45

Вариант 3 (3, 13, 23)

Задача 3

Манометр парового котла показывает давление 15 кгс/см² . Показания ртутного барометра при температуре в котельной 25 °С составляют 750 мм рт.ст. Определить абсолютное давление в котле в технических атмосферах, в барах и в паскалях

Дано:

р = 15кгс/см² = 1,47·10⁶Па

t = 25⁰С

p_t = 750мм.рт.ст

1Па = 10,197·10⁻⁶ат

1Па = 10^-5бар

Найти:

р_абс - ?

Решение

Показание барометра получено при температуре 25⁰С. Это показание нужно привести к 0⁰С по формуле р₀ = р_t (1—0,000172 t), где р₀ - показание прибора, приведенное к 0°С, мм рт. ст.; р_t - действительная высота ртутного столба при температуре воздуха t°С, мм рт. ст.; 0,000172 - коэффициент объемного расширения ртути.

Так как манометр показывает избыточное давление, то для того, чтобы найти абсолютное давление, нужно к показаниям манометра добавить показания барометра, т.е.

Ответ:

Задача 13

При нормальных физических условиях идеальный газ имеет объем 5 м³. Какой объем займет газ при давлении 5 бар и температуре 265 °С?

Нормальные физические условия: р₁ =760 мм рт.ст., t₁ = 0 °С

Дано:

V₁ = 5 м³

р₁ =760 мм рт.ст = 101308 Па

T₁ = 273K

p₂ = 5 бар = 5·10⁵Па

T₂ = 538K

Найти:

Решение

Запишем уравнение Клапейрона

Проверим единицы измерения

Ответ:

Задача 23

С помощью электронагревателя (рис.4.1) 10 кг воздуха изобарно нагреваются от температуры внешней среды t₁=t_ос=20 °С до t₂=700 °С. Температура нагревателя t_нг=1000°С остается постоянной. Определить увеличение энтропии системы и потерю возможной работы – эксергии за счет необратимости этого процесса теплообмена. Cчитать cистему замкнутой изолированной, а воздух идеальным двухатомным газом с c_р=const

Дано:

m = 10кг

T₁ = 293К

T₂ = 923К

T₃ = 1273К

c_р = const = 1,005Дж/(кг·К) (табличное данное)

Найти:

ΔS_c - ?

Решение

Изменение энтропии системы равняется сумме изменений энтропий нагревателя и нагреваемого воздуха

Проверим единицы измерения

Ответ:

ΔS_c = ;

Вариант 6 ( 6 16, 26)

Задача 6

Для определения давления газа к сосуду подключен U- образный ртутный манометр (рис.2). Высота столба ртути H₁=500 мм. Над ртутью в правом колене находится вода. Высота водяного столба H₂=200 мм. Барометрическое давление В_о=742 мм рт.ст. Определить абсолютное давление газа в сосуде в миллиметрах ртутного столба и в барах

Дано:

H₁=500 мм

H₂=200 мм

р₀ = В_о=742 мм рт.ст = 742·133,3= 9,891·10⁴Па

ρ₁ = 13,595·10³кг/м³

ρ₂ = 10³кг/м³

Найти:

р_а - ?

Решение

Абсолютное давление газа в сосуде будет равняться давлению столбов ртути, воды и барометрического давления

Проверим единицы измерения

Ответ:

Задача 16

В жесткий резервуар вместимостью 3 м³ компрессором нагнетается азот (N₂), избыточное давление в резервуаре повышается от 0,2 до 2,5 бар, а температура от 25 до 75 ^оС. Барометрическое давление B_о=750 мм рт.ст. Определить массу азота, поступившего в резервуар. Считать азот идеальным газом

Дано:

р_изб1 = 0,2бар = 0,2·10⁵Па

р_изб2 = 2,5 бар = 2,5·10⁵Па

Т₁ = 298К

Т₂ = 348К

М = 0,028кг/м³

V = 3м³

R = 8,31Дж/(К·моль)

р₀ = 750 мм рт.ст = 99975Па

Найти:

Δm - ?

Решение

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для двух состояний газа

Проверим единицы измерения

Ответ:

ЗАДАЧА 26

Отопительная установка (тепловой насос) работает по обратимому циклу Карно в интервале температур t₁ = 100 ^оС и t₂ = 10 ^оС, затрачивая работу в количестве 100 кДж.

Определить отопительный коэффициент цикла и его теплопроизводительность Q₁

Дано:

Т_Н = 373К

Т_Х = 283К

А = 10⁵Дж

Найти:

ε - ? Q_H - ?

Решение

- теплота, отбираемая от окружающей среды

- теплота получаемая нагреваемым телом

Ответ:

ε = 4,14 Q_H = 4.14·10⁵Дж

Вариант 9 (9 19, 29)

ЗАДАЧА 9

Определить абсолютное давление в воздухопроводе (рис.1.4), если измерение давления ведется микроманометром. Длина трубки микроманометра, заполненная жидкостью, ℓ = 180 мм. Трубка наклонена под углом  = 30^о, а рабочая жидкость  спирт с плотностью 0,8 г/см³. Показания барометра 0,1020 МПа. Давление определить в мегапаскалях, миллиметрах ртутного столба и в кгс/см²

Дано:

=30^о

ρ = 0,8 г/см³ = 800кг/м³

ℓ=180 мм = 0,18м

р₀ = 10,2·10⁵Па

1Па = 10,197·10⁻⁶ат (техническая атмосфера) в задаче не указано, в каких атмосферах нужно дать ответ

1Па = 10^-5Бар

g = 9,81м/с²

Найти:

р_а - ?

Решение

Абсолютное давление газа в воздухопроводе будет больше барометрического давления на величину, которую показывает манометр, т.е.

Проверим единицы измерения

Ответ:

ЗАДАЧА 19

Газу сообщается 400 кДж теплоты, при этом газ сжимается. Работа изменения объема составляет 300 кДж. Определить изменение внутренней энергии газа

Дано:

Q = 400 кДж

A = -300кДж так как газ сжимается, то работа газа отрицательна

Найти:

ΔU - ?

Решение

По первому закону термодинамики

Проверим единицы измерения

Ответ:

ЗАДАЧА 29

100 кг льда с t₁= -10 ^оС помещены в окружающую среду с t_ос=20 ^оС. Лед тает, и вода нагревается до температуры окружающей среды t₂=t_ос. Давления льда и воды равны давлению окружающей среды и постоянны.

Определить изменение энтропии Н₂О и системы в результате этого процесса.

Показать процессы передачи теплоты и изменение энтропии системы в T,S- диаграмме.

В расчете принять постоянными следующие величины:

удельную теплоту таяния льда =333 кДж/кг,

удельную теплоемкость льда с_{p л}=2,03 кДж/(кг∙К),

удельную теплоемкость воды с_{р ж}=4,187 кДж/(кг∙К)

Дано:

m = 100кг

T₁ = 263К

T₂ = 273К

T₃ = 293К

с₁ = 2030 Дж/кгК

с₂ = 4187 Дж/кгК

λ = 333·10³Дж/кг

Найти:

ΔS_H2O - ? ΔS_c - ?