.

5.3. n = 10, m = 4, k = 8, l = 3, s = 5.

5.4. n = 7, m = 6, k = 9, l = 2, s = 6.

5.5. n = 6, m = 5, k = 5, l = 4, s = 3.

5.6. n = 12, m = 8, k = 7, l = 4, s = 4.

5.7. n = 8, m = 3, k = 9, l = 5, s = 3.

5.8. n = 14, m = 9, k = 10, l = 4, s = 2.

5.9. n = 9, m = 7, k = 9, l = 2, s = 6.

5.10. n = 8, m = 2, k = 6, l = 5, s = 3.

Задача 6. Монету бросают n раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет менее m раз.

n = 3, m = 2.
n = 5, m = 3.
n = 6, m = 4.
n = 8, m = 5.
n = 10, m = 3.
n = 5, m = 4.
n = 7, m = 3.
n = 9, m = 5.
n = 11, m = 6.
n = 12, m = 3.

Задача 7. Дискретная случайная величина может принимать только два значения: и , причём < . Известны вероятность возможного значения , математическое ожидание M (X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.

7.1. = 0,2; M (X) = 3,8; D (X) = 0,16.

7.2. = 0,1; M (X) = 3,9; D (X) = 0,09.

7.3. = 0,3; M (X) = 3,7; D (X) = 0,21.

7.4. = 0,5; M (X) = 3,5; D (X) = 0,25.

7.5. = 0,7; M (X) = 3,3; D (X) = 0,21.

7.6. = 0,9; M (X) = 3,1; D (X) = 0,09.

7.7. = 0,9; M (X) = 2,2; D (X) = 0,36.

7.8. = 0,8; M (X) = 3,2; D (X) = 0,16.

7.9. = 0,6; M (X) = 3,4; D (X) = 0,24.

7.10. = 0,4; M (X) = 3,6; D (X) = 0,24.

Задача 8. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределённой случайной величины X соответственно равны а и . Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключённое в интервале ( ).