Контрольная работа № 1 по теме:
«Предел функции. Дифференцирование и интегрирование функции. Функции нескольких переменных. Дифференциальные уравнения»
Вариант 1
1. Найти пределы:
а)
б)
в)
г)
2.
Найти
:
а)
б)
3. Найти :
4.
Найти предел, применяя правило Лопиталя:
5.
Выполнить
исследование и построить график функции:
6.
Найти частные производные второго
порядка:
7.
Найти
,
если:
8.
Исследовать на экстремум функцию:
9. Найти интегралы:
а)
б)
в)
г)
10.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями:
11. Решить дифференциальные уравнения:
а)
в)
,
б)
Вариант 2
1. Найти пределы:
а)
б)
в)
г)
2. Найти :
а)
б)
3.
Найти
:
4.
Найти предел, применяя правило Лопиталя:
5.
Выполнить
исследование и построить график функции:
6.
Найти частные производные второго
порядка:
7.
Найти
,
если:
8.
Исследовать на экстремум функцию:
9. Найти интегралы:
а)
б)
в)
г)
10.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями:
11. Решить дифференциальные уравнения:
а)
в)
,
б)
Вариант 3
1. Найти пределы:
а)
б)
в)
г)
2. Найти :
а)
б)
3.
Найти
:
4.
Найти предел, применяя правило Лопиталя:
5.
Выполнить
исследование и построить график функции:
6.
Найти частные производные второго
порядка:
7.
Найти
,
если:
8.
Исследовать на экстремум функцию:
9. Найти интегралы:
а)
б)
в)
г)
10.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями:
11. Решить дифференциальные уравнения:
а)
в)
,
б)
Вариант 4
1. Найти пределы:
а)
б)
в)
г)
2. Найти :
а)
б)
3.
Найти
:
4.
Найти предел, применяя правило Лопиталя:
5.
Выполнить
исследование и построить график функции:
6.
Найти частные производные второго
порядка:
7.
Найти
,
если:
8.
Исследовать на экстремум функцию:
9. Найти интегралы:
а)
б)
в)
г)
10.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями:
11. Решить дифференциальные уравнения:
а)
в)
,
б)
Вариант 5
1. Найти пределы:
а)
б)
в)
г)
2. Найти :
а)
б)
3.
Найти
:
4.
Найти предел, применяя правило Лопиталя:
5.
Выполнить
исследование и построить график функции:
6.
Найти частные производные второго
порядка:
7.
Найти
,
если:
8.
Исследовать на экстремум функцию:
9. Найти интегралы:
а)
б)
в)
г)
10.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями:
11. Решить дифференциальные уравнения:
а)
в)
,
б)
Вариант 6
1. Найти пределы:
а)
б)
в)
г)
2. Найти :
а)
б)
3.
Найти
:
4.
Найти предел, применяя правило Лопиталя:
5.
Выполнить
исследование и построить график функции:
6.
Найти частные производные второго
порядка:
7.
Найти
,
если:
8.
Исследовать на экстремум функцию:
9. Найти интегралы:
а)
б)
в)
г)
10.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной
линиями:
11. Решить дифференциальные уравнения:
а)
в)
,
б)
