Задания контрольной работы
1-10.
Вычислить определитель
,
разложив его по элементам
-й
строки.
1.
,
2.
,
3.
,
4.
,
5.
,
6.
,
7.
,
8.
,
9.
,
10.
,
11-20. Решить систему линейных уравнений методом Крамера.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21-30. Найти производную и дифференциал функции.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31-40. Вычислить определенный интеграл.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41-50. Найти вероятность.
41. В магазин вошли 9 покупателей. Вероятность сделать покупку для каждого вошедшего одна и та же и равна 0.2. Найти вероятность того, что 2 из них совершат покупку.
42. Применяемый метод лечения приводит к выздоровлению в 98% случаев. Какова вероятность того, что из 5 больных поправятся не менее 4?
43. В семье четверо детей. Принимая равновероятным рождение мальчика и девочки, найти вероятность того, что мальчиков в семье:
а) три;
б) не менее трех;
в) два.
44. При проведении зачета на ПЭВМ студенту предлагается 4 вопроса. Вероятность того, что студент ответит на один из них, равна 0.5. Для получения зачета требуется правильно ответить не менее чем на два вопроса. Найти вероятность получения зачета.
45. Грибник, заблудившись в лесу, вышел на полянку, откуда вело 5 дорог. Известно, что вероятность выхода из лесу за час для различных дорог соответственно равны 0.4, 0.8, 0.3, 0.2, 0.1. Какова вероятность того, что этот грибник вышел из леса через час.
46. Грибник, заблудившись в лесу, вышел на полянку, откуда вело 5 дорог. Известно, что вероятность выхода из лесу за час для различных дорог соответственно равны 0.4, 0.8, 0.3, 0.2, 0.1. Предположим, что грибник вышел из леса через час. Какова вероятность того, что этот грибник вышел из леса по второй дороге.
47. Студент знает 15 из 20 вопросов программы. Какова вероятность того, что на экзамене он ответит на два предложенных ему вопроса программы.
48. Отдел контроля на оптовой базе обнаружил 25 некачественных изделий среди 1500 отобранных из партии для проверки. Найти вероятность качественных изделий в партии.
49. Для производственной практики на 20 человек предоставлено 11 мест на Минском автомобильном заводе, 5 мест – на Минском тракторном заводе и 4 – на Минском заводе автоматических линий. Какова вероятность того, что два определенных студента попадут на практику на один завод.
50. Студент пришел на зачет, зная только 35 вопросов из 45. Какова вероятность того, что он ответит:
а) на два предложенных ему вопроса;
б) только на один из двух предложенных вопросов.
51-60. Найти предел функции.
51.
Найти предел функции:
и
.
52.
Найти предел функции:
и
.
53.
Найти предел функции:
и
.
54.
Найти предел функции:
и
.
55.
Найти предел функции:
и
.
56.
Найти предел функции:
и
.
57.
Найти предел функции:
и
.
58.
Найти предел функции:
и
.
59.
Найти предел функции:
и
.
60.
Найти предел функции:
и
.