Задача 16

В жесткий резервуар вместимостью 3 м³ компрессором нагнетается азот (N₂), избыточное давление в резервуаре повышается от 0,2 до 2,5 бар, а температура от 25 до 75 ^оС. Барометрическое давление B_о=750 мм рт.ст. Определить массу азота, поступившего в резервуар. Считать азот идеальным газом

Дано:

р_изб1 = 0,2бар = 0,2·10⁵Па

р_изб2 = 2,5 бар = 2,5·10⁵Па

Т₁ = 298К

Т₂ = 348К

М = 0,028кг/м³

V = 3м³

R = 8,31Дж/(К·моль)

р₀ = 750 мм рт.ст = 99975Па

Найти:

Δm - ?

Решение

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для двух состояний газа

Проверим единицы измерения

Ответ:

Задача 29

100 кг льда с t₁= -10 ^оС помещены в окружающую среду с t_ос=20 ^оС. Лед тает, и вода нагревается до температуры окружающей среды t₂=t_ос. Давления льда и воды равны давлению окружающей среды и постоянны.

Определить изменение энтропии Н₂О и системы в результате этого процесса.

Показать процессы передачи теплоты и изменение энтропии системы в T,S- диаграмме.

В расчете принять постоянными следующие величины:

удельную теплоту таяния льда =333 кДж/кг,

удельную теплоемкость льда с_{p л}=2,03 кДж/(кг∙К),

удельную теплоемкость воды с_{р ж}=4,187 кДж/(кг∙К)

Дано:

m = 100кг

T₁ = 263К

T₂ = 273К

T₃ = 293К

с₁ = 2030 Дж/кгК

с₂ = 4187 Дж/кгК

λ = 333·10³Дж/кг

Найти:

ΔS_H2O - ? ΔS_c - ?

Решение.

Общее изменение энтропии в данном случае складывается из её изменений в отдельных процессах.

1. Нагревание льда

2. Плавление льда

3. Нагревание воды

Изменение энтропии H₂O

Изменение энтропии среды

Изменение энтропии системы

Проверим единицы измерения

Ответ.

ΔS_H2O = ; ΔS_c =

Вариант 65 (5, 21, 28)

Задача 5

Разрежение в газоходе котла измеряется при помощи тягомера с наклонной трубкой (рис. 1). Угол наклона трубки =30^о. В качестве измерительной жидкости залит керосин с плотностью 0,8 г/см³.

Определить абсолютное давление в газоходе котла в барах, паскалях, в технических атмосферах при отсчете по наклонной шкале трубки прибора ℓ=220 мм и барометрическом давлении в котельной (приведенном к 0 ^оС) В_о=740 мм рт.ст

Дано:

=30^о

ρ = 0,8 г/см³ = 800кг/м³

ℓ=220 мм = 0,22м

р₀ = В₀ = 740мм.рт.ст = 740·133,3 = 9,864·10⁴Па

1Па = 10,197·10⁻⁶ат (техническая атмосфера) в задаче не указано, в каких атмосферах нужно дать ответ

1Па = 10^-5Бар

g = 9,81м/с²

Найти:

р - ?

Решение

Давление газа в газоходе котла будет меньше барометрического давления на величину, которую показывает тягомер, т.е.

Проверим единицы измерения

Ответ:

Задача 21

Мощность турбогенератора 200 МВт, а его КПД составляет 99 %. Охлаждение генератора производится водородом с теплоемкостью С_р=14,3 кДж/(кг∙К). Считая, что вся теплота потерь отводится водородом, изобарно нагревающимся при прохождении через генератор на 30 ^оС, определить его секундный массовый расход

Дано:

N = 200 МВт = 200·10⁶Вт

η = 0,99

С_р = 14,3 кДж/(кг∙К) = 14,3·10³ Дж/(кг∙К)

Δt = 30⁰C = 30K

t = 1c

Найти:

m - ?

Решение

Так как КПД генератора 0,99, то на нагревание водорода тратится 0,01 от мощности турбогенератора, т.е. теряемое генератором количество теплоты за время t:

Проверим единицы измерения

Ответ:

ЗАДАЧА 28

Электрический нагреватель мощностью 1 кВт, имея постоянную температуру 100 ^оС, обогревает помещение с температурой 20 ^оС в течение одного часа.

Определить изменение энтропии данной системы, если температура в помещении за этот период не изменилась. Показать процессы передачи теплоты и увеличение энтропии системы в T,S- диаграмме

Дано:

P = 10³Вт

T₁ = 373K

T₂ = 293K

t = 3600c

Найти:

ΔS_c - ?

Решение

Изменение энтропии системы равняется сумме изменений энтропии электрического нагревателя и окружающей среды.

Проверим единицы измерения

Ответ:

Вариант 79 (9, 16, 24)

ЗАДАЧА 9

Определить абсолютное давление в воздухопроводе (рис.1.4), если измерение давления ведется микроманометром. Длина трубки микроманометра, заполненная жидкостью, ℓ = 180 мм. Трубка наклонена под углом  = 30^о, а рабочая жидкость  спирт с плотностью 0,8 г/см³. Показания барометра 0,1020 МПа. Давление определить в мегапаскалях, миллиметрах ртутного столба и в кгс/см²

Дано:

=30^о

ρ = 0,8 г/см³ = 800кг/м³

ℓ=180 мм = 0,18м

р₀ = 10,2·10⁵Па

1Па = 10,197·10⁻⁶ат (техническая атмосфера) в задаче не указано, в каких атмосферах нужно дать ответ

1Па = 10^-5Бар

g = 9,81м/с²

Найти:

р_а - ?