13.1 Примеры решения задач

_{Задача 13.1.1 Цилиндрическая труба с наружным диаметром 100 мм покрыта однослойной изоляцией с коэффициентом теплопроводности =0,2 Вт/(м·К). Коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности изоляции к окружающей среде 5 Вт/(м}²_·К).

_{Целесообразно ли применять в данном случае изоляционный материал с заданными свойствами для уменьшения потерь теплоты?}

Решение. Для эффективного использования изоляции с целью снижения потерь теплоты необходимо, чтобы критический диаметр изоляции был меньше внешнего диаметра оголенного трубопровода: < . Условие уменьшения теплопотерь выражается соотношением:

≤ . (13.1)

Определяем критический диаметр изоляции:

м = 80 мм.

_{Ответ: в данном случае} < и применение изоляционного материала с _{=0,2 Вт/(м·К) целесообразно.}

_{Задача 13.1.2} По горизонтально расположенной стальной трубе с диаметрами =110 мм, =130 мм и коэффициентом теплопроводности материала трубы = 50 Вт/(м·К) со скоростью =2 м/с течет вода с температурой =100 ^оС. Снаружи труба охлаждается окружающим воздухом, температура которого равна 2 ^оС, а коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности трубы к воздуху 10 Вт/(м²·К).

Определить коэффициент теплоотдачи от воды к внутренней поверхности трубы, коэффициент теплопередачи и тепловой поток, отнесенный к 1 м длины трубы.

_{Решение По таблице (П. «А») определим физические параметры воды при} =100 ^оС: _{= 0,683 Вт/(м∙К); 0,295 ∙10}^-6 _м²_{/с; = 1,75.}

_{Определим число Рейнольдса:}

_.

_{Так как >10}⁴_{, то режим движения – турбулентный.}

_{Для определения среднего коэффициента теплоотдачи при развитом турбулентном движении может быть используется формула:}

_{. (13.2)}

_{Учитывая, что коэффициент теплоотдачи от воды к внутренней поверхности трубы будет значительно больше коэффициента теплоотдачи от наружной поверхности трубы к воздуху, примем и, следовательно, , тогда:}

_.

_{Коэффициент теплоотдачи:}

_Вт/(м²_·К).

_{Теплоотдача от внешней поверхности к воздуху осуществляется за счет естественной конвекции и по условию задачи} 10 Вт/(м²·К).

Линейный коэффициент теплопередачи равен:

_{. (13.3)}

_{После подстановки:}

_{Вт/(м·К).}

_{Тепловой поток, отнесенный к 1 м длины трубы, составляет:}

_Вт/м.

_{Ответ: Вт/(м}²_{·К); Вт/(м·К); Вт/м.}

13.2 Задачи для самостоятельного решения

_{Задача 13.2.1 По стальному трубопроводу (1=50,2 Вт/мК), расположенному горизонтально, в неподвижном воздухе с температурой t2 = 22} ^о_{С, движется вода со скоростью 0,03 м/с. Средняя температура воды 140} ^о_{С. Диаметр изоляции трубы dиз = 0,14 м (2=0,116 Вт/мК), внутренний диаметр трубы dв= 25 мм, наружный трубы dн = 32 мм.}

_{Определить потери теплоты с одного погонного метра трубопровода, температуру наружной поверхности трубы и внешней поверхности тепловой изоляции. Определить целесообразность применения тепловой изоляции}

_{Ответ: q = 43,5 Вт/м; tст2 = 138,5} ^о_{С, tиз = 44} ^о_С.

_{Задача 13.2.2 Тепло дымовых газов передается через плоскую стенку котла кипящей воде. Температура газов t1 = 1200} ^о_{С, воды t2 =220 °С, коэффициент теплоотдачи газами стенке 1 = 160 Вт/м}²_{К и от стенки воде 2 =3500 Вт/м}²_{К, определить термические сопротивления слоев, коэффициент теплопередачи и удельное количество передаваемого тепла от газов к воде, если стальная стенка толщиной 2 = 16 мм (2 = 50 Вт/мК) со стороны газов покрыта слоем сажи толщиной мм (1 = 0,2 Вт/мК), а со стороны воды покрыта слоем накипи толщиной 3 = 10 мм ((3 = 2 Вт/мград).}

_{Определить также температуры на границе слоев.}

_{Ответ: Rгаз = 6,25·10}^-3 _м²_{∙К/Вт, Rвод = 2,86·10}^-4 _м²_∙К/Вт,

_{Rст = 3,2·10}^-4 _м²_{∙К/Вт, Rсаж = 5·10}^-3 _м²_{∙К/Вт, Rн = 5·10}^-3 _м²_∙К/Вт;

_{k=59,3 Вт/м}²_{К; q= 58114 Вт/ м}²_{; tст1 = 822 °C, tст2 = 546°C, tст3 = 527°C, tст4=237°C.}