2.4. Оптика

Геометрическая оптика

1.  Монохроматический луч ( = 540 нм) падает в воздухе на поверхность скипидара под углом 45. Определить угол преломления, скорость света в скипидаре, длину волны и частоту луча в воздухе и скипидаре.

2.  На стеклянную пластинку с показателем преломления n = 1,6 под углом 45 падает луч. Найти смещение вышедшего из пластинки луча относительно падающего, если известно, что толщина пластинки 5 см.

3.  С помощью собирающей линзы с фокусным расстоянием F строится на экране изображение Солнца. Оцените размер изображения при F = 50 см. Угловой размер Солнца принять равным 30.

4.  В дно пруда вбит шест таким образом, что он возвышается над уровнем дна на 2 м, из которых 1 м находится под водой. Какова длина тени, отбрасываемой шестом, на поверхности водоема и на его дне?

5.  Каких размеров нужно взять зеркало, чтобы человек высотой H, стоя перед ним так, что верхний край зеркала находится на уровне головы, мог видеть себя в полный рост?

6.  Водолаз находится на дне водоема на глубине 15 м. На каком расстоянии от водолаза расположены те участки дна, которые он видит наиболее яркими, благодаря отражению света от поверхности воды?

7.  Высота Солнца над горизонтом 45. Под каким углом к горизонту нужно расположить зеркало, чтобы осветить дно вертикального колодца?

8.  Близорукий человек читает книгу, располагая ее на расстоянии 16 см. Какой оптической силы очки ему следует рекомендовать?

9.  Где нужно расположить предмет по отношению к линзе с фокусным расстоянием 25 см, чтобы изображение предмета было мнимым и увеличенным в 4 раза?

10.  Два плоских прямоугольных зеркала образуют двугранный угол  = 179. На расстоянии  см от линии соприкосновения зеркал и на одинаковом расстоянии от каждого зеркала находится точечный источник света. Определить расстояние s между мнимыми изображениями источников в зеркалах.

11.  Имеются две оптические среды с плоской границей раздела. Предельный угол полного внутреннего отражения равен _пред; угол, при котором преломленный луч перпендикулярен к отраженному, равен . Луч идет из оптически более плотной среды. Найти относительный показатель преломления этих сред, если sin _пред  sin  =  = 1,28.

12.  На краю бассейна глубиной h стоит человек и наблюдает камень, лежащий на дне. На каком расстоянии от поверхности воды видно изображение камня, если луч зрения составляет с нормалью к поверхности воды угол ?

13.  Луч света преломляется на границе воздух – стекло. При каком угле падения преломленный луч образует с отраженным угол 90? Каков наименьший угол между отраженным и преломленным лучами?

14.  Каково наименьшее возможное расстояние между предметом и его действительным изображением, создаваемым собирающей линзой с главным фокусным расстоянием F = 12 см?

15.  Из стекла требуется изготовить плосковыпуклую линзу, оптическая сила которой D = 5 Дптр. Определить радиус кривизны выпуклой поверхности линзы.

16.  Двояковыпуклая линза имеет одинаковые радиусы кривизны поверхностей. При каком радиусе кривизны поверхностей линзы главное фокусное расстояние ее F = 20 см?

17.  Отношение радиусов кривизны поверхностей линзы k = 2. При каком радиусе кривизны выпуклой поверхности оптическая сила линзы D = 10 Дптр?

18.  Собирающая линза с показателем преломления n₁ = 1,5 дает действительное изображение на расстоянии 0,1 м от нее. Если предмет и линзу погружают в воду, не изменяя расстояния между ними, то изображение получается на расстоянии 0,6 м от линзы. Найти фокусное расстояние линзы. Показатель преломления воды n₂ = 1,33.

19.  Высота изображения, полученного с помощью собирающей линзы, H₁. Не изменяя расстояния между предметом и экраном, передвижением линзы добиваются второго четкого изображения предмета. Высота этого изображения H₂. Найти действительную высоту предмета.

20.  Источник света находится на расстоянии  см от экрана. Тонкая собирающая линза, помещенная между источником и экраном, дает четкое положение источника при двух положениях. Определить фокусное расстояние линзы, если: а) расстояние между обоими положениями линзы  см; б) поперечные размеры изображения при одном положении линзы в  = 4,0 раза больше, чем в другом.

21.  Две собирающие линзы с фокусными расстояниями F₁ = 12 см и F₂ = 7 см имеют общую оптическую ось и находятся на расстоянии друг от друга. Предмет длиной 2 см находится в фокальной плоскости первой линзы на расстоянии от второй. Найти размер изображения.

22.  Собирающая линза с фокусным расстоянием F₁ = 10 см и рассеивающая линза с фокусным расстоянием F₂ = 20 см, имеющие общую главную оптическую ось, находятся на расстоянии 30 см друг от друга. На расстоянии 10 см от рассеивающей линзы со стороны, противоположной собирающей линзе, находится предмет. Определить расстояние между изображением предмета, созданным обеими линзами, и собирающей линзой.

23.  Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину толщиной d = 6,0 см. Угол падения  = 60. Найти величину бокового смещения луча, прошедшего через эту пластину.

24.  Найти оптическую силу и фокусные расстояния тонкой стеклянной линзы в жидкости с показателем преломления n₀ = 1,7, если ее оптическая сила в воздухе D₀ = – 5 Дптр.

25.  Тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием F = 25 см проецирует изображение предмета на экран, отстоящий от линзы на  = 5,0 м. Экран придвинули к линзе на   = 18 см. На сколько следует переместить предмет, чтобы опять получить четкое изображение его на экране?

26.  Между предметом и экраном, положения которых неизменны, помещают тонкую собирающую линзу. Перемещением линзы находят два положения, при которых на экране образуется четкое изображение предмета. Найти поперечный размер предмета, если при одном положении линзы размер изображения h = 2,0 мм, а при другом h = 4,5 мм.

27.  Изображение источника света получено с помощью выпуклого зеркала на расстоянии f = 60 см от зеркала. На каком расстоянии d от зеркала расположен источник, если фокусное расстояние зеркала F = 90 см?

28.  Найти показатель преломления n скипидара и скорость распространения света c_n в скипидаре, если при угле падения  = 45 угол преломления  = 30.

29.  Преломленный луч света составляет с отраженным угол 90. Найти относительный показатель преломления, если луч падает на плоскую границу сред под углом , для которого sin  = 0,8.

30.  При съемке автомобиля длины  = 4 м пленка располагалась от объектива на расстоянии f = 60 см. С какого расстояния d снимали автомобиль, если длина его негативного изображения L = 32 мм?

31.  Предмет длины  = 8 см проецируется на экран. Какое фокусное расстояние F должен иметь объектив, находящийся на расстоянии f = 4 м от экрана, чтобы изображение предмета на экране имело длину L = 2 м?

32.  Собирающая линза дает на экране изображение предмета с увеличением k = 2. Расстояние от предмета до линзы превышает ее фокусное расстояние на величину а = 6 см. Найти расстояние f от линзы до экрана.

33.  Расстояние от предмета до собирающей линзы в n = 5 раз больше фокусного расстояния линзы. Найти увеличение k линзы.

34.  При топографической съемке с самолета, летящего на высоте Н = 2000 м, необходимо получить снимки местности в масштабе 1:4000. Каково должно быть фокусное расстояние F объектива?

35.  Расстояние от предмета до собирающей линзы и от линзы до изображения одинаковы и равны d = 0,5 м. Во сколько раз увеличится изображение, если сместить предмет на расстояние a = 20 см по направлению к линзе?

36.  Каково минимально возможное расстояние a_min между предметом и его изображением, полученным с помощью собирающей линзы с фокусным расстоянием F?

37.  Расстояние между предметом и его действительным изображением a = 6,25 F, где F – фокусное расстояние собирающей линзы. Найти расстояния d и f от предмета до линзы и от линзы до изображения.

38.  Изображение предмета на матовом стекле фотоаппарата при съемке с расстояния d₁ = 8,5 м имеет высоту H₁ = 13,5 мм, а с расстояния d₂ = 2 м – высоту H₂ = 60 мм. Найти фокусное расстояние F объектива.

39.  В жидкости с показателем преломления n = 1,8 помещен точечный источник света. На каком максимальном расстоянии h над источником надо поместить диск диаметра d = 2 см, чтобы свет не вышел из жидкости в воду?

40.  Плосковыпуклая линза изготовлена из вещества с показателем преломления n. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы равен R, плоская поверхность линзы посеребрена. Найти оптическую силу такой системы.

Интерференция света. Поляризация света

41.  Определить, какую длину пути s₁ пройдет фронт волны монохроматического света в вакууме за то же время, за которое он проходит путь s₂ = 1,5 мм в стекле с показателем преломления n₂ = 1,5.

42.  В опыте Юнга щели, расположенные на расстоянии 0,3 мм, освещались монохроматическим светом с длиной волны 0,6 мкм. Определить расстояние от щелей до экрана, если ширина интерференционных полос равна 1 мм.

43.  Интерференционная картина от двух когерентных источников света, расположенных на расстоянии 1 мм друг от друга, получается на экране, расположенном на расстоянии 2 м от источников. На каком расстоянии друг от друга находятся два соседних максимума. Длина волны излучения  = 550 нм.

44.  При какой наименьшей толщине мыльной пленки она будет казаться желтой ( = 600 нм) в белом свете?

45.  На тонкий стеклянный клин падает нормально пучок лучей с длиной волны  = 500 нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами d = 0,5 мм. Определить угол  между поверхностями клина. Показатель преломления материала клина 1,6.

46.  Два поляризационных светофильтра расположены так, что их плоскости колебаний светового вектора образуют угол 45 друг с другом. Во сколько раз ослабится интенсивность падающего светового пучка на выходе из системы фильтров?

47.  Нефтяное пятно, разлившееся на поверхности воды, кажется наблюдателю окрашенным в зеленый цвет. Какова толщина нефтяной пленки, если направление луча зрения составляет угол 45 с поверхностью нефтяного пятна? Показатель преломления принять равным 1,4.

48.  При каком угле падения светового луча на поверхность воды (n = 1,333) отраженный луч будет иметь максимальную поляризацию? Какой угол составит отраженный луч с преломленным в воде лучом?

49.  Поляроид пропускает частично поляризованный свет. Какова степень поляризации, если известно, что отношение минимальной и максимальной амплитуд колебаний в двух взаимно перпендикулярных направлениях равно 0,2?

50.  Наблюдаются кольца Ньютона в отраженном монохроматическом свете. Радиусы двух соседних темных колец равны соответственно 4,00 и 4,38 мм. Радиус кривизны линзы равен 6,4 м. Найти длину волны излучения и порядковые номера минимумов интерференции.

51.  Наблюдаются кольца Ньютона в отраженном монохроматическом свете ( = 0,6 мкм), падающем нормально. Найти толщину воздушного слоя между линзой и стеклянной пластинкой в том месте, где наблюдается четвертое темное кольцо.

52.  В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом с длиной волны 600 нм, расстояние между отверстиями 1 мм, расстояние от отверстий до экрана 3 м. Найти положение первых трех светлых полос.

53.  Во сколько раз увеличится расстояние между соседними полосами в опыте Юнга, если зеленый светофильтр (₁ = 0,50 мкм) заменить красным (₂ = 0,65 мкм)?

54.  На стеклянный клин падает нормальный пучок света с длиной волны 5,810 ^– 7 м. Угол клина 20. Какое число темных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления вещества клина принять равным 1,5.

55.  Предельный угол полного внутреннего отражения для вещества равен   2. Чему равен угол полной поляризации для отраженного луча?

56.  Под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы его лучи, отраженные от поверхности озера, были бы наиболее полно поляризованы?

57.  Чему равен показатель преломления стекла, если при отражении от него луч будет полностью поляризован при угле преломления 30?

58.  Определите угол полной поляризации при отражении света от границы лед – вода.

59.  Для наблюдения интерференции от зеркал Френеля взяты два плоских зеркала под углом  = 510 ^– 3 рад на расстоянии L = 4,9 м от экрана и r = 10 см от узкой щели, параллельной обоим зеркалам. Расстояние между соседними темными полосами на экране составило 2,5 мм. Определить длину волны света.

60.  Зеркала Френеля расположены так, что ребро между ними находится на расстоянии r = 20 см от параллельной ему щели и на расстоянии L = 180 см от экрана. Какой угол  должны образовывать зеркала, чтобы на экране расстояние от произвольной первой до пятой темной полосы равнялось 14 мм при освещении красным светом ( = 700 нм)?

61.  Каким будет расстояние между соседними светлыми полосами в интерференционной картине от зеркал Френеля предыдущей задачи, если щель освещать светом с  = 700 нм?

62.  Во сколько раз в опыте Юнга нужно изменить расстояние до экрана, чтобы 5-я светлая полоса новой интерференционной картины оказалась на том же расстоянии от нулевой, что и 3-я в прежней картине?

63.  Во сколько раз в опыте Юнга нужно изменить расстояние до экрана, чтобы 4-я темная полоса новой интерференционной картины оказалась на том же расстоянии от нулевой, что и 6-я светлая в прежней картине? То же для четвертой темной и шестой светлой; то же для третьей темной и седьмой темной.

64.  Во сколько раз в опыте Юнга нужно изменить расстояние до экрана, чтобы 3-я темная полоса новой интерференционной картины оказалась на том же расстоянии от нулевой, что и 7-я темная в прежней картине?

65.  В опыте Юнга вначале берется свет с длиной волны ₁ = 600 нм, а затем – ₂. Какова длина волны во втором случае, если 7-я светлая полоса в первом случае совпадает с 10-й темной во втором?

66.  На пути одного из интерферирующих лучей помещается стеклянная пластинка толщиной 12 мкм. Определить, на сколько полос сместится интерференционная картина, если показатель преломления стекла n = 1,5. Длина волны света  = 750 нм, свет падает на пластинку нормально.

67.  Какой должна быть толщина пластинки при n = 1,6 и  = 550 нм, если с введением пластинки на пути одного из интерферирующих лучей картина смещается на четыре полосы?

68.  Какова наименьшая возможная толщина плоскопараллельной пластинки с показателем преломления n = 1,5, если при освещении белым светом под углами i₁ = 45 и i₂ = 60 она кажется красной ( = 740 нм)?

69.  Для наблюдения колец Ньютона используют плосковыпуклую линзу с радиусом кривизны R = 160 см. Определить радиусы 4-го и 9-го темных колец ( = 625 нм).

70.  Радиус кривизны плосковыпуклой линзы 4 м. Чему равна длина волны  падающего света, если радиус 5-го светлого кольца Ньютона в отраженном свете равен 3,6 мм?

71.  Определить радиус 4-го темного кольца Ньютона, если между линзой с радиусом кривизны R = 5 м и плоской поверхностью, к которой она прижата, находится вода. Длина волны света  = 589 нм.

72.  Определить радиус кривизны плосковыпуклой линзы, которая вместе с пластинкой позволяет наблюдать кольца Ньютона при освещении желтой линией натрия ( = 589 нм), причем в отраженном свете расстояние между 1-м и 2-м светлыми кольцами будет равно 0,5 мм.

73.  На пленку толщины b = 367 нм падает под углом  = 30 параллельный пучок белого света. Показатель преломления пленки n = 1,40. В какой цвет будет окрашен свет, отраженный пленкой?

74.  На пленку толщины b = 367 нм падает под углом  = 60 параллельный пучок белого света. Показатель преломления пленки n = 1,40. В какой цвет будет окрашен свет, отраженный пленкой?

75.  На стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохроматический свет ( = 698 нм). Определить угол между поверхностями клина, если расстояние между двумя соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равно 2 мм.

76.  Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. При заполнении пространства между линзой и стеклянной пластинкой прозрачной жидкостью радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,21 раза. Определить показатель преломления жидкости.

77.  Анализатор в k = 2 раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Потерями света в анализаторе пренебречь.

78.  Угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 45. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 60?

79.  Степень поляризации частично поляризованного света равна Р = 0,5. Во сколько раз отличается максимальная интенсивность света, пропускаемого через анализатор, от минимальной?

80.  Никотин (чистая жидкость), содержащийся в стеклянной трубке длиной d = 8 см, поворачивает плоскость поляризации желтого света натрия на угол  = 137. Плотность никотина  = 1,0110³ кг/м³. Определить удельное вращение  никотина.

Дифракция света. Дисперсия света

81.  Постоянная дифракционной решетки d = 4 мкм. На решетку падает нормально свет с длиной волны  = 580 нм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

82.  На узкую щель падает нормально плоская монохроматическая световая волна ( = 600 нм). Угол отклонения лучей, соответствующих второму дифракционному максимуму,  = 20. Определить ширину щели.

83.  Докажите, что в случае френелевской дифракции от точечного источника света максимальная интенсивность света в центре дифракционной картины может оказаться в 4 раза больше, чем при полностью открытом волновом фронте.

84.  На круглое отверстие диаметром 1 мм нормально падает параллельный монохроматический пучок света с длиной волны  = 600 нм. При каком наибольшем расстоянии экрана от отверстия будет наблюдаться минимум френелевской дифракции в центре светового поля?

85.  Период дифракционной решетки 0,01 мм. Первое дифракционное изображение находится от центрального максимума на расстоянии 11,8 см; расстояние от решетки до экрана 2 м. Какова длина волны?

86.  Дифракционная решетка находится на расстоянии L = 2 м от экрана. Решетка освещается монохроматическим светом с длиной волны  = 0,6 мкм. Расстояние между двумя ближайшими светлыми полосами, лежащими по разные стороны от центральной светлой полосы, равно 6 см. Сколько штрихов приходится на 1 мм решетки?

87.  На дифракционную решетку, имеющую 200 штрихов на 1 мм, нормально падает свет от разрядной трубки с водородом. Под каким наименьшим углом дифракции максимумы линий ₁ = 410,2 нм и ₂ = 656,3 нм совпадают?

88.  Каков наибольший порядок максимума для желтой линии натрия ( = 589 нм) при дифракции на щели шириной 2 мкм? Сколько всего наблюдается максимумов?

89.  Радиус четвертой зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 4 мм. Определите радиус десятой зоны для той же точки наблю­дения.

90.  На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, нормально падает белый свет. Могут ли перекрываться спектры первого и второго порядка? Диапазон длин волн видимого света от 400 до 700 нм.

91.  На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны  = 600 нм. Определите наибольший порядок спектра, полученный с помощью этой решетки, если её постоянная d = 2 мкм.

92.  Ширина прозрачного и непрозрачного участков дифракционной решетки в пять раз больше длины волны падающего света. Определить углы, соответствующие первым трем наблюдаемым максимумам.

93.  Дифракционная решетка шириной 12 мм содержит 4800 штрихов. Определить: 1) число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки для длины волны , являющейся серединой оптического диапазона; 2) угол, соответствующий последнему максимуму.

94.  Период дифракционной решетки d = 0,005 мм. Определить число наблюдаемых главных максимумов в спектре дифракционной решетки для: 1)  = 760 нм; 2)  = 440 нм.

95.  На щель шириной a = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны  = 0,5 мкм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определите расстояние от щели до экрана, если ширина центрального дифракционного максимума b = 1 см.

96.  На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на четвертую темную дифракционную полосу составляет 212. Определите, сколько длин волн укладывается на ширине щели.

97.  На дифракционную решетку падает инфракрасное излучение с длиной волны  = 210 ^– 4 м. Какому условию должен удовлетворять период решетки, чтобы можно было наблюдать дифракцию волн?

98.  Точечный источник света с  = 500 нм помещен на расстоянии a = 0,500 м перед непрозрачной преградой с отверстием радиуса r = 0,500 мм. Определить расстояние от преграды до точки, для которой число m открываемых отверстием зон Френеля будет равно: а) 1; б) 5; в) 10.

99.  Точечный источник света с  = 550 нм помещен на расстоянии а = 1,00 м перед непрозрачной преградой с отверстием радиуса r = 2,00 мм. а) Какое минимальное число m_min открытых зон Френеля может наблюдаться при этих условиях? б) При каком значении расстояния b от преграды до точки наблюдения получается минимально возможное число зон? в) При каком радиусе r отверстия может оказаться открытой только одна центральная зона Френеля?

100.  Между точечным источником света и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием, радиус которого r можно менять. Расстояние от диафрагмы до источника и экрана равны а = 100 см и b = 125 см. Определить длину волны света, если максимум освещенности в центре дифракционной картины наблюдается при r₁ = 1,00 мм, а следующий максимум – при r₂ = 1,29 мм.

101.  Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку с периодом d = 2,2 мкм, если угол между направлениями на фраунгоферовы максимумы первого и второго порядков  = 15.

102.  Свет с длиной волны 530 нм падает на прозрачную дифракционную решетку, период которой равен 1,50 мкм. Найти угол с нормалью к решетке, под которым образуется фраунгоферов максимум наибольшего порядка, если свет падает на решетку нормально.

103.  Плоская световая волна с длиной волны 0,6 мкм падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром 1 см. Определить расстояние от точки наблюдения до отверстия, если отверстие открывает: 1) две зоны Френеля; 2) три зоны Френеля.

104.  Дифракционная картина наблюдается на расстоянии 1 м от точечного источника монохроматического света ( = 0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Определить радиус отверстия, при котором центр дифракционной картины на экране будет наиболее темным.

105.  На щель шириной 0,2 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,5 мкм. Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположен параллельно щели на расстоянии 1 м. Определить расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального фраунгоферова максимума.

106.  Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если углу   2 соответствует максимум пятого порядка для монохроматического света с длиной волны 0,5 мкм.

107.  Узкий параллельный пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на грань кристалла с расстоянием 0,28 нм между его атомными плоскостями. Определить длину волны рентгеновского излучения, если под углом 30 к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум второго порядка.

108.  Определить постоянную дифракционной решетки, если она в первом порядке разрешает две спектральные линии калия (₁ = 578 нм и ₂ = 580 нм). Длина решетки 1 см.

109.  На грань стеклянной призмы (n = 1,5) нормально падает луч света. Определить угол отклонения луча призмой, если ее преломляющий угол равен 25.

110.  Построить примерный график зависимости интенсивности  от sin  для дифракционной решетки с числом штрихов N = 5 и отношением периода решетки к ширине щели d  b = 2.

111.  Монохроматический свет падает нормально на щель ширины b = 11 мкм. За щелью находится тонкая линза с фокусным расстоянием f = 150 мм, в фокальной плоскости которой расположен экран. Найти длину волны света, если расстояние между симметрично расположенными минимумами третьего порядка на экране х = 50 мм.

112.  Свет с длиной волны  = 0,50 мкм падает на щель ширины b = 10 мкм под углом ₀ = 30 к ее нормали. Найти угловое положение первых минимумов, расположенных по обе стороны центрального фраунгоферова максимума.

113.  Изобразить примерную дифракционную картину, возникающую при дифракции Фраунгофера от решетки из трех одинаковых щелей, если отношение периода решетки к ширине щели равно: а) двум; б) трем.

114.  При нормальном падении света на дифракционную решетку угол дифракции для линии ₁ = 0,65 мкм во втором порядке равен 45. Найти угол дифракции для линии ₂ = 0,50 мкм в третьем порядке.

115.  Свет с длиной волны 535 нм падает нормально на дифракционную решетку. Найти ее период, если одному из фраунгоферовых максимумов соответствует угол дифракции 35 и наибольший порядок спектра равен пяти.

116.  Интенсивность, создаваемая на экране некоторой монохроматической световой волной в отсутствие преград, равна ₀. Какова будет интенсивность  в центре дифракционной картины, если на пути волны поставить преграду с круглым отверстием, открывающим: а) 1-ю зону Френеля; б) половину 1-й зоны Френеля; в) полторы зоны Френеля; г) треть 1-й зоны Френеля?

117.  На пути плоской световой волны с  = 0,54 мкм поставили тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием f = 50 см, непосредственно за ней – диафрагму с круглым отверстием, на расстоянии b = 75 см от диафрагмы – экран. При каких радиусах отверстия центр дифракционной картины на экране имеет максимальную освещенность?

118.  При нормальном падении света на дифракционную решетку ширины 10 мм обнаружено, что компоненты желтой линии натрия (589,0 и 589,6 нм) оказываются разрешенными, начиная с пятого порядка спектра. Оценить период этой решетки.

119.  Свет с длиной волны 530 нм падает на прозрачную дифракционную решетку, период которой равен 1,50 мкм. Найти угол с нормалью к решетке, под которым образуется фраунгоферов максимум наибольшего порядка, если свет падает на решетку: а) нормально; б) под углом 60 к нормали.

120.  Свет с  = 0,589 мкм падает нормально на дифракционную решетку с периодом d = 2,5 мкм, содержащую N = 10 000 штрихов. Найти угловую ширину дифракционного максимума второго порядка.