Часть 2 определение плотности твердых и жидких тел методом гидростатического взешивания
Плотность тела может быть определена методом гидростатического взвешивания, т.е. взвешивания этого тела в жидкости с заранее известной плотностью.
Плотность тела выражается следующим равенством:
(18)
Если вес данного тела в воздухе равен Р1, то плотность тела можно определить следующим образом:
(19)
Пользуясь этим выражением можно найти плотность тела, но не точно, так как в данном случае не учтена потеря веса тела при взвешивании его в воздухе (сила Архимеда).
Для проведения более точных расчетов необходимо произвести следующие операции:
Взвесим исследуемое тело в воздухе, а затем в жидкости. Тогда, согласно закону Архимеда, вес вытесненной жидкости будет равен:
,
(20)
где
– плотность жидкости; V
– объем вытесненной жидкости, равный
объему исследуемого тела; Р1
– вес тела в воздухе; Р2
– вес тела в жидкости.
Из выражения (20) найдем объем:
.
(21)
Подставим это выражение в уравнение (19):
.
(22)
Если учесть, что все жидкие и твердые тела по закону Архимеда теряют вес при взвешивании в воздухе, то плотность твердых тел в воздухе можно выразить формулой:
,
(23)
где
– плотность твердого тела в вакууме,
ρ1
– плотность
воздуха; а плотность жидких тел в воздухе
формулой:
,
(24)
где
– плотность
жидкого тела в вакууме (например плотность
дистиллированной воды).
Подставляя, получаем плотность твердого тела в вакууме:
.
(25)
Разделив последнее выражение на ускорение силы тяжести g, получаем:
.
(25/)
Если тоже тело с уже вычисленной плотностью взвешивается в жидкости с неизвестной плотностью , то плотность твердого тела запишется в виде:
,
(26)
где
-
вес тела в жидкости с неизвестной
плотностью.
Сравнивая (25) и (26), получаем:
,
(27)
P2 – вес тела в жидкости с известной плотностью.
Проделав аналогичные преобразования, получим:
.
(27/)