0. Расчет верхнего пояса.

Максимальное расчетное усилие по таблице в стержнях В_1-2 и В_6-7 N = - 545,45 кН.

Так как усилия в остальных панелях пояса мало отличаются от расчетных, то для унификации конструктивного решения все элементы верхнего пояса армируем по усилию N = 545,45 кН.

Сечение пояса b*h = 25*22, длина панели l = 324 см, расчетная длина l_о = 0,9* l =

= 0,9*324 = 292 см. Отношение l_о / b = 292/25 = 11,7  20 и l_о / h = 292/22 = 13. Пояс рассчитываем на внецентренное сжатие с учетом только случайного эксцентриситета е_а = 1 см, что равно h /30 = 22 / 30 = 0,73 см  е_а = 1 см; е_а  l / 600 = 324 / 600 = 0,54 см; принимаем

е_а = е_о = 1 см.

Проверяем несущую способность сечения по условию:

N  **[R_b*A + R_sc*(A_s + A^’_s)]

A_s + A^’_s = *A,  = 1% по конструктивным соображениям

A_s + A^’_s = 0,01*25*22 = 5,5 см² принимаем 414 A-III с A_s = 6,16 см²

 = _b+2*(_r ^- _b)*₁

N_ld / N = 446,85 / 545,45 = 0,82

При N_ld / N_l = 0,82 по таблице 2.15 2, полагая, что A_ms  1/3(A_s + A^’_s), определяем коэффициенты _b = 0.902; _r = 0,9097.

₁ = (A_s + A^’_s)*R_sc / R_b*_b2*A= 6,16*365 / 19,5*0,9*550 = 0,223

 = 0,902+2*(0,9097 ^– 0,902)*0,223 = 0,905  _r = 0,9097

Коэффициент  = 1, т.к. h = 22 см  20 см

N = 545,45 кН  1*0,905*(19,5*550 + 365*6,16)*100 = 1174093 Н = 1174 кН – условие удовлетворяется

Проверяем прочность элемента с учетом влияния прогиба, т.к. l_о / h = 292/22 = 13  4. Определяем условную критическую силу N_cr по формуле:

где j_l - коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии, равный:

но не более 1 + b, здесь b - коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона (для тяжелого бетона b = 1);

М₁ - момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, М₁= M +N*(h_o – a) / 2 =

= 0+545,45*(0,18 – 0,04) / 2 = 38,2 кН*м

h_o = h – a = 22 – 4 = 18 см

М_1ld - то же, от действия постоянных и длительных нагрузок, М_1ld = М_ld + N_ld(h_o – a^’)/2 =

= 0 + 446,85*(0,18 – 0,04)/2 = 31,3 кН*м

d_e - коэффициент, принимаемый равным e_o/h, но не менее

_b2

j_р - коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения арматуры на жесткость элемента; при равномерном обжатии сечения напрягаемой арматурой j_р определяется по формуле

здесь s_bp - определяется при коэффициенте g_sp < 1,0;

R_b - принимается без учета коэффициентов условий работы бетона;

в формуле значение e₀/h принимается не более 1,5;

a = E_s/E_b.

 _l = 1 + 1*(31,3 / 38,2) = 1,82  1 + b = 1+1 = 2

d_e = e_o/h = 0,01 / 0,22 = 0,045

d_{e , min} = 0,5 – 0,01*(292/22) – 0,01*19,5*0,9 = 0,2

d_e = 0,0453  d_{e , min} = 0,2  принимаем d_e = 0,2

a = E_s/E_b = 190000 / 34500 = 5,5 при  = 0,01 (принято ранее 1%)

I = b*h³/ 12 = 25*22³ / 12 = 22183 см⁴

I_s = *b*h_o*(0,5h – a)² = 0,01*25*18*(0,5*22 – 4)² = 220,5 см⁴

 _р=1

Условная критическая сила равна:

N_cr = (6,4*34500*(100) / 292²)*[22183/1,82*(0,11/(0,1+0,2)+0,1)+5,5*220,5] =

= 1797526 H = 1798 кН  545,45 кН – условие прочности выполняется

Коэффициент  = 1 / (1 – N / N_cr) = 1 / (1 – 545,45 / 1798) = 1,43; тогда расстояние

е = е_о* + 0,5*h – a = 1*1,43 + 0,5*22 – 4 = 8,43 см

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона при _b2 определяется по формуле:

_R =  / [1+ ((_s1/ 500)*(1 – ( / 1,1))],

где  = 0,85 – 0,008*_b2*R_b = 0,85 – 0,008*0,9*19,5 = 0,7096

_s1 = R_s = 365 МПа (при d  10мм A-III)

_R = 0,7096 / [1 + ((365 / 500)*(1 - (0,7096/1,1))] = 0,565

_R = 0,565   = 0,1

Относительная продольная сила находится по формуле:

п₁ = N / (_b2* R_b*b*h_o) = 545450 / (0,9* 19,5*25*18*(100)) = 0,69  _R = 0,565

значение т = N_е*е / (_b2* R_b*b*h_o²) = 545450*8,43 / (0,9* 19,5*25*18²*(100)) = 0,323

При п₁ = 0,69  _R = 0,565 определяем требуемую площадь симметрично расположенной арматуры:

A_s = A_s^’ = (_b2* R_b*b*h_o*(m – n₁*(1 – 0,5*п₁)) / (R_s*(1 -  ^’ ), при  ^’= а / h_o = 4 / 18 = 0,222

A_s = A_s^’ = (0,9*19,5*25*18*(0,323 – 0,69*(1 – 0,5*0,69)) / (365*(100)*(1 – 0,222 ))  0, следовательно, по расчету на внецентренное сжатие с учетом влияния прогиба при принятом сечении пояса 25*22 см арматура не требуется. Оставляем размер сечения верхнего пояса одинаковым с нижним и армирование по расчету при случайном эксцентриситете е_о = е_а. Принимаем 414 A-III с A_s = 6,16 см².