Параметры модели зависимости курса доллара от цены золота и ее статистические характеристики.

Наименование параметров	Коэффици­енты	Стандарт­ная ошибка	t-статис­тика
Y-пересечение (a)	-1,51216	3,385859	-0,44661
Переменная - цена золота (бета)	0,119608	0,015621	7,656853

Регрессионная статистика
Множественный R	0,869046
R-квадрат	0,755241
Нормированный R-квадрат	0,742359
Стандартная ошибка	0,249008
Наблюдения	20
Критерий Фишера	F = 58,62

Согласно оценкам параметров, представленным в табл. 3.10, модель имеет вид:

Y(x) = -1.512 + 0.12 X1,

т.е. при увеличении цены золота на 1 руб. за 1 г цена 1 дол. уве­личивается в среднем на 12 коп.

Сравнивая расчетное значение критерия Стьюдента (t=7.66) с табличным t_табл = 2.552 (при уровне значимости а = 0.02 и числе степеней свободы n - k - 1 = 18), видим, что выполняется неравен­ство t > t табл, следовательно, коэффициент регрессии значим.

Расчетное значение F-критерия Фишера (F=34.71) также больше табличного (F = 4.41), что свидетельствует о значимо­сти построенного уравнения регрессии. Коэффициент множе­ственной корреляции или корреляционное отношение R=0.869, т.е. соответствует парному линейному коэффициенту корреляции, как это всегда бывает для моделей парной линейной регрессии. Построенная модель достаточно полно отражает вариацию курса доллара, но попытаемся все же улучшить ее, введя дополнитель­ную информацию, заключенную в показателях-факторах: DJ-индекс и ТN-индекс. Рассчитаем парные коэффициенты корреляции между рядом остатков модели и этими показателями-факторами. Они соответственно равны 0.45 и 0.35. Согласно алгоритму сле­дует ввести в модель фактор DJ-индекс, так как ему соответству­ет больший коэффициент корреляции с рядом остатков. Оценки параметров и характеристики полученной модели представлены в табл. 3.11.

Модель представляется уравнением

у(х) = -3,576 + 0,106x1 + 0,002 х₂.

Таблица 3.11.

Параметры модели зависимости курса доллара от цены золота и dj-индекса и ее статистические характеристики.

Регрессионная статистика		Наименование параметров	Коэффици­енты	Стандарт­ная ошибка	t-статистика
Множественный R	0.8911
R-квадрат	0,7941	Y-пересечение	-3.5754	3.38114	-1.0574
Нормированный R-квадрат	0,77123	Переменная Х1	0.105901	0.01649	6.4216
Стандартная ошибка	0,23464	Переменная Х2	0.001662	0,000602	2.7633
Наблюдения	20
F = 34.7125

Расчетные значения t-критерия Стьюдента для параметров модели больше табличного (t табл. = 2.583 с уровнем значимости 0.02 и числом степеней свободы n - k - 1 = 17), следовательно, коэффициенты регрессии значимы. Расчетное значение F-критерия Фишера (F=34.71) также больше табличного (Fтабл. = 3.59), что свидетельствует о значимости построенного уравнения регрес­сии. Коэффициент множественной корреляции R= 0.891, это сви­детельствует о том, что включение в модель фактора DJ-индекс позволило увеличить долю учтенной вариации у на 0.022, или на 2.2%, и сократить среднеквадратическую (стандартную) ошибку с 0.249 до 0.235.

Введем последний фактор ТN-индекс в модель и посмотрим, удастся ли ее сделать еще более точной. Результаты моделирова­ния представлены в табл. 3.12.

Таблица 3.12.