Приднестровский государственный университет
им. Т.Г. Шевченко
Лабораторные работы
по курсу общей физики
Раздел 1: механика
Лабораторная работа №1.03
Тема: определение плотности твердых и жидких тел
Кафедра ОФ и МПФ
Тирасполь - 2006
Лабораторная работа №1.03
определение плотности твердых и жидких тел
Цель: определить плотность твердых и жидких тел при помощи пикнометра и методом гидростатического взвешивания.
Приборы и принадлежности: пикнометры, технические весы, разновесы, набор жидких и твердых тел.
Краткая теоретическая справка.
Плотностью тела называется физическая величина, равная отношению массы тела к его объему:
,
(1)
где m и V – соответственно масса и объем тела.
Выражение (1) справедливо лишь для однородных тел. В неоднородных телах плотность в разных точках объема различная. В этом случае выбирают малый объем ΔV, внутри которого тело можно считать однородным. Тогда
.
Т. о., чтобы определить плотность тела, нужно знать его массу и объем. Для нахождения плотности жидких веществ и твердых тел произвольной формы предлагаются два метода: при помощи пикнометра и метод гидростатического взвешивания.
Часть 1.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ЖИДКИХ И ТВЕРДЫХ ТЕЛ ПРИ ПОМОЩИ ПИКНОМЕТРА.
Пикнометр – стеклянный сосуд определенной емкости (50 – 100 мл). Метод определения плотности с его помощью является одним из наиболее точных и состоит в следующем:
Взвешивают пустой хорошо просушенный пикнометр. Затем его заполняют дистиллированной водой комнатной температуры и определяют вес. После чего вместо воды в пикнометр наливают исследуемую жидкость и вновь взвешивают.
Допустим, что
пустой пикнометр, находящийся на левой
чашке весов, уравновешен разновесами,
находящимися на правой чашке весов. В
таком случае на левую чашку весов
действует сила
равная
весу пустого пикнометра
в
воздухе:
так как силы действуют по вертикали, то в проекции на вертикальную ось:
На правую чашку
весов действует сила, равная
,
то:
(2)
В проекции на вертикальную ось
,
где
- вес воздуха, вытесненного разновесами
(сила Архимеда),
- объем разновесов с правой чашки весов,
который может быть определен по формуле:
,
где
-
плотность вещества из которого сделаны
разновесы. Тогда (2) примет вид:
.
При условии равновесия весов можно записать:
или
(3).
Теперь, взвешивая пикнометр с дистиллированной водой, получим новое равновесие весов:
(4),
где
-
вес дистиллированной воды в вакууме;
-
вес вытесненного водой воздуха (сила
Архимеда);
- плотность воды при комнатной температуре;
- плотность воздуха при комнатной
температуре; V
– объем воды; P2
– вес разновесов в вакууме.
Заменим воду жидкостью, плотность которой надо определить. Условия равновесия весов:
(5),
где
- вес исследуемой жидкости в вакууме;
- плотность исследуемой жидкости;
- вес разновесов в вакууме.
Вычитая из (4) формулу (3):
(6)
или
(7)
Вычитая из (6) формулу (5) получаем:
(8)
или
(9)
При делении равенства (9) на равенство (7) получаем:
(10)
Из (10) получаем выражение для определения плотности жидкости:
(11)
Для удобства преобразуем формулу (11). Каждая из величин Р1, Р2, Р3 в (11) можно представить в виде произведения соответствующей массы на ускорение силы тяжести g. Разделив на g получим:
(11/)
С помощью пикнометра можно определить плотность твердых тел. Для этого взвешивается пустой пикнометр, затем взвешивается пикнометр с дистиллированной водой, а далее – исследуемое тело в воздухе, которое затем погружается в пикнометр.
Допустим, что в результате проделанных взвешиваний вес пустого пикнометра выразится равенством (3), вес пикнометра с дистиллированной водой равенством (4).
При взвешивании исследуемого тела в воздухе условие равновесия запишется следующим образом:
,
(12)
где
- вес твердого тела в вакууме,
- вес вытесненного телом воздуха (сила
Архимеда),
-
плотность твердого тела,
-
объем твердого тела,
-
вес разновесов в вакууме.
Теперь погрузим в пикнометр исследуемое тело и взвесим его, при этом вода в пикнометре должна подняться до метки.
Условие равновесия примет вид:
,
(13)
где
-
вес дистиллированной воды в вакууме,
-
вес твердого тела в вакууме,
-
сила Архимеда, действующая на пикнометр,
-
вес разновесов в вакууме.
Перепишем (13) в более удобном для нас виде:
(13/)
Вычтем из (13/) уравнение (4):
(14)
Разделим выражение (14) на выражение (12):
(15)
Из (15) следует:
Т. о. плотность твердого тела будет определятся соотношением (17):
(17)
Проделаем те же преобразования, что и с формулой (11):
(17/)