3.2.2. Второй способ расчета по критерию u

Преимущество второго способа подсчета по критерию U наиболее отчетливо проявляется в тех случаях, когда две или большее количество одинаковых величин будут входить в оба сравни­ваемых ряда.

В условиях задачи 1 несколько изменим экспериментальные данные таким образом, чтобы в обеих выборках имелись одинаковые значения. Представим эти измененные данные в виде таблицы 1*.

Таблица 1*.

№1	№2	№3	№4
Группа с дополнительной мотивацией Х	Группа без дополнительной мотивации У	Ранги	Ранги
6	-	1	-
-	8	-	2
25	-	(3) 3,5	-
25	-	(4) 3,5	-
30	-	(5) 5,5	-
-	30	-	(6) 5,5
-	32	-	7
38	-	8	-
41	-	(9) 10,5	-
-	41	-	(10) 10,5
-	41	-	(11) 10,5
41	-	(12) 10,5	-
44	-	13	-
-	45	-	14
-	46	-	15
-	50	-	16
-	55	-	17
Сумма инверсий		55,5	97,5

Исходные данные 1* располагаются так же, как и в таблице 1. Затем в двух столбцах проставляются ранги, так, как будто бы оба столбца образуют собой один упорядоченный ряд чи­сел. Подчеркнем, однако, что ранги для чисел первого столбца помещаются в третий столбец, а ранги чисел второго столбца - в четвертый. По каждому столбцу в отдельности подсчитываются суммы рангов.

Следующим этапом, как обычно при ранжировании, является проверка его правильности. Для этого:

1. Подсчитывается общая сумма рангов из таблицы 9*:

2. Рассчитывается сумма рангов по формуле:

где .

Поскольку расчетные суммы случаев совпали, то ранжирование было проведено правильно.

3. Затем находится наибольшая по величине ранговая сумма. Она обозначается как . В нашем случае она равна 97,5.

4. вычисляется по следующей формуле:

где - численное значение первой выборки,

- численное значение второй выборки,

- наибольшая по величине сумма рангов,

- количество испытуемых в группе с большей суммой рангов.

Подсчитываем величину :

.

Величины критических значений уже найдены нами при расчете первым способом по таблице 7 Приложения, поэтому сразу строим «ось значимости», которая имеет следующий вид:

Несмотря на то, что мы немножко «подправили» экспериментальные данные для получения одинаковых чисел в обоих столбцах, рассчитанное значение вновь попало в зону незначимо­сти, следовательно, принимается гипотеза о сходстве. Тем самым психолог может утверждать, что мотивация не приводит к статистически значимому увеличению эффективности времени решения технической задачи.

Ниже представлен алгоритм подсчета критерия по второму способу.