Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

I. Содержание дисциплины «Математика» 3

1.1 Дифференциальное исчисление функций одной переменной 3

1.2 Дифференцирование функций нескольких переменных 4

1.3 Интегральное исчисление функций одной переменной. 4

1.4 Обыкновенные дифференциальные уравнения. 5

1.5 Элементы теории вероятностей и математической статистики 5

II. Методические указания по изучению курса дисциплины «Математика» 7

2.1 Дифференциальное исчисление функций одной переменной 7

2.1.1 Понятие числовой функции. Свойства функции 7

2.1.2 Предел функции 11

2.1.3 Производная функции одного переменного 21

Производной функции y = f(x) в точке x₀ называется предел при отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента (при условии, что этот предел существует). 21

2.1.4 Приложения дифференциального исчисления к исследованию функции 25

2.1.5 Правило Лопиталя 29

2.2 Дифференциальное исчисление функции двух переменных 31

2.2.1 Функция двух переменных 32

2.2.2 Производная сложной функции 34

2.2.3 Экстремум функции двух переменных 35

2.3 Интегральное исчисление функции одной переменной 38

2.3.1 Первообразная. Неопределенный интеграл 38

2.3.2 Определенный интеграл 45

2.3.3 Приложения определенного интеграла 47

2.4 Обыкновенные дифференциальные уравнения 49

2.4.1 Основные понятия 49

2.4.2 Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными 51

2.4.3 Простейшие дифференциальные уравнения n – го порядка, допускающие понижение порядка методом интегрирования обеих частей уравнения 52

2.4.4 Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами 53

III. Задачи для контрольной работы 55

Список литературы 61

. 61

61