31. Среднее арифметическое. Правила

          Среднее арифметическое нескольких чисел равно сумме этих чисел,   деленной на количество слагаемых в этой сумме.     Например:       среднее арифметическое   a   и   b   равно             x   =   (a + b) : 2 ;         среднее арифметическое   a, b   и   c   равно         x   =   (a + b + c) : 3 ;       среднее арифметическое   a, b, c   и   d   равно     x   =   

   и т. д.    

         Координата точки   C(6)   является средним арифметическим   координат точек A(3)   и   B(9).                                                       6   =   

 .                Обратите внимание на равенство отрезков   AC   и   CB.  Точка   С   делит отрезок   АВ   пополам.            Рассмотрим задачу, которая решается нахождением   среднего арифметического.             У Игоря было с собой   45 рублей, у Андрея   28, а у Дениса   17.   На все свои деньги они купили 3 билета в кино. Сколько стоил один билет?           Решение:                   Сложим все деньги         45 + 28 + 17   =   90 р ,                     а потом поделили их на 3       90 : 3   =   30 р.                   30 —   это среднее арифметическое от   45,   28,   и   17.               О т в е т :   цена билета равна 30 р.      

          Задача №2, на нахождение средней скорости:             Велосипедист двигался два часа со скоростью   10 км/ч   и три часа со скоростью   15 км/ч.   С какой постоянной скоростью должен   ехать велосипедист, чтобы преодолеть то же самое расстояние за то же   время, 5 часов?               Решение:       S   =   v • t ;               найдем расстояние:                                   S   =   10 • 2   +   15 • 3     =   65 км ;               найдем скорость для прохождения этого расстояния за   5   часов:                                   v средняя   =     65 км : 5 ч   =   13 км/ч.               Тот же ответ мы получим, если найдем               среднее арифметическое скоростей за каждый час пути:                                   v средняя   =   

   =   13.           В данном случае   13 км/ч   —   это средняя скорость           движения велосипедиста на всем пути.    

         Одна сотая часть любой величины или числа называется процентом.                                   1% (один процент)     =       

     =       0,01 ;                                   5%         =       

     =       0,05 ;                                   20%         =       

     =     

     =       0,2 ;                                   33%         =       

     =       0,33 .    

          Найдем   20%   от   300 :                       1-ый способ:       20%   от   300   =     300   :   100   •   20     =     60 ;                       2-ой способ:       20%   от   300   =     0,20   •   300     =     60 .    

          Задача №1:                 В классе 25 учеников,   40% (сорок процентов) из них девочки.                   Сколько девочек в классе?             Решение:                                         25   :     100     •   40   =     10 девочек ;                               или   25   •   0,40     =     10 девочек ;               О т в е т :   в классе   10   девочек.    

          Задача №2:                   В саду растет   5   кустов желтых роз. Это составляет   25%                   от всех роз в саду.                   Сколько кустов роз в саду?             Решение:                                     5   :   25   • 100   =   20 кустов роз;                           или   5   :   0,25     =   20 кустов роз;               О т в е т : в саду растет   20   кустов роз.    

          Задача №3:                 На стоянке стоит 40 машин, 8 из них фирмы Рено.                   Какой процент машин фирмы Рено от всех стоящих на стоянке?           Решение:                                     8   :   40   • 100   =   20 % .             О т в е т :   на стоянке   20%   машин фирмы Рено.