2.10 Тепловой расчет

Цель теплового расчета - определение требуемой поверхности теплообмена проектируемого аппарата. Расчет поверхности теплообмена основан на совместном решении уравнений теплового баланса и теплопередачи [6].

Уравнение теплового баланса: Q_np = Q_pacx - приход теплоты в аппарат должен быть равен расходу теплоты в том же аппарате.

Тепловой баланс рассчитываем по данным материального баланса, то есть на цикл работы для одного аппарата.

Исходные данные для теплового расчета:

Аппарат:

Масса аппарата – 10000 кг

Теплоемкость конструкционного материала (сталь двухслойная 16ГС+12Х18Н10Т ГОСТ 108, рубашка ВСТ 3 сп ГОСТ 380-7) - 0,503 кДж × кг /град

Температурный режим:

Т_н = 20 °С - начальная температура

Т_к = 205 °С - конечная температура

Загрузка сырья в один аппарат с рабочим объемом 10 м³:

m_AK ⁼ 3629,42 кг

m_Бд = 2734,50 кг

m_П6-БА = 5309,73 кг

m_отгоны = 894,93 кг

m_потери = 159,29 кг

Средние удельные теплоемкости сырья и готового продукта:

С_AK = 1,426 кДж × кг / град

С_бд = 3,078 кДж × кг / град

С_п6-ба = 2,467 кДж × кг / град

Для теплового расчета используем следующее уравнение:

Q_исх + Q_меш + Q_тепл + Q_кат = Q_прод + Q_нагрев + Q_потери

Q_исх - тепло, вносимое потоками исходного сырья;

Q_меш - тепло, выделяющееся при перемешивании механическим устройством;

Q_тепл - тепло, вносимое теплоносителем;

Q_кат - тепло, вносимое катализатором;

Q_прод - тепло, уносимое продуктами реакции;

Q_нагрев - теплота, затраченная на нагрев реактора;

Q_потери - тепловые потери, уносимые в окружающую среду.

Q_меш и Q_кат можно пренебречь, так как частота вращения мешалки и количество загружаемого катализатора небольшие.

Q_исх = Q_AK + Q_БД

Q_прод = Q_П6-БА + Q_{П6-БА(потери)} + Q_отгоны

Q = m × c_p × t

Где m – масса вещества, кг;

c_{p –} теплоемкость вещества, кДж × кг / град;

t - температура вещества.

Q_AK = 3629,42 × 1,426 × 20 = 103511,0584 кДж

Q_БД = 2734,50 ×3,078 × 20 = 168335,82 кДж

Q_П6-БА = 5309,73 × 2,467 × 205 = 2685316,30155 кДж

Q_{П6-БА(потери)} = 159,29 × 2,467 × 205 = 80558,52815 кДж

Q_отгоны = (626,451 × 2262,6) + (268,479 × 649,45) = 1417408,0326 + 174363,68655 = 1591771,71915 кДж

Где 2262,6 кДж / кг × град - теплота парообразования воды;

649,45 кДж / кг × град - теплота испарения отгонов.

Q_исх = Q_AK + Q_БД = 103511,0584+168335,82=271846,88 кДж

Q_прод = Q_П6-БА + Q_{П6-БА(потери)} + Q_отгоны = 2685316,30155 + 80558,52815 + 1591771,71915 = 4357646,54875 кДж

Теплота, затраченная на нагрев реактора:

Q_нагрев = G_a × с × (Т_к – Т_н)

Где G_a - масса аппарата, кг;

с - теплоемкость конструкционного материала, кДж × кг / град;

Т_к и Т_н - конечная и начальная температуры аппарата.

Q_нагрев = 10000 × 0,503 × (205 - 20) = 930550,0 кДж

Тепловые потери, уносимые в окружающую среду:

Q_потери = α × F × t

Где F - поверхность теплообмена, м² ;

t - разность температур стенки аппарата и окружающей среды;

α = α_к + α_л - суммарный коэффициент массоотдачи, равный сумме коэффициента теплоотдачи конвекцией α_к, Вт / м² × К и коэффициента теплоотдачи лучеиспусканием α_л, Вт / м² × К.

α_к = 1,82

α_к = 10,37 Вт/м² × К

α_л = с₁ × ((Т_n / 100)⁴ - (Т₀ / 100)⁴) / t_n – t₀

Где c₁ = 4,2 - степень темноты поверхности аппарата [9]

α_л = 4,2 × ( 500,55 К - 73,7 К) / 180 = 9,96 Вт / м² × К

α = 10,37 + 9,96 = 20,33 Вт / м² × К

Q_потери = 20,33 × 23,5 × 185 = 88384,675 кДж = 24,55 кВт

Тепло, подводимое теплоносителем:

Q_тепл = Q_прод + Q_нагрев + Q_потери - Q_исх = 1210,3 + 258,49 + 24,55 - 75,51 = 1417,83 кВт

Положительный знак указывает на то, что тепло необходимо подводить с помощью теплоносителя.

Результат теплового баланса отражается в таблице 2.10

Таблица 2.10 - Тепловой баланс производства П6-БА.

Приход			Расход
Тепловой поток	КВт	%	Тепловой поток	КВт	%
Адипиновая кислота кислота	28,75	1,97	Полиэфир П6-БА	745,92	51,13
1,4-бутандиол	46,76	3,20	П6-БА (потери)	22,38	1,53
Теплоноситель ПЭС-5	1417,83	94,83	Отгоны	442	30,28
			Тепло на нагрев	258,49	15,46
			Потери в окружающую среду	24,55	1,60
Итого	1493,34	100		1493,34	100

Необходимая поверхность теплообмена может быть рассчитана из уравнения теплопередачи:

Q_T = k × F × t_cp

Отсюда расчетная поверхность теплообмена равна:

F_рас = Q_T / k × t_cp

Где k - коэффициент теплопередачи, Вт / м² × град;

t_cp - средняя температура среды,

к = 1 / (1/α₁ + 1/α₂ + 1 /г_з1 + 1/г_з2 + δ/λ)

Где α₁ и α₂ - коэффициенты теплоотдачи реакционной среды и теплоносителя, Вт / м² × град;

г_з1 и г_з2 - тепловая проводимость загрязненных стенок, Вт / м² × град:

г_з1 = 2900 Вт / м² × град - вода среднего качества,

г_з2 - 5700 Вт / м² × град - для органической жидкости;

δ - толщина стенки, м;

λ = 46,5 Вт / м × град - коэффициент теплопроводности стали

Коэффициент теплоотдачи реакционной среды α₁:

α₁ =Nu × λ/D

Где λ - теплопроводность реакционной среды, Вт / м × град;

D - диаметр аппарата, м

Nu - коэффициент Нуссельта

Коэффициент Нуссельта:

Nu = 0,36 × Re^0,67 × Pr^0,33 × (μ / μ_ст) ^0,14

Где μ и μ_ст - вязкость реакционной среды, Па × с [6];

Re - коэффициент Рейнольдса;

Рг - коэффициент Прандтля.

Re = n × d_M² × p / μ

Где n - частота вращения мешалки, ^с-1;

d_M - диаметр мешалки, м;

р - плотность реакционной среды, г/см

Re = 0_,84 × 1,625² × 1153,5/0,04 = 63965,18

Рг = с_р × μ / λ

Где с_р - 1180 кДж / кг × град - теплоемкость реакционной среды;

λ = 0,06 Вт / м × град - теплопроводность реакционной смеси [6];

Рг = 1180 × 0,04 / 0,06 = 786,6

Nu = 0,36 × 63965,18^0,67 × 786,6^0,33 × (0,04 / 0,035)^0,14 = 5495,44

α₁ = 5495,44× 0,06 / 2,2 = 149,87 Вт / м² × град

Коэффициент теплоотдачи теплоносителя α₂:

α₂ = Nu × λ / d

Где λ = 0,645 Вт / м × град - теплопроводность теплоносителя, Вт / м × град [6];

Nu - коэффициент Нуссельта;

d - диаметр канала (трубы), м [6];

Nu = 0,66 × Re^0,5 × Pr^0,33 × (Рг / Рг _ст)

Где Pr и Рг _ст - коэффициенты Прандтля для теплоносителя в центре и у стенки аппарата;

Re - коэффициент Рейнольдса

Re = w×d×p/μ

Где w = 0,8 м/с - скорость подачи теплоносителя;

d - диаметр трубы (канала), м;

р = 1075 г/см³ для 200 - плотность теплоносителя;

μ = 0,038 Па × с для 200 - вязкость теплоносителя [6],

Re = 0,8 × 0,5 × 1075/0,038 = 1131

Рг = с_р × μ / λ

Где с_р - теплоемкость теплоносителя (с_р = 4190 кДж / кг × град в центре аппарата при 200 ; с_р = 4450 кДж / кг × град у стенки аппарата при 230 );

λ - теплопроводность реакционной среды (λ = 0,845 Вт / м × град в центре аппарата при 200 ; λ = 0,873 Вт/м × град у стенки аппарата при 230 );

μ - вязкость теплоносителя (μ = 0,007 Па × с в центре аппарата при 200 ; μ = 0,0064 Па × с у стенки аппарата при 230 ) [6];

Рг = 4190 × 0,007 / 0,845 = 34,71

Рг_ст = 4450 × 0,0064 / 0,873 = 32,62

Nu = 0,66 × 1131^0,5 × 34,71^0,33 × (34,71 /32,62) = 72,51

α₂ = 72,51 × 0,645 / 0,05 = 935,38 Вт / м² × град

Обогрев осуществляется теплоносителем ПЭС-5 с начальной температурой:

t = 250= 523 К

t_1н = 523 К, t_1к = 503 К

t_2н = 293 K, t_2к = 473 К

А = (t_1н - t_2н) / (t_1к - t_2к) = (523 - 473) / (503 - 293) = 1,67

Средняя температура среды:

t_ср = (t_2к - t_2н) / 2,3 lg ((t_1н - t_2н) / (t_1к - t_2к)) × (A - 1) / 2,3 lg A

t_ср = (473 - 293) / 2,3 lg((523 - 293) / (523 - 473)) × (1,67 - 1) / 2,3 lgl,67 = 92,12

Коэффициент теплопередачи:

k = 1 / (1/122,74 + 1/2900 + 0,006/46,5 + 1/5700 + 1/935,38) =

109,59 Вт/ м² × град

Тогда расчетная поверхность теплопередачи:

F_рас = 1417,83 / (109,59 × 92,12) = 14,0 м²

Реальная поверхность теплопередачи:

F_реал = π × D × Н_ж = 3,14 × 2,6 × 2,784 = 22,7 м²

F_рас ⁼ 14,0 м² < F_peaл = 22,7 м². Следовательно, эффективный теплоперенос обеспечен.

Запас площади поверхности:

(22,7/ 14,0 ×100) - 100 = 38,3%