5.2 Задачи для самостоятельного решения
Задача 5.2.1 Воздух при постоянном давлении =6 МПа и температурой =27 оС вытекает в среду с давлением = 4 МПа. Определить теоретическую скорость и конечную температуру при адиабатном истечении.
Ответ:
=257
м/с;
оС.
Задача
5.2.2
Найти теоретическую скорость адиабатного
истечения азота и секундный расход,
если
=
7 МПа,
=
4,5 МПа,
=50
оС,
= 10 мм2.
Ответ:
= 282 м/с;
0,148
кг/с.
6 Газовые циклы
6.1 Примеры решения задач
Задача
6.1.1 Для
идеального цикла двигателя внутреннего
сгорания с изохорным подводом теплоты
определить параметры рабочего тела в
характерных точках цикла, количество
подведенной и отведенной теплоты,
полученную работу и термический КПД,
если начальные параметры рабочего тела
Р1=
0,1
МПа, t1=
17оС,
степень сжатия
=4,0 и степень повышения давления
3,5
рабочее тело – воздух. R=287,3 Дж/кг∙К,
ср=1,01Дж/кг∙К,
сv
= 0,72
Дж/кг∙К.
Решение
Определим параметры в характерных точках цикла.
Точка 1. Р1= 0,1 МПа, Т1= 17+273=290 К.
Удельный объем
определим из уравнения состояния:
м3/кг
|
Рисунок 6.1 - К задаче 6.1.1
Точка 2. Степень сжатия определяется по формуле:
, (6.1)
тогда
м3/кг
Из соотношения
параметров в адиабатном процессе 1-2
определим абсолютное давление:
=
МПа.
Температура из уравнения состояния:
К. Точка
3. Процесс 2-3 – изохорный, т.е.
м3/кг.
Из соотношения параметров в изохорном
процессе:
,
тогда
К,
МПа
Точка 4.
=0,83
м3/кг.
В адиабатном процессе 3-4:
МПа.
К.
Подведенная теплота в процессе 2-3:
;
(6.2)
отведенная теплота в процессе 4-1:
; (6.3)
работа цикла:
; (6.4)
термический КПД цикла:
, (6.5)
тогда:
кДж/кг,
=
540
кДж/кг.
921,6–540=
381,6 кДж/кг;
.
Ответ:
Р1=
0,1 МПа, Т1=
17+273=290 К,
м3/кг;
м3/кг,
=
МПа,
К; 
м3/кг,
К,
МПа;
= 0,83 м3/кг,
МПа,
К;
кДж/кг;
540
кДж/кг;
381,6
кДж/кг;
.
Задача 6.1.2 Для идеального цикла двигателя внутреннего сгорания с изобарным подводом теплоты определить параметры рабочего тела в характерных точках цикла, количество подведенной и отведенной теплоты, полученную работу и термический КПД, если начальные параметры рабочего тела Р1= 0,16 МПа, t1= 27оС, степень сжатия =13,4 и степень предварительного расширения = 1,3, рабочее тело – воздух. R=287,3 Дж/кг∙К, ср=1,01Дж/кг∙К, сv = 0,72 Дж/кг∙К.
Решение
Определим параметры в характерных точках цикла.
Точка 1. Р1=
0,16 МПа, Т1=
27+273=300 К,
м3/кг
Точка 2.
м3/кг
=
МПа; 
К.
Точка 3. Процесс
2-3 – изобарный. Соотношение параметров
в изобарном процессе:
6,05
МПа
.
К,
м3/кг.
Точка 4.
=0,54
м3/кг,
МПа.
К.
|
Рисунок 6.2 - К задаче 6.1.2
Подведенная теплота:
кДж/кг
Отведенная теплота:
=
кДж/кг
Работа цикла:
255
- 93 = 162 кДж/кг
Термический КПД
цикла:
.
Ответ:
Р1=
0,16 МПа, Т1=
300 К,
м3/кг;
м3/кг,
МПа,
К;
6,05
МПа,
К,
м3/кг;
=0,54
м3/кг,
МПа,
К;
кДж/кг;
кДж/кг;
162
кДж/кг;
.
Задача 6.1.3 Для идеального цикла газотурбинной установки с изобарным подводом теплоты определить параметры рабочего тела в характерных точках, количество подведенной и отведенной теплоты, полезную работу, термический КПД, если начальные параметры рабочего тела р1= 0,1 МПа и t1= 15 оС, степень повышения давления в компрессоре = 6,0 и температура рабочего тела в конце подвода теплоты t3 = 600 оС. Рабочее тело – воздух. R=287,3 Дж/кг∙К, ср=1,01Дж/кг∙К
Решение. Точка
1. Р1=
0,1 МПа , Т1=
15+273=288 К,
м3/кг.
Точка 2.
МПа.
=
м3/кг.
К.
Точка 3. Т3
= 600+273
= 873
К;
0,6 МПа;
м3/кг.
Точка 4.
= 0,1МПа.
К;
м3/кг.
Подведенная теплота:
=1,01(873-480)
= 396,93 кДж/кг.
Отведенная теплота:
= кДж/кг.
Работа цикла:
396,93–237,35= 159,58 кДж/кг.
Термический КПД
цикла:
.
Ответ:
Р1=
0,1 МПа , Т1=
288 К,
м3/кг;
МПа;
=
м3/кг,
К;Т3
= 873
К;
0,6 МПа;
м3/кг;
= 0,1МПа,
К;
м3/кг;
396,93 кДж/кг;
кДж/кг;
159,58
кДж/кг;
.
Задача 6.1.4 Решить предыдущую задачу при условии, что производится полная регенерация.
В цикле с
регенерацией:
;
Подведенная теплота:
=1,01(873-523)
= 353,5 кДж/кг.
Отведенная теплота:
=
1,01(480-288)=193,92
кДж/кг.
Работа цикла:
353,5
–193,92= 159,58 кДж/кг.
Термический КПД
цикла:
.
Ответ:
=
353,5 кДж/кг;
=
193,92
кДж/кг;
=
159,58 кДж/кг;
.
Рисунок 6.3 - К задачам 6.1.3 и 6.1.4