Требования к отчету

Отчет должен содержать:
1)	номер выборки;
2)	~	~		~
	полученные результаты M	x, x, 3 x;

3. результаты проверки наличия промахов в выборке;

3. теоретическую и практическую гистограммы;

5) сравнение	2	и	2теор	;

6. предварительную запись результата измерения;

6. результат измерения, как результат обработки предварительного результата и записанный в соответствии с требованиями МИ 1317-86;

7. выводы.

39

Контрольные вопросы

1. В каких случаях имеет место гауссовский закон распределения?

2. Какое значение измеряемой величины можно выбрать в качестве базового?

3. В чем заключается правило «трех сигм»?

4. Определить область применения критерия согласия Пирсона.

5. Что означает уровень значимости в критерии Пирсона?

6. Что означает число степеней свободы в критерии Пирсона?

7. _{Что такое} ^~ X ^{~[A]} _?

8. Что означает доверительный интервал?

9. Как определить количество значащих цифр, заслуживающих доверие в результате измерения?

Литература

1. ГОСТ 16263-70. Метрология. Термины и определения.

2. ГОСТ 8207-76. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений.

3. МИ 1317-86. Государственная система обеспечения единства измерений. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров.

4. Никифоров А.Д., Бакиев Т.А. Метрология, стандартизация и сертификация: учеб. пособие. - М.: Высшая школа, 2005. - 423 с.

5. Бажанов Е.И., Савченко Ю.В. Основные понятия метрологии. Методические указания для практических занятий по курсу «Основы информационной теории измерений». - М.: МИЭТ, 1990. - 46 с.

6. Хамадулин Э.Ф. Методы и средства измерений в телекоммуникационных системах: учеб. пособие. - М.: Высшее образование; Юрайт-Издат, 2009. - 365 с.

7. Хромоин П.К. Электротехнические измерения: учеб. пособие. - М.: ФОРУМ, 2008.

• 288 с.

8. Нефедов В.И., Сигов А.С., Битюков В.А., Самохина Е.В. Электрорадиоизмерения:

учебник. - М.: ФОРУМ, 2009. - 384 с.

40

Лабораторная работа № 4. Нахождение функциональной зависимости сопротивления терморезистора от температуры

Цель работы: ознакомление с применением совместных измерений на примере градуировки терморезистора для его последующего использования в качестве средства измерения температуры.

Продолжительность работы - 4 ч.

Аппаратура: терморезистор; средство измерения сопротивления типа В7-16А; термометр лабораторный; камера тепла.

Теоретические сведения

Одним из этапов разработки средств вычислительной техники являются испытания экспериментальных, опытных и серийных образцов. В ряду различных испытаний важное место занимают климатические, в том числе испытания образцов в рабочем диапазоне температур. Данные испытания, в частности на воздействие повышенной температуры окружающей среды, преследуют следующие цели:

• подтвердить работоспособность образца в условиях будущей эксплуатации;

• подтвердить соответствие значений температуры в критических по тепловому режиму точках образца требованиям технических условий на соответствующую элементную базу.

Критические точки локального перегрева определяют предварительным расчетом, и их количество может составлять десятки и сотни единиц. Очевидно, что для контроля такого количества точек необходимо использовать миниатюрные датчики температуры (полупроводниковые, пленочные и т.д.), например терморезисторы.

Терморезистор, используемый для измерения температуры, должен рассматриваться как средство измерения, относящееся к группе измерительных преобразователей. Измерительный преобразователь - средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования и (или) хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию наблюдателем.

41

Измерительным преобразователям, так же как и другим видам средств измерений, должны быть приписаны соответствующие метрологические характеристики.

Перечислим нормируемые метрологические характеристики измерительных преобразователей.

1. Характеристика, предназначенная для определения результатов измерений. Номинальная функция преобразования аналогового измерительного преобразователя

(градуировочная характеристика).

Градуировочная характеристика средства измерений - зависимость между значениями величин на выходе и входе средства измерений, составленная в виде таблицы, графика или формулы.

2. Характеристики погрешностей средств измерений.

Абсолютная погрешность измерительного преобразователя по входу - разность между значением величины на входе преобразователя, определяемым в принципе по истинному значению величины на его выходе с помощью градуировочной характеристики, приписанной преобразователю, и истинным значением величины на входе преобразователя.

Абсолютная погрешность измерительного преобразователя по выходу - разность между значением величины на выходе преобразователя, отображающей измеряемую величину, и значением величины на выходе, определяемым в принципе по истинному значению величины на входе с помощью градуировочной характеристики, приписанной преобразователю.

Относительная погрешность измерительного преобразователя по входу (выходу) -

отношение абсолютной погрешности измерительного преобразователя по входу (выходу) к истинному значению величины на входе (к значению величины на выходе, определяемому в принципе по истинному значению величины на входе по градуировочной характеристике, приписанной преобразователю).

Градуировочная характеристика и случайная составляющая абсолютной погрешности измерительного преобразователя определяются посредством совместных измерений.

Совместные измерения - производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимости между ними.

Полагая функцию преобразования терморезистора экспоненциальной, градуировочная характеристика аппроксимируется формулой

T[o C]  k eαβR	,	(1)
42

где k = 1[C] - коэффициент для приведения размерностей величин. Функция (1) может быть сведена к линейной:

		ln	T[oC]	 R
			k[oC]		,
ln	T[oC]	 y
	k[oC]
введя замену		, получим
		y  R (,, R) ,				(2)

где ,  - коэффициенты аппроксимации; ^{(,, R)} - аппроксимирующая функция. Для определения коэффициентов аппроксимации α и β используется метод

наименьших квадратов. Сущность метода наименьших квадратов состоит в том, чтобы подобрать коэффициенты аппроксимации таким образом, чтобы дисперсия аппроксимирующей функции относительно полученных экспериментальных точек была минимальной:

N	2
 yi (,, Ri )			 min
i1		,		(3)

где N - число экспериментальных точек; y_i и R_i - соответствующие пары преобразованного экспериментального значения температуры и экспериментального значения сопротивления.

Коэффициенты α и β, удовлетворяющие уравнению (3), можно вычислить посредством следующих выражений:

N

N

N

N  ( yi  Ri ) 

 yi  Ri



i1

i1

i1

N

N

N  Ri2  (Ri )2

i1

i1

;

(4)

1

N

y

1

N

R





i





N



N



i

.

(5)

i1

i1

Полученные по формулам (4) и (5) значения α и β в общем случае также являются случайными величинами. Так как значения y_i и R_i отягчены случайными погрешностями и являются случайными величинами, оценки дисперсии коэффициентов α и β определяются по формулам:

~

2



1

~

2

 y





N

Ri2  N 

2

R

;

(6)

i1

43

N

~

2



Ri2

~

2

,

i1





(7)

N

N

~

2

 y

 yi  ( Ri )2

i1

где 

- оценка дисперсии аппроксимирующей кривой относительно

N  2

экспериментальных точек.