2. Жұмысқа қабілеттіліктің негізгі критериялары.

Жұмысқа қабілеттілік деп бөлшектердің нормативтік-техникалық құжатпен белгіленген берілген функциялар параметрлерін қалыпты орындау қабілетінің жағдайы айтылады.

Бөлшектердің жұмысқа қабілеттілігі және сенімділігі машинаның тиімді жұмыс істеуінің негізгі шарты болады. Бөлшектердің істен шығу себептері әр түрлі болғанымен, олардың көптеген бұзылуына ( беріктіктен істен шығуы) және геометриялық формасы мен өлшемдерін жоғалтуына (тозудан істен шығуы) байланысты қатардан шығады. Машина бөлшектері мен тораптарының беріктік және триботехникалық сенімділігі бір қатар көрсеткіштер - критериялармен сипатталады, олардың ішінен маңыздылары: беріктік, қатаңдық, тозуға төзімділік, дірілге төзімділік және ыстыққа төзімділік болады.

- беріктік –

- қатаңдық –

- тозуға төзімділік –

- дірілге төзімділік –

- ыстыққа төзімділік -

Жобалаудың негізігі міндеті бөлшектердің беріктік және триботехникалық сенімділігін қамтамасыз ету, яғни олардың және жұмыс беттерінің мерзімінен бұрын қирауын болдырмау болады. Сондықтан көрсетілген критериялар бойынша бөлшектердің материалдарын (жасау және өңдеу технологияларын есепке алып) және өлшемдерін таңдаудан тұрады.

Жобалау есептерін шешу үшін торапта бөлшектің жұмыс істеу шартын жазатын байланыс теңдеулерінен пайдаланылады. Бұл теңдеулер жұмысқа қабілеттілік көрсеткіштерінің сыртқы жүктемеге, бөлшектін материалы мен өлшемдеріне тәуелділігін көрсетеді.

Бөлшектерді жобалаудың және сенімділігін бағалаудың күрделігіне байланысты әдетте бұл жұмысты үш этапта (кезеңде) орындайды: жұмысқа қабілеттілігі критериясы бойынша бөлшектердің өлшемдерін анықтайды; бөлшектерді консрукциялайды; бөлшектерді сенімділігін бағалайды.

3. Машиналардың сенімділігі.

Сенімділік деп бұйымдардың (бөлшектер, тораптар, машиналар) белгіленген уақыт аралығында немесе қажеті істелген жұмыста (наработка) пайдалану көрсеткіштерін берілген шекте сақтап, міндетін орындайтын қасиеті түсініледі.

Сенімділік бұйымдардың күрделі қаситеті болып, қарапайым қасиеттердің қосындысы болады: істен шықпау (безотказность), істен шығу (отказ), шыдамдылық (долговечность), жөндеуге жарамдылық (ремонтоприготность), сақталушылық (сохраняемость) және ресурс

4. Машина бөлшектерін есептеудің әдістері.

3.2. Методы оценки прочностной надежности деталей машин

На практике широко используется раз­работанная инженерами система оценок эффективности конструкций. Одной из ос­новных является оценка способности кон­струкций выдерживать нагрузку.

Расчет по допускаемым напряжениям. В предварительных расчетах, связанных с определением размеров наиболее на­груженных сечений, оценку прочности про­изводят путем сопоставления наибольше­го напряжения в детали а_тах с допускае­мым напряжением [а]. Условие прочности в этом случае имеет вид

0-тах<[<4 (3.3)

Такая оценка весьма удобна, если на практике для однотипных элементов, ста­бильных условий нагружения и технологии производства разработана система допуск каемых напряжений.

Однако такой оценке прочностной на­дежности присущи существенные недо­статки. Значение допускаемою напряже­ния не дает в явном виде представления о степени надежности, так как в нера­венство (3.3) не входит ни одно из пре­дельных напряжений (а_в, а_т, a_i и т. д.). Допускаемое напряжение не отражает также характера предполагаемого разру­шения, режима нагружения и других фак­торов, влияющих на надежность. При дей­ствии переменных напряжений использо­вание [о] в качестве нормативной харак­теристики затруднено, так как допускае­мое напряжение зависит от геометрии де­тали (концентрации напряжений), мате­риала и технологии изготовления детали.

В связи с этим расчет по допускаемым напряжениям часто используют в качест­ве предварительного для определения раз­меров опасных сечений. В табл. 2.1 при­ведены основные соотношения для опре­деления геометрических характеристик се­чений стержней при различных видах испытываемой деформации, а также указа­ны области использования моделей в рас­четах деталей машин.

Расчет по запасам прочности. В инже­нерных расчетах наибольшее распростра­нение получил расчет по запасам проч­ности. Условие прочностной надежности при такой оценке имеет вид

м = -^£.<Ы, (3.4)

a

max

г

А	Г\
		\<rz
			- 4
	Ni

де п — запас прочности; а_ра3р — мини­мальное значение разрушающего напря­жения (предела прочности а_в, предела вы­носливости а_1 ит. п.) для материала детали по справочным данным или меха­ническим испытаниям; а_тах^—максималь­

н

в)

ое напряжение в опасной точке детали для наиболее неблагоприятных условий нагружения; [п] — допустимое значение за­паса прочности.

При действии статических нагрузок запас прочности

n_B=a_B/a_max. (3.5)

Обычно Аг_в=1,5ч-2.

При действии переменных напряжений на прочность оказывают влияние концент­рация напряжений, масштабный эффект и другие факторы, влияние которых учиты­вают, записывая соотношения для макси­мального нормального и касательного на­пряжения в точке детали в виде

где о_а и о_т — амплитуда и среднее на­пряжение цикла; K₀~K_a/K_ad+ 1/р — 1 — приведенный эффективный коэффициент концентрации напряжений в детали; К_а — эффективный коэффициент концентрации напряжений при действии нормальных на­пряжений; р — коэффициент, учитываю­щий состояние поверхности (технологию изготовления); W _а— коэффициент, харак­теризующий влияние асимметрии цикла; т_а, т_т, Ктй и 4% — то же, при действии касательных напряжений.

Запас прочности при стационарном нагружении нормальными напряжениями

n_a = 0-i/o_max. (3.7)

Запас прочности при действии каса­тельных т напряжений находят по форму­ле

rt_x=T_i/T_max.

При совместном действии нормальных и касательных напряжений

(3.8)

Обычно [я];>1,5.

При нестационарных нагрузках для оценки работоспособности деталей исполь­зуют представления об эквивалентных ре­жимах и запасах прочности.

Предположим, что деталь работает в переменном режиме нагружения, имею­щем k ступеней (рис. 3.4, а; /-номер ступени нагрузки, /=1, 2, /г), и на каждой i-Pi ступени (точка Л на рис. 3.4, б) испытывает Ni циклов нагружении. Обоз­начим через Ntm число циклов нагру­жении детали при работе на /-й ступени до разрушения (точка Л* на кривой уста­лости, см. рис. 3.4, б).

Полагают, что разрушение детали при действии циклических постоянных напря­жений (работа на одной ступени) через N. циклов нагружении происходит в ре­зультате постепенного накопления в мате­риале повреждений (необратимых измене­ний в виде микротрещин и др.). Если через Я обозначить меру повреждений, то в на­чальный момент работы детали Я = 0, а в момент разрушения Я=1. Степень по­вреждений по­вреждений детали можно приближенно оценить относительной долговечностью n^Ni/Ni..

Экспериментально установлено, что при работе на нескольких ступенях поврежде­ния продолжают независимо нарастать пропорционально соответствующей отно­сительной долговечности и потому могут линейно суммироваться (принцип линей­ного суммирования повреждений), т. е.

я=я₁+я₂+я₃-_г-...+я,=

^{k k} N

Условие разрушения имеет вид

Приравнивая соотношения (3.13) и (3.14), получим формулу для запаса проч­ности при ступенчатом нагруужений:

Если рассмотреть некоторый эквива­лентный стационарный (постоянный) ре­жим, на котором деталь приобретает ту же степень повреждения, и в качестве эквивалентного принять режим с напря­жением аэкв = оо ^и долговечностью No, то из уравнения кривой усталости следует of Ni* = Oq No, откуда

где оо — предел выносливости детали на базе испытаний УУо циклов.

Подставляя это равенство в условие разрушения (3.10), получим

^{"У ^2 °?w. ■ (З.П)}

i= 1

Обычно принимают а=1, #о = 10⁷ циклов.

Соотношение (3.11) используют и для определения эквивалентной нагрузки F_3KB (силы, вращающего момента), если заданы нагрузки на отдельных ступенях:

Если через ni = on/oi (см. рис. 3.4, б) обозначить частный запас прочности или запас прочности на i-Pi ступени нагруже-ния, то из уравнения кривой усталости or*Ni=o?Ni. следует М/М. = (а,/а,.)^Л = = (1МГ

Подставляя это соотношение в условие разрушения, получим

(3.13)

к

ту--

Поставим нестационарному режиму в соответствие эквивалентный стационарный режим с запасом прочности п_экв, для кото­рого условие разрушения будет

\/п_ЭКВ = а. (3.14)

Необходимый запас прочности имеет довольно стабильное значение, а а_разр отра­жает технологию изготовления, режим на-гружения и другие важные факторы. . На практике простоту расчета по допус­каемым напряжениям и сравнительно эф­фективную оценку прочностной надежно­сти по запасам прочности используют, выполняя расчет и проектирование детали в три этапа:

Значение т велико (т=7-М1), поэто­му основным при определении п_экъ являет­ся режим минимального запаса прочности.

Непрерывное нестационарное нагруже-ние можно аппроксимировать ступенчатой функцией (рис. 3.4, в) и определить запас прочности по формуле (3.15). Эквивалент­ное напряжение а_ЭКв = о-_\/п_ж*.

При действии статических нагрузок ис­пользуют также запас пластичности

n_r = Or/o_max (3.16)

(azt > 1,2) и запас по несущей способности _n==Fpa3p/_Fj (3.17)

где а_т — предел текучести материала дета­ли; Fpaap и F — значения силовых факторов в момент разрушения и в рабочих усло­виях.

(3.18)

Условия прочности по допускаемым на­пряжениям и запасам прочности связаны соотношением

[а]=а_Разр/я.

определяют из расчета по допускаемым напряжениям размеры наиболее нагру­женного сечения проектируемой детали;

выполняют конструктивную проработку детали;

оценивают прочность детали по запасам прочности.

Примеры реализации такого подхода да­ны в соответствующих разделах.

Расчету по запасам прочности присущи следующие недостатки:

не указывается достоверность оценок величин Оразр и о_тах, а это затрудняет сопоставление надежности по запасу проч­ности;

условия прочности носят детерминиро­ванный характер, т. е. неизбежное рас­сеяние величин Оразр и а_тахне учитывается.

Поэтому запасы прочности имеют услов­ное значение. Они служат критериями сравнения прочностной надежности проек­тируемых деталей с деталями, хорошо работающими в эксплуатации.

Оценка прочностной надежности по вероятности разрушения. Рассмотрим де­таль (например, зубчатое колесо), в кото­рой в процессе работы возникают перемен­ные напряжения. Максимальные перемен­ные напряжения а_д в детали действуют в зонах концентрации; эти напряжения в процессе работы можно определить тензо-метрированием. Значениям а_д свойственно рассеяние в связи с колебаниями рабо­чей нагрузки, погрешностями изготовления колес и т. д. Предел выносливости зуба при изгибе оо, определенный эксперимен­тально, также имеет разброс значений из-за нестабильности механических свойств материалов, погрешностей изго­товления и др. Если для одного из зубьев колеса а_д>ао, то наступает разрушение.

Р ассмотрим Од и ао как случайные вели­чины (рис. 3.5), причем параметры распре- делений известны из эксперимента. Пред­положим, что величины о-_д = т) и оо = £ имеют нормальное распределение, тогда функция неразрушения случайной вели­чины будет также распределена по нормаль­ному закону (рис. 3.5, б):

С = ао-о_д = Е-т| (3.19)

'(t)=T+*(-⁵^^L). (3.20)

где Ф — функция Лапласа;

Так как случайные величины а₀ и а_д практически независимы, то параметры распределения функции неразрушения

где £—среднее значение; — среднее квадратическое отклонение; —коэффи­циент вариации.

Вероятность разрушения детали равна вероятности условия £<;0 (см. заштрихо­ванную зону на рис. 3.5, б):

P_pa3p = P(Z<0) = F(0). (3 22)

Из равенств (3.20) и (3.22) для опре­деления вероятности разрушения следует формула

р =J—0/J_\₌₌J—ф/-Ц

Разр ₂ (Sj 2 { vj

Используя приближенное представление функции Лапласа, получим 1

Погрешность определения Р_разр по этой формуле будет не больше последнего ис­пользованного при вычислениях члена ря­да.

Вероятность разрушения детали можно определить также по таблицам нормаль­ного распределения по значению квантиля и_Р. Если через £р обозначить значение функции неразрушения, отвечающей неко­торой вероятности Р, то Z,_P=Z₎-\-UpSz₎.

Тогда квантиль, соответствующая ве­роятности разрушения Р, находится из условия ^=0 и

(3.24)

s_y

-Js²„ V ^а<

Вероятность разрушения отражает ос­новные качественные особенности оценки прочностной надежности. Она возрастает с увеличением рассеяния нагрузок и меха­нических свойств материала, уменьшением запаса прочности.

Для деталей машин общемашинострои­тельного применения допускают вероят­ность разрушения [Р_разр]=0,010 0,001.

Укажем связь запасов прочности и ве­роятности разрушения. Разделив числи­тель и знаменатель соотношения для коэф­фициента вариации на т|, получим

С п-\

где у_Т1 = 5_л/т| и tfg=Sg/|"— коэффициенты вариации действующих и разрушающих напряжений^ п — запас по средним значе­ниям /х = 5/т].

Подставляя последнюю формулу в ра­венство (3.23), найдем

^п~^{ ^ (3.25)

Р = J—ф

разр 2

Из этого соотношения видно, что вероят­ность разрушения определяется запасом прочности по средним значениям разру­шающих и действующих напряжений и коэффициентами их вариации.

Обратим внимание на то, что запасы по средним значениям больше применяе­мых на практике запасов прочности (см. с. 40), при определении которых используются наименьшие значения раз­рушающих напряжений и наибольшие зна­чения действующих напряжений.

Оценке прочностной надежности по вероятности разрушения также свойствен­ны недостатки. Значение Р_ра3р зависит от «хвостов» распределений значений а₀ и а_д, которые определяются весьма неточно даже по выборкам большого объема (свыше 100 испытаний).

В связи с этим «надежным» оказы­вается лишь сравнение, проводимое в со­поставимых условиях, для выполненных и проектируемых элементов конструкций.

Допускаемая в расчете возможность аварии создает для конструктора и труд­ности психологического характера.

Для конструкций, в которых отказ может привести к тяжелым последствиям, более обоснованным считается расчет по стати­стическим запасам прочности.