Часть 2
Для записи решений и ответов на задания С1 - С6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1, С2 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ.
С1. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-4п; -5п/2].
Ответ
С2. В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 , все рёбра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми АА1 и ВС1.
Ответ
С3. Решите систему неравенств
Ответ
С4. В равнобедренную трапецию АВСD с основаниями AD и ВС вписана окружность, СН - высота трапеции.
а) Докажите, что центр окружности, вписанной в трапецию, лежит на отрезке ВН.
б) Найдите диагональ АС, если известно, что средняя линия трапеции равна √6, а угол AOD = 135°, где О - центр окружности, вписанной в трапецию, а AD - большее основание.
Ответ
С5. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
имеет более одного корня.
Ответ
С6. Произведение нескольких различных простых чисел делится на каждое из этих чисел, уменьшенное на 1. Чему может быть равно это произведение?
Ответ
Тест егэ - 2014 по математике вариант 9
Часть 1
Ответом на задания В1 - В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В1. В супермаркете проходит рекламная акция: покупая две шоколадки, покупатель получает третью шоколадку в подарок. Шоколадка стоит 35 рублей. Какое наибольшее число шоколадок можно получить за 200 рублей?
Ответ
В2. На рисунке изображён график среднесуточной температуры в г. Риге в период с 15 по 28 марта 1943 г. На оси абсцисс откладываются числа, на оси ординат - температура в градусах Цельсия.
Определите по графику, какой была наибольшая среднесуточная температура в период с 16 по 25 марта 1943 г. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ
В3. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ
В4. Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения "цена-качество" электрических фенов для волос. Рейтинг вычисляется на основе средней цены Р и оценок функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле
В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей фенов. Определите, какая модель имеет наименьший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.
Ответ
В5. Найдите корень уравнения
Ответ
В6. В треугольнике АВС угол С равен 90°, угол А равен 30°. Найдите синус угла BAD.
Ответ
В7. Вычислите значение выражения
Ответ
В8. На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите определённый интеграл
Ответ
В9. Высота конуса равна 7, а диаметр основания - 48. Найдите образующую конуса.
Ответ
В10. Пенсионер гуляет по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Пенсионер начинает прогулку в точке А. Найдите вероятность того, что он придёт в точку G.
Ответ
В11. Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в шесть раз?
Ответ
В12. Самые красивые мосты - вантовые. Вертикальные пилоны связаны огромной провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами.
На рисунке изображена схема одного вантового моста. Введём систему координат: ось Оу направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Ох направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат цепь моста имеет уравнение
где х и у измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 50 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.
Ответ
В13. Четыре рубашки дешевле куртки на 20%. На сколько процентов шесть рубашек дороже куртки? Знак процента в ответе не пишите.
Ответ
В14. Найдите наименьшее значение функции
на отрезке [0; 3п/2].
Ответ