Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство Министерство образования Республики Коми Государственное профессиональное образовательное учреждение «Сыктывкарский торгово – технологический техникум»

Сборник практических заданий

для самостоятельной работы

по дисциплине

«МАТЕМАТИКА»

Сыктывкар, 2015

Пояснительная записка

Предложенный материал охватывает все разделы по курсу «МАТЕМАТИКА» и отображают вопросы, необходимые для выявления общего уровня подготовленности обучающегося по данной учебной дисциплине. Задания, включенные в сборник, способствуют формированию у обучающихся представления о сдаче ЕГЭ, позволяют студенту выработать стратегию подготовки сдачи ЕГЭ, оценить в целом уровень освоения темы или раздела. Данный тест рекомендуется как тренировочный при подготовке сдаче ЕГЭ по математике.

Тесты и задания сориентированы на проверку выполнения обязательных требований к уровню общеобразовательной подготовки по курсу математики.

Система заданий возрастающей степени трудности и специфической формы позволяет качественно оценить структуру и определить уровень знаний.

Все задания разбиты на варианты. Каждый вариант состоит из двух частей и содержит 20 заданий. Вы можете выполнить любое из десяти предложенных вариантов заданий.

Для выполнения заданий необходимо использовать учебники, перечень которых представлен в конце сборника. Можно использовать доступные интернет - ресурсы.

Инструкция по выполнению работы

Часть 1 включает 14 заданий (В1-В14) с кратким ответом базового уровня курса математики. Задание части 1 считается выполненным, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Часть 2 содержит 6 более сложных заданий (с1-с6) по материалу курса математики. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.

Организация разработчик: Государственное профессиональное образовательное учреждения «Сыктывкарский торгово-технологический техникум»

Автор разработчик практических заданий для самостоятельной работы – преподаватель ГПОУ «СТТТ» Черепянская Н.Ф.

Тест егэ - 2014 по математике вариант 1

Часть 1

  Ответом на задания В1 - В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

 

  В1. Теплоход рассчитан на 650 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

  Ответ

 

  В2. На рисунке жирными точками показана цена унции золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену золота на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за унцию).

 

  Ответ

 

  В3. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

  Ответ

 

  В4. В таблице даны тарифы на услуги трёх фирм такси. Предполагается поездка длительностью 90 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

 

  ^*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

  Ответ

 

  В5. Найдите корень уравнения 

  Ответ

 

  В6. На окружности отмечены точки А, В и С. Дуга окружности АС, не содержащая точку В, составляет 130^°. Дуга окружности ВС, не содержащая точку А, составляет 72^°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

  Ответ

 

  В7. Найдите sinα, если

  Ответ

 

  В8. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-1; 13). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

  Ответ

 

  В9. Высота конуса равна 36, а диаметр основания равен 30. Найдите длину образующей конуса.

  Ответ

 

  В10. В классе 21 шестиклассник, среди них два друга - Митя и Петя. Класс случайным образом делят на три группы, по 7 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Митя и Петя окажутся в одной и той же группе.

  Ответ

 

  В11. Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в восемь раз?

  Ответ

 

  В12. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m₀2^-t/T, где m₀(мг) - начальная масса изотопа, t(мин.) - время прошедшее от начального момента. T(мин.) - период полураспада изотопа. В начальный момент масса изотопа m₀ = 80 мг. Период полураспада T = 3 мин. Через сколько минут масса изотопа станет равна 10 мг?

  Ответ

 

  В13. Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 60%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 2%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

  Ответ

 

  В14. Найдите наименьшее значение функции y = 8x² - x³ + 13 на отрезке [-5; 5].

  Ответ