Часть 2
Для записи решений и ответов на задания С1 - С6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1, С2 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ.
С1. Решите уравнение 2sin2x - 3cosx - 3 = 0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [п; 3п].
Ответ
С2. В кубе АВСDA1B1C1D1 найдите угол между прямой AB1 и плоскостью АВС1.
Ответ
С3. Решите систему неравенств
Ответ
С4. На сторонах АВ, ВС, СD и AD параллелограмма ABCD отмечены точки K, L, M и N соответственно, причём
а) Докажите, что четырёхугольник KLMN - параллелограмм, а его центр совпадает с центром параллелограмма ABCD.
б) Найдите отношение площадей параллелограммов KLMN и ABCD, если известно, что АК/КВ = 2.
Ответ
С5. Найдите все значения α, такие, что для любого x выполняется неравенство
Ответ
С6. Решите в натуральных числах уравнение
где n! = 1 · 2 · .... · n - произведение всех натуральных чисел от 1 до n.
Ответ
Тест егэ - 2014 по математике вариант 3
Часть 1
Ответом на задания В1 - В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В1. Диагональ экрана телевизора равна 43 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.
Ответ
В2. На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по естествознанию в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Среди указанных стран первое место принадлежит Японии. Определите, какое место занимает Словения.
Ответ
В3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х 1см изображён треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Ответ
В4. Для группы иностранных гостей требуется купить путеводители в количестве 10 шт. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Условия покупки и доставки даны в таблице. Определите, в каком из магазинов общая сумма покупки с учётом доставки будет наименьшей. В ответе напишите наименьшую сумму в рублях.
Ответ
В5. Найдите корень уравнения
Ответ
В6.В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 5, АС = 4. Найдите sinA.
Ответ
В7. Найдите значение выражения
Ответ
В8. На рисунке изображён график первообразной y = F(x) некоторой функции y = f(x), определённой на интервале (-16; -2). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [-14; -8].
Ответ
В9. Высота конуса равна 5, а диаметр основания - 24. Найдите образующую конуса.
Ответ
В10. Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (одним из выстрелов).
Ответ
В11. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 4. найдите его объём.
Ответ
В12. Зависимость объёма спроса q (тыс. руб.) на продукцию предприятия-монополиста от цены в рублях (тыс. руб.) задаётся формулой q = 85 - 5р. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = q · p. Определите наибольшую цену р, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 300 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Ответ
В13. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,5 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,7 км/ч, а другой - со скоростью 3,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?
Ответ
В14. Найдите наибольшее значение функции
на отрезке [-п/4; п/4].
Ответ