1.2 Задачи для самостоятельного решения
Задача 1.2.1 Определить абсолютное давление в паровом котле, если манометр показывает 0,25 МПа, а атмосферное давление по ртутному барометру составляет 700 мм рт. ст. при температуре 20 °С.
Ответ:
=
0,343 МПа.
Задача 1.2.2 В баллоне емкостью 60 л находится водород при давлении 5 МПа в температуре 30 °С. Определить массу газа в баллоне.
Ответ:
= 0,24 кг.
Задача 1.2.3 Масса воздуха, заключенного между крышкой цилиндра и поршнем компрессора, равна 0,5 кг. Диаметр цилиндра 0,5 м, давление и температура внутри цилиндра 0,35 МПа и 400 К соответственно. При неизменном давлении движущийся без трения поршень перемещается на 20 см.
Определить начальное расстояние поршня от крышки цилиндра и температуру в цилиндре после перемещения поршня.
Ответ:
Х=0,64 м;
=
495 К;
305
К.
Задача 1.2.4
Объемный состав сухих продуктов сгорания
органического топлива следующий:
12,3 % ;
7,2 %;
= 80,5 %.
Найти молярную массу к газовую постоянную смеси, а также плотность и удельный объем продуктов сгорания при давлении 100 кПа и температуре 800 °С
Ответ:
30,3
кг/кмоль;
=
274 кДж/кг-К;
=0,34
кг/м3
;
2,94 м3/кг.
Задача 1.2.5
Объемные доли компонентов влажного
воздуха: кислорода
21 %, азота
- 78,1 % ; водяного пара
- 0,9 %. Определить массовые доли,
парциальные давления компонентов
воздуха при давлении смеси 0,1 МПа, газовую
постоянную воздуха и его плотность
при нормальных условиях.
Ответ:
;
;
;
кПа;
кПа;
кПа;
=
289 кДж/кг·К;
кг/м3
Задача 1.2.6 Какое
количество теплоты необходимо подвести
к воздуху в закрытом сосуде объемом
м3,
если начальная температура t1
=100 оС
, давление
=
300 кПа, а конечная температура t2
=500 оС?
Определить также массу воздуха и конечное
давление. Зависимость теплоемкости от
температуры считать нелинейной.
Ответ:
= 1,4 кг;
=
412 кДж;
= 623 кПа.
2 Анализ процессов идеальных газов
2.1 Примеры решения задач
Задача
2.1.1 Воздух
массой 10 кг расширяется изотермически
при
оС
от
начального давления
=
800 кПа
до конечного объема
= 5 м3.
Определить
начальный объем, конечное давление,
работу расширения, теплоту процесса,
изменение энтропии, энтальпии и внутренней
энергии.
Решение. Начальный объем определяем из уравнения состояния для кг газа:
м3.
Конечное давление определяем из соотношения параметров в изотермическом процессе:
, (2.1)
тогда:
кПа
Работу расширения в изотермическом процессе определяем по формуле:
. (2.2)
После подстановки данных имеем:
кДж.
В
изотермическом процессе вся теплота
расходуется на совершение работы,
поэтому в данном случае
кДж.
Изменение энтропии в изотермическом процессе находим по формуле:
, (2.3)
тогда
кДж/кг·К.
Энтальпия
и внутренняя энергия идеального газа
в изотермическом процессе не изменяются,
таким образом,
и
.
Ответ:
м3;
кПа;
кДж;
кДж/кг·К;
и
.
Задача 2.1.2 В изохорном процессе температура газа массой m с начальным давлением p1 изменяется от t1 до t2. Затем газ адиабатно расширяется.
Определить температуру, давление, удельный объем в конце адиабатного расширения и суммарную работу процессов, если температуры рабочего тела в точках один и три равны. Представить процессы в vр- и sT-диаграммах.
Дано: m = 2,0 кг, p1 =0,1 МПа, t1 = 19оС, t2 =66оС, ср = 1,0458 кДж/кг∙К,
газ-кислород,
=259,8
кДж/кг∙К.
Решение
Определим параметры в точках 1-3.
Точка 1.
;
м3/кг;
Точка 2.
К.
=0,63
м3/кг;
.
Точка 3.
К.
;
- показатель адиабаты
кДж/кг∙К.
.
кПа
Суммарная работа процессов:
т.к
.
В адиабатном процессе 2-3:
;
кДж/кг.
кДж/кг.
кДж.
Ответ:
К;
кПа;
31,3
кДж/кг;
кДж.